Programma - Matematica e Informatica

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Programma
Storia delle Matematiche
a.a. 2007-08
Il tema del corso è analizzare come sono avvenute e come si sono
sviluppate le interrelazioni tra Algebra e Geometria nel corso della Storia.
Esamineremo, in particolare, i seguenti temi:
Gli Elementi di Euclide: I-II-V-VI libro.
Equazioni di 3° e 4° grado ed il problema della trisezione dell’angolo:
Cardano-Bombelli-Scipione del Ferro-Galois.
Cartesio: la geometria I e III libro.
Cantor e Dedekind: Costruzione dei numeri reali. Teoria degli Insiemi.
Le Geometrie non-Euclidee: da Saccheri a Gauss.
Problemi Classici dell’antichità: Costruibilità con riga e compasso.
Quadratura de Cerchio e numeri trascendenti. Duplicazione del Cubo e
Cissoide.
I Fondamenti della Geometria di D. Hilbert: teorema di Pappo, teorema
di Desargues, geometrie non-desarguesiane. Cenni alle geometrie nonArchimedee.
Breve corso monografico su:
Le origini del calcolo infinitesimale: Newton-Leibniz
Bibliografia di Riferimento:
Gli Elementi di Euclide-edizione U.T.E.T.
La Geometria di Cartesio-edizione U.T.E.T.
I Fondamenti della Geometria di Hilbert-edizione Feltrinelli
Questioni riguardanti le Matematiche Elementari di F. Enriques. Vol.I-ed.II
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