Ministero della Pubblica Istruzione
I.I.S. Mario Rigoni Stern
Via Borgo Palazzo 128-24125 Bergamo
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PROGRAMMA SVOLTO – ALL. 03/P03
DOCENTE: PASQUALINI Sergio
DISCIPLINA: MATEMATICA
CLASSE: 1A
PROGRAMMA ED ARGOMENTI TRATTATI
A.S. 2015-2016
ALGEBRA
UNITÀ 1 – NUMERI NATURALI E NUMERI INTERI
L’insieme N: ordinamento e proprietà; le operazioni e le loro proprietà; multipli,
divisori, criteri di divisibilità e numeri primi; MCD e mcm; elevamento a potenza;
espressioni in N.
L’insieme Z: ordinamento e proprietà; operazioni e loro proprietà; valore assoluto;
espressioni in Z.
Problemi di ripartizione; potenze e loro proprietà; operazioni inverse.
UNITÀ 2 – NUMERI RAZIONALI
Concetto di frazione; frazioni equivalenti; proprietà invariantiva e riduzione ai
minimi termini; il confronto tra frazioni. Operazioni tra numeri razionali assoluti e
loro proprietà. Problemi con le frazioni. Dai numeri razionali assoluti ai numeri
decimali e viceversa. Rapporti, proporzioni e percentuali.
L’insieme Q dei numeri razionali. La rappresentazione dei numeri razionali relativi
sulla retta. Valore assoluto di un numero razionale. Le caratteristiche dell’insieme
Q. Le operazioni in Q e loro proprietà. Espressioni in Q.
UNITÀ 3 – INSIEMI
Gli insiemi e la loro rappresentazione. Sottoinsiemi e insieme complementare. Unione,
intersezione, differenza e prodotto cartesiano tra insiemi. Gli insiemi come modello
per risolvere problemi.
UNITÀ 4 – MONOMI
Il calcolo letterale e le espressioni algebriche. Definizione di monomio. Grado di un
monomio. Monomi simili, uguali e opposti. Operazioni tra monomi. M.C.D. e m.c.m. tra
monomi. Il calcolo letterale e i monomi per risolvere problemi.
UNITÀ 5 – POLINOMI
I polinomi e le loro caratteristiche. Grado di un polinomio. Operazioni tra polinomi:
addizione, sottrazione e prodotto. Prodotti notevoli. I polinomi per risolvere
problemi.
UNITÀ 7 – SCOMPOSIZIONE DI POLINOMI
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PROGRAMMA SVOLTO – ALL. 03/P03
Introduzione alle scomposizioni e raccoglimenti totali e parziali. Scomposizione
mediante prodotti notevoli. Scomposizione di trinomi di secondo grado. Sintesi sulla
scomposizione di un polinomio.
UNITÀ 8 – FRAZIONI ALGEBRICHE
Introduzione alle frazioni algebriche: condizioni di esistenza e semplificazione di
frazioni algebriche.
UNITÀ 9 – EQUAZIONI DI PRIMO GRADO NUMERICHE INTERE
Uguaglianze ed equazioni. Equazioni di primo grado intere con una incognita. Principi
di equivalenza per le equazioni. Risoluzione di una equazione di primo grado intera
con una incognita. Equazioni impossibili o indeterminate. Problemi che hanno come
modello un’equazione di primo grado.
UNITÀ 12 – FUNZIONI
Relazioni tra insiemi. Corrispondenze e funzioni. Dominio e codominio. Variabile
dipendente e variabile indipendente. Classificazione delle funzioni; funzioni
biunivoche e funzione inversa. Il piano cartesiano e il grafico di una funzione. Le
funzioni di proporzionalità diretta e inversa. Le funzioni lineari.
GEOMETRIA
UNITÀ 1 – PIANO EUCLIDEO
Concetti primitivi. I primi assiomi della geometria euclidea. Le parti della retta e
le poligonali. Semipiani e angoli. Poligoni.
UNITÀ 2 – DALLA CONGRUENZA ALLA MISURA
Congruenza di segmenti e di angoli. I primi teoremi della geometria euclidea. Misura
di segmenti e di angoli.
UNITÀ 3 – CONGRUENZA NEI TRIANGOLI
Classificazione dei triangoli. Segmenti notevoli di un triangolo. I tre criteri di
congruenza dei triangoli. Dimostrazione di teoremi che utilizzano i criteri di
congruenza. Proprietà dei triangoli isosceli. Disuguaglianze nei triangoli.
UNITÀ 4 – RETTE PERPENDICOLARI E RETTE PARALLELE
Rette perpendicolari: definizione, esistenza e unicità. Asse di un segmento.
Proiezioni ortogonali. Rette parallele. Criteri di parallelismo. Proprietà degli
angoli nei poligoni. Secondo criterio di congruenza generalizzato. Criterio di
congruenza per i triangoli rettangoli.
UNITÀ 5 – QUADRILATERI
Trapezi, parallelogrammi, rettangoli, rombi e quadrati: definizioni, proprietà e
condizioni sufficienti relative ai particolari quadrilateri.
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PROGRAMMA SVOLTO – ALL. 03/P03
TESTI IN ADOZIONE:
L.SASSO: NUOVA MATEMATICA A COLORI. EDIZIONE VERDE. ALGEBRA 1 – CASA ED. PETRINI
L.SASSO: NUOVA MATEMATICA A COLORI. EDIZIONE VERDE. GEOMETRIA – CASA ED. PETRINI
Bergamo, 06/06/2016
Firma del docente ____________________
Firma degli allievi
1) ___________________
2) ___________________
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