LICEO SCIENTIFICO STATALE “L. da VINCI” Reggio

LICEO SCIENTIFICO STATALE “L. da VINCI”
Reggio Calabria
PROGRAMMA DI MATEMATICA svolto nella classe 1^ E
Anno Scolastico 2013/2014
I NUMERI NATURALI
La rappresentazione dei numeri naturali. Le quattro operazioni. I multipli e divisori di un numero.
Le potenze. Le espressioni con i numeri naturali. Le proprietà delle operazioni. Le proprietà delle
potenze. La scomposizione in fattori primi. Il massimo comune divisore e il minimo comune
multiplo. I sistemi di numerazione. L’insieme Z. La rappresentazione dei numeri interi su una retta.
Le operazioni nell’insieme dei numeri interi. Le leggi di monotonia.
I NUMERI RAZIONALI
Le frazioni. Le frazioni equivalenti e la proprietà invariantiva. Il confronto tra numeri razionali.
Le operazioni in Q. Le potenze con esponente intero negativo. Le percentuali. Le frazioni e le
proporzioni. I numeri razionali e i numeri reali. Le frazioni e i numeri decimali periodici. Le
frazioni generatrici.
GLI INSIEMI
Che cos’è un insieme. Le rappresentazioni di un insieme. I sottoinsiemi. Le operazioni con gli
insiemi. Le proprietà dell’intersezione e dell’unione. Differenza tra due insiemi, l’insieme
complementare di un insieme, prodotto cartesiano. L’insieme delle parti e la partizione di un
insieme.
LA LOGICA
Le proposizioni logiche. I connettivi logici e le espressioni. L’equivalenza di espressioni logiche. Le
tautologie e le contraddizioni. Forme di ragionamento valide. La logica e gli insiemi. I
quantificatori.
LE RELAZIONI E LE FUNZIONI
Le relazioni binarie e la loro rappresentazione. La relazione inversa. Le relazioni definite in un
insieme e le loro proprietà. Le relazioni di equivalenza. Le relazioni d’ordine. Le funzioni, le
funzioni suriettive, iniettive e biiettive. La funzione inversa. La composizione di due funzioni.
I MONOMI E I POLINOMI
Che cosa sono i monomi. Le operazioni con i monomi. Massimo comune divisore minimo comune
multiplo fra monomi. I polinomi. Le operazioni con i polinomi. I prodotti notevoli. La divisione fra
polinomi. La regola di Ruffini. Il teorema del resto. Il teorema di Ruffini.
LA SCOMPOSIZIONE IN FATTORI E LE FRAZIONI ALGEBRICHE
La scomposizione in fattori dei polinomi. Il M.C.D. e il m.c.m. fra polinomi. Le frazioni algebriche.
Il calcolo con le frazioni algebriche. L’addizione, la sottrazione, la moltiplicazione, la divisione e la
potenza di frazioni algebriche.
LA GEOMETRIA DEL PIANO
La geometria euclidea. Appartenenza e ordine. Gli enti fondamentali. Le parti della retta e le
poligonali. Le parti del piano. Le proprietà delle figure. Le linee piane. Le operazioni con i
segmenti. Angoli complementari di uno stesso angolo. Il teorema degli angoli opposti al vertice.
I TRIANGOLI
Considerazioni generali sui triangoli. La congruenza dei triangoli. Il primo criterio di congruenza
dei triangoli. Il secondo criterio di congruenza dei triangoli. Le proprietà del triangolo isoscele e del
triangolo equilatero. Il terzo criterio di congruenza dei triangoli. Le disuguaglianze nei triangoli.
Che cosa sono i poligoni.
LE RETTE PERPENDICOLARI E LE RETTE PARALLELE
Le rette perpendicolari. Le rette tagliate da una trasversale. La dimostrazione per assurdo. Le rette
parallele. Le proprietà degli angoli dei poligoni. I criteri di congruenza dei triangoli rettangoli.
I PARALLELOGRAMMI E I TRAPEZI
Il parallelogramma. Il rettangolo. Il rombo. Il quadrato. Il trapezio.
L’INSEGNANTE
Domenica Polimeni
LICEO SCIENTIFICO STATALE “L. da VINCI”
Reggio Calabria
PROGRAMMA DI MATEMATICA svolto nella classe 1^ N
Anno Scolastico 2013/2014
I NUMERI NATURALI
La rappresentazione dei numeri naturali. Le quattro operazioni. I multipli e divisori di un numero.
Le potenze. Le espressioni con i numeri naturali. Le proprietà delle operazioni. Le proprietà delle
potenze. La scomposizione in fattori primi. Il massimo comune divisore e il minimo comune
multiplo. I sistemi di numerazione. L’insieme Z. La rappresentazione dei numeri interi su una retta.
Le operazioni nell’insieme dei numeri interi. Le leggi di monotonia.
I NUMERI RAZIONALI
Le frazioni. Le frazioni equivalenti e la proprietà invariantiva. Il confronto tra numeri razionali.
Le operazioni in Q. Le potenze con esponente intero negativo. Le percentuali. Le frazioni e le
proporzioni. I numeri razionali e i numeri reali. Le frazioni e i numeri decimali periodici. Le
frazioni generatrici.
GLI INSIEMI
Che cos’è un insieme. Le rappresentazioni di un insieme. I sottoinsiemi. Le operazioni con gli
insiemi. Le proprietà dell’intersezione e dell’unione. Differenza tra due insiemi, l’insieme
complementare di un insieme, prodotto cartesiano. L’insieme delle parti e la partizione di un
insieme.
LA LOGICA
Le proposizioni logiche. I connettivi logici e le espressioni. L’equivalenza di espressioni logiche. Le
tautologie e le contraddizioni. Forme di ragionamento valide. La logica e gli insiemi. I
quantificatori.
LE RELAZIONI E LE FUNZIONI
Le relazioni binarie e la loro rappresentazione. La relazione inversa. Le relazioni definite in un
insieme e le loro proprietà. Le relazioni di equivalenza. Le relazioni d’ordine. Le funzioni, le
funzioni suriettive, iniettive e biiettive. La funzione inversa. La composizione di due funzioni.
I MONOMI E I POLINOMI
Che cosa sono i monomi. Le operazioni con i monomi. Massimo comune divisore minimo comune
multiplo fra monomi. I polinomi. Le operazioni con i polinomi. I prodotti notevoli. La divisione fra
polinomi. La regola di Ruffini. Il teorema del resto. Il teorema di Ruffini.
LA SCOMPOSIZIONE IN FATTORI E LE FRAZIONI ALGEBRICHE
La scomposizione in fattori dei polinomi. Il M.C.D. e il m.c.m. fra polinomi. Le frazioni algebriche.
Il calcolo con le frazioni algebriche. L’addizione, la sottrazione, la moltiplicazione, la divisione e la
potenza di frazioni algebriche.
LA GEOMETRIA DEL PIANO
La geometria euclidea. Appartenenza e ordine. Gli enti fondamentali. Le parti della retta e le
poligonali. Le parti del piano. Le proprietà delle figure. Le linee piane. Le operazioni con i
segmenti. Angoli complementari di uno stesso angolo. Il teorema degli angoli opposti al vertice.
I TRIANGOLI
Considerazioni generali sui triangoli. La congruenza dei triangoli. Il primo criterio di congruenza
dei triangoli. Il secondo criterio di congruenza dei triangoli. Le proprietà del triangolo isoscele e del
triangolo equilatero. Il terzo criterio di congruenza dei triangoli. Le disuguaglianze nei triangoli.
Che cosa sono i poligoni.
LE RETTE PERPENDICOLARI E LE RETTE PARALLELE
Le rette perpendicolari. Le rette tagliate da una trasversale. La dimostrazione per assurdo. Le rette
parallele. Le proprietà degli angoli dei poligoni. I criteri di congruenza dei triangoli rettangoli.
I PARALLELOGRAMMI E I TRAPEZI
Il parallelogramma. Il rettangolo. Il rombo. Il quadrato. Il trapezio.
L’INSEGNANTE
Domenica Polimeni
LICEO SCIENTIFICO STATALE “L. da VINCI”
Reggio Calabria
PROGRAMMA DI MATEMATICA svolto nella classe 1^ M
Anno Scolastico 2013/2014
I NUMERI NATURALI
La rappresentazione dei numeri naturali. Le quattro operazioni. I multipli e divisori di un numero.
Le potenze. Le espressioni con i numeri naturali. Le proprietà delle operazioni. Le proprietà delle
potenze. La scomposizione in fattori primi. Il massimo comune divisore e il minimo comune
multiplo. I sistemi di numerazione. L’insieme Z. La rappresentazione dei numeri interi su una retta.
Le operazioni nell’insieme dei numeri interi. Le leggi di monotonia.
I NUMERI RAZIONALI
Le frazioni. Le frazioni equivalenti e la proprietà invariantiva. Il confronto tra numeri razionali.
Le operazioni in Q. Le potenze con esponente intero negativo. Le percentuali. Le frazioni e le
proporzioni. I numeri razionali e i numeri reali. Le frazioni e i numeri decimali periodici. Le
frazioni generatrici.
GLI INSIEMI
Che cos’è un insieme. Le rappresentazioni di un insieme. I sottoinsiemi. Le operazioni con gli
insiemi. Le proprietà dell’intersezione e dell’unione. Differenza tra due insiemi, l’insieme
complementare di un insieme, prodotto cartesiano. L’insieme delle parti e la partizione di un
insieme.
LA LOGICA
Le proposizioni logiche. I connettivi logici e le espressioni. L’equivalenza di espressioni logiche. Le
tautologie e le contraddizioni. Forme di ragionamento valide. La logica e gli insiemi. I
quantificatori.
LE RELAZIONI E LE FUNZIONI
Le relazioni binarie e la loro rappresentazione. La relazione inversa. Le relazioni definite in un
insieme e le loro proprietà. Le relazioni di equivalenza. Le relazioni d’ordine. Le funzioni, le
funzioni suriettive, iniettive e biiettive. La funzione inversa. La composizione di due funzioni.
I MONOMI E I POLINOMI
Che cosa sono i monomi. Le operazioni con i monomi. Massimo comune divisore minimo comune
multiplo fra monomi. I polinomi. Le operazioni con i polinomi. I prodotti notevoli. La divisione fra
polinomi. La regola di Ruffini. Il teorema del resto. Il teorema di Ruffini.
LA SCOMPOSIZIONE IN FATTORI E LE FRAZIONI ALGEBRICHE
La scomposizione in fattori dei polinomi. Il M.C.D. e il m.c.m. fra polinomi. Le frazioni algebriche.
Il calcolo con le frazioni algebriche. L’addizione, la sottrazione, la moltiplicazione, la divisione e la
potenza di frazioni algebriche.
LA GEOMETRIA DEL PIANO
La geometria euclidea. Appartenenza e ordine. Gli enti fondamentali. Le parti della retta e le
poligonali. Le parti del piano. Le proprietà delle figure. Le linee piane. Le operazioni con i
segmenti. Angoli complementari di uno stesso angolo. Il teorema degli angoli opposti al vertice.
I TRIANGOLI
Considerazioni generali sui triangoli. La congruenza dei triangoli. Il primo criterio di congruenza
dei triangoli. Il secondo criterio di congruenza dei triangoli. Le proprietà del triangolo isoscele e del
triangolo equilatero. Il terzo criterio di congruenza dei triangoli. Le disuguaglianze nei triangoli.
Che cosa sono i poligoni.
LE RETTE PERPENDICOLARI E LE RETTE PARALLELE
Le rette perpendicolari. Le rette tagliate da una trasversale. La dimostrazione per assurdo. Le rette
parallele. Le proprietà degli angoli dei poligoni. I criteri di congruenza dei triangoli rettangoli.
I PARALLELOGRAMMI E I TRAPEZI
Il parallelogramma. Il rettangolo. Il rombo. Il quadrato. Il trapezio.
L’INSEGNANTE
Domenica Polimeni