Programma del corso di Statistica Applicata alle Scienze della Terra

Programma del corso di
Statistica Applicata alle Scienze della Terra
prof. Guido Russo
Probabilità
Definizione di variabile casuale, evento e probabilità; assiomi della probabilità
e teoremi fondamentali (senza dim.); probabilità condizionata; definizione di
distribuzione e densità di probabilità; funzione di distribuzione cumulativa;
parametri di una distribuzione di probabilità: valore medio e varianza; teoremi
relativi (senza dim.).
Distribuzioni di probabilità speciali
Distribuzione di Bernoulli e Poisson; distribuzione di Gauss e teorema del limite
centrale della media (senza dim.); distribuzioni χ2 , t di Student e F .
Teoria campionaria
Stimatori consistenti e privi di bias; media e varianza sperimentale; intervalli di
confidenza per media e varianza sperimentale.
Test di ipotesi
Test coinvolgenti la distribuzione di Bernoulli; test sul valore medio e sulla
differenza di valori medi coinvolgenti la distribuzione t di Student; test sulla
varianza e sul rapporto tra varianze coinvolgenti la distribuzione χ2 e F .
Trattamento dei dati sperimentali
Raggruppamento dei dati in istogramma; bontà dell’adattamento dei dati a distribuzioni teoriche; legge dei grandi numeri; errore massimo ed errore statistico;
propagazione dell’errore; principi del metodo dei minimi quadrati; retta di best
fit; test per la bontà del fit e coefficiente di correlazione lineare.
Testi consigliati
M.R. Spiegel, J. Schiller, R. Alu Srinivasa, Probabilità e statistica, collana
Schaum, seconda edizione, McGraw-Hill
J.R. Taylor, Introduzione all’analisi degli errori, Zanichelli
Appunti del corso
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