Es n° 19 - Mondadori Education

Es n° 19
Risolvi i seguenti problemi.
Da un pentagono regolare è stata costruita una stella regolare
a cinque punte ABCDE. La stella è rappresentata in figura in
colore. Calcola l’ampiezza dell’angolo ADB. Se il lato del pentagono (  1,72) misura 4 cm, quanto vale l’area del pentagono?
soluzione in 7 step
Es n° 19
soluzione in 7 step
Risolvi i seguenti problemi.
Da un pentagono regolare è stata costruita una stella regolare
a cinque punte ABCDE. La stella è rappresentata in figura in
colore. Calcola l’ampiezza dell’angolo ADB. Se il lato del pentagono (  1,72) misura 4 cm, quanto vale l’area del pentagono?
Ricordiamo che un pentagono regolare può essere inscritto in una circonferenza.
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1
Es n° 19
soluzione in 7 step
Risolvi i seguenti problemi.
Da un pentagono regolare è stata costruita una stella regolare
a cinque punte ABCDE. La stella è rappresentata in figura in
colore. Calcola l’ampiezza dell’angolo ADB. Se il lato del pentagono (  1,72) misura 4 cm, quanto vale l’area del pentagono?
Ricordiamo che un pentagono regolare può essere inscritto in una circonferenza.
Indichiamo con O il centro di questa circonferenza.
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Es n° 19
soluzione in 7 step
Risolvi i seguenti problemi.
Da un pentagono regolare è stata costruita una stella regolare
a cinque punte ABCDE. La stella è rappresentata in figura in
colore. Calcola l’ampiezza dell’angolo ADB. Se il lato del pentagono (  1,72) misura 4 cm, quanto vale l’area del pentagono?
Ricordiamo che un pentagono regolare può essere inscritto in una circonferenza.
Indichiamo con O il centro di questa circonferenza.
Consideriamo l’angolo al centro AOB e l’angolo alla circonferenza ADB, angoli che
insistono sul medesimo arco AB.
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3
soluzione in 7 step
Es n° 19
Risolvi i seguenti problemi.
Da un pentagono regolare è stata costruita una stella regolare
a cinque punte ABCDE. La stella è rappresentata in figura in
colore. Calcola l’ampiezza dell’angolo ADB. Se il lato del pentagono (  1,72) misura 4 cm, quanto vale l’area del pentagono?
Ricordiamo che un pentagono regolare può essere inscritto in una circonferenza.
Indichiamo con O il centro di questa circonferenza.
Consideriamo l’angolo al centro AOB e l’angolo alla circonferenza ADB, angoli che
insistono sul medesimo arco AB.
L’angolo alla circonferenza è metà dell’angolo al centro corrispondente
ADB 5
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? AOB
2
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soluzione in 7 step
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Risolvi i seguenti problemi.
Da un pentagono regolare è stata costruita una stella regolare
a cinque punte ABCDE. La stella è rappresentata in figura in
colore. Calcola l’ampiezza dell’angolo ADB. Se il lato del pentagono (  1,72) misura 4 cm, quanto vale l’area del pentagono?
Ricordiamo che un pentagono regolare può essere inscritto in una circonferenza.
Indichiamo con O il centro di questa circonferenza.
Consideriamo l’angolo al centro AOB e l’angolo alla circonferenza ADB, angoli che
insistono sul medesimo arco AB.
L’angolo alla circonferenza è metà dell’angolo al centro corrispondente
ADB 5
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1
? AOB
2
L’angolo al centro di un pentagono regolare è pari a 1 dell’angolo giro
5
360°
AOB 5
5 72°
5
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1
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Da un pentagono regolare è stata costruita una stella regolare
a cinque punte ABCDE. La stella è rappresentata in figura in
colore. Calcola l’ampiezza dell’angolo ADB. Se il lato del pentagono (  1,72) misura 4 cm, quanto vale l’area del pentagono?
Ricordiamo che un pentagono regolare può essere inscritto in una circonferenza.
Indichiamo con O il centro di questa circonferenza.
Consideriamo l’angolo al centro AOB e l’angolo alla circonferenza ADB, angoli che
insistono sul medesimo arco AB.
L’angolo alla circonferenza è metà dell’angolo al centro corrispondente
ADB 5
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? AOB
2
L’angolo al centro di un pentagono regolare è pari a 1 dell’angolo giro
5
360°
AOB 5
5 72°
5
Calcoliamo l’ampiezza dell’angolo ADB
ADB 5
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? AOB 5
? 72° 5 36°
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Da un pentagono regolare è stata costruita una stella regolare
a cinque punte ABCDE. La stella è rappresentata in figura in
colore. Calcola l’ampiezza dell’angolo ADB. Se il lato del pentagono (  1,72) misura 4 cm, quanto vale l’area del pentagono?
Ricordiamo che un pentagono regolare può essere inscritto in una circonferenza.
Indichiamo con O il centro di questa circonferenza.
Consideriamo l’angolo al centro AOB e l’angolo alla circonferenza ADB, angoli che
insistono sul medesimo arco AB.
L’angolo alla circonferenza è metà dell’angolo al centro corrispondente
ADB 5
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? AOB
2
L’angolo al centro di un pentagono regolare è pari a 1 dell’angolo giro
5
360°
AOB 5
5 72°
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Calcoliamo l’ampiezza dell’angolo ADB
ADB 5
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? AOB 5
? 72° 5 36°
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Calcoliamo l’area utilizzando i dati del problema:
A 5 l2 ?  5 42 ? 1,72 5 27,52 cm2
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