Triangoli isosceli e poligoni regolari - matematica.ch

Corso matematica
Data:
Triangoli isosceli e poligoni regolari
Nell’attività introduttiva (lavoro di gruppo) abbiamo scoperto come si possa
costruire un poligono regolare unendo dei triangoli isosceli congruenti.
Si può sempre costruire un poligono regolare partendo da un triangolo
isoscele? ……
α
β
β
Abbiamo visto che a volte non funziona; per costruire un poligono regolare,
l’angolo α, deve misurare:
α = 360 : n
(dove n è il numero di lati del poligono regolare)
Calcoliamo le misure di α per alcuni poligoni regolari:
Triangolo equilatero:
α = ………………………………….
Quadrato:
α = ………………………………….
Pentagono regolare:
α = ………………………………….
Esagono regolare:
α = ………………………………….
Ettagono regolare:
α = ………………………………….
Ottagono regolare:
α = ………………………………….
Ennagono regolare:
α = ………………………………….
Nel caso del pentagono regolare l’angolo al centro misura 72º.
Quanto misurano gli angoli β? …………………………………………………………
Quanto misura l’angolo interno del pentagono (indicato con γ)?
…………………………………………………………………………………………………
γ
72º
β
β
Considera ora un ottagono regolare:
α
δ
β
Quanto misura α ? …………………………………………………………………………..
Quanto misura β ? …………………………………………………………………………..
Quanto misura δ ? …………………………………………………………………………..
Quanto misura la somma degli angoli interni dell’ottagono?
………………………………………………………………………………………………….