Soluzione del compito di Fondamenti di Elettronica 6 settembre 2011 1. Ipotizziamo che la regione di funzionamento del transistore BJT sia quella normale. La regione di funzionamento del transistore MOS é invece nota. I dati forniti suggeriscono di utilizzare un modello esponenziale per il transistore BJT. Possiamo dunque scrivere: RB = VCC − VBE = IB0 VCC − Vth ln IB0 ! βF IB0 IS " " 5 − 0.5929 " 4.41 M Ω 10−6 (1) Dobbiamo inoltre imporre che per VX = VCC /2 = 2.5 V si abbia VGS − VT p = VDS e cioé VX − VCC − VT p = Vo − VCC che fornisce Vo = VCC /2 + |VT p | = 3.5 V. La corrente nel transistore MOS vale dunque IM OS = βp,M OS (VGS − VT p − VDS /2)VDS " 45 µA. Otteniamo infine RC = VCC − VO " 42.86 kΩ. βF IB0 − IM OS (2) 2. Poiché il transistore MOS al confine della regione lineare di funzionamento ed in virtú del valore dei parametri ad esso assegnati possiamo certamente dire che gm,M OS = βp,M OS VDS = βp,M OS VDS " 60 µS, gmb = gds = 0 S. Per il transistore BJT abbiamo invece gm,BJT " IC0 /Vth " 3.08 mS, rbe " Vth /IB0 " 26 kΩ, ro,BJT = ∞ in quanto si trascura l’effetto Early. 3. Il circuito equivalente di piccolo segnale é rappresentato in Figura. Nel punto di lavoro assegnato la conduttanza gds é nulla e potrebbe essere dunque cancellata dal circuito. Viene tuttavia mantenuta in vista per facilitare la comprensione della risposta al quesito successivo. I generatori controllati corrispondenti a gm,M OS e gmb non compaiono in quanto VGS é costante e l’effetto body é trascurato. Ri Vbe(s) Vo(s) rds rbe Vi(s) RB Cbe RC gmBJT*Vbe(s) CL Poste Zi (s) = RB ||rbe ||1/sCbe Zo (s) = RC ||rds ||1/sCL = (3) 1 GC + gds + sCL (4) abbiamo Zi (s) (RB ||rbe ) 1 = · . Ri + Zi (s) (RB ||rbe ) + Ri 1 + sCbe (RB ||rbe ||Ri ) Il guadagno di tensione richiesto vale dunque Vo (s) (RB ||rbe ) 1 (RC ||rds ) = −gm,BJT · · · Vi (s) (RB ||rbe ) + Ri 1 + sCbe (RB ||rbe ||Ri ) 1 + sCL (RC ||rds ) (5) (6) 4. La funzione di trasferimento é chiaramente di tipo passa basso con due poli reali negativi relativi a Zi (s) e Zo (s). Al calare della tensione Vx da VCC /2 a 0 V il transistore MOS entra in regione lineare e la sua rds si riduce. La tensione Vo cresce ma questo non modifica il punto di lavoro del transistore BJT in quanto stiamo trascurando l’effetto Early. Pertanto anche i parametri differenziali del BJT rimangono i medesimi calcolati in precedenza. Di conseguenza cala il valore del guadagno statico del circuito e si riduce la frequenza del secondo polo. Tuttavia se la pulsazione del polo dovuto a Zo (s) si mantiene apprezzabilmente superiore a quella del polo dovuto a Zi (s) la variazione di Vx non modifica apprezzabilmente la larghezza di banda a -3dB del circuito.