Esercizio 3

MACROECONOMIA
Anno accademico 2014-15
ESERCIZIO III
Parte A
1. Nell’ambito del modello di Solow con progresso tecnologico labor augmenting, definite il concetto di numero effettivo di lavoratori.
2. Definite il concetto di regola aurea in un modello di Solow senza progresso tecnologico e con popolazione costante.
3. Spiegate il concetto di convergenza condizionata
4. Definite la condizione di equilibrio stazionario nel modello di Solow con progresso
tecnologico e crescita della popolazione
5. In che modo il saggio di risparmio influenza il reddito pro capite di stato stazionario?
6. In che modo il tasso di crescita della popolazione influenza il reddito pro capite di
stato stazionario?
7. Definite il concetto di regola aurea in un modello di Solow senza progresso tecnologico e con popolazione costante.
8. A che cosa è uguale il tasso di crescita di stato stazionario del reddito pro-capite
in un modello di Solow in cui la tecnologia cresce al tasso a?
9. Di quali dati avreste bisogno per stabilire se un’economia ha uno stock di capitale
superiore o inferiore al livello (di stato stazionario) che massimizza il consumo
pro-capite di stato stazionario?
10. In che modo il governo di un Paese può influenzare il tasso di risparmio?
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Parte B
1. Considerate un’economia caratterizzata dalla seguente funzione di produzione ag, dove Lt è la quantità di lavoro impiegata, Kt la quantità
gregata, Yt = At Ktα L1−α
t
di capitale, e Yt il PIL prodotto. Assumete che il saggio di risparmio sia pari ad
s ∈ (0, 1) e che il tasso di deprezzamento del capitale sia pari a δ.
1. Determinate la funzione di produzione per occupato
2. Ipotizzando che non ci sia crescita né della popolazione né della tecnologia,
determinate:
i. Il livello di capitale di stato stazionario
ii. Il livello di reddito pro-capite di stato stazionario
iii. Il tasso di crescita del capitale pro-capite kt nella fase di transizione allo
stato stazionario
3. Utilizzate l’analisi di cui al punto precedente per spiegare il concetto di convergenza condizionata.
2. Considerate un’economia caratterizzata dalla seguente funzione di produzione aggregata:
Yt = At Ktα Lt1−α
(1)
dove Yt è il PIL aggregato al tempo t, Kt è il capitale aggregato al tempo t, Lt è il
lavoro aggregato al tempo t, e At è una misura dello stock di tecnologia al tempo
t.
i. Calcolate il tasso di crescita del PIL aggregato come funzione del tasso di
crescita di capitale, lavoro e tecnologia
ii. Utilizzate il calcolo di cui al punto precedente, per determinare il tasso implicito di crescita delle tecnologia in funzione del tasso di crescita del PIL per
unità di lavoro e del capitale per unità di lavoro
iii. Supponiamo che: 1. α = 1/3, 2. Il capitale aggregato cresca al 3% annuo, 3.
Il PIL aggregato cresca al 5% annuo, e la popolazione cresca al 2% annuo. A
quanto è pari il tasso di progresso tecnologico?
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