Esame di Circuiti Elettronici Analogici

Esame di Circuiti Elettronici Analogici - 30 Giugno 2003
C
Vcc
R
Vo
Q1
R
D
Rc
Vi
1. Con riferimento al circuito in figura si osserva che:
(a) La caratteristica statica VO (VI ) presenta 4 tratti:
i. VI < Vγ → VO = VCC , poiché sia il transistore che il diodo sono spenti
β
ii. Vγ < VI < 3Vγ → VO = VCC − R2RC F (VI − Vγ ), poiché il transistore risulta acceso ed in
βF +1
RND, mentre il diodo è ancora spento. Condizione di accensione del diodo: R ∗ IE > Vγ →
VI −Vγ
∗ R > Vγ → VI > 3Vγ .
2R
β
iii. 3Vγ < VI < V ∗ → VO = VCC − RRC F (VI − 2Vγ ) con V ∗ tensione per cui il transistore
βF +1
satura. Tale tensione si trova imponendo che Vce1 = VO + Vγ − VI == Vcesat , da cui si ottiene
V ∗ = 3.95V . In questo intervallo di tensioni il diodo risulta acceso.
iv. VI > V ∗ → VO = VI − Vγ + Vcesat . In questo intervallo di tensioni il diodo risulta acceso
mentre il transitore è saturo.
β
(b) L’equazione che regola il transitorio è la seguente: RC C dVdtU + VU = VCC − RRC F (VI − 2Vγ ).
βF +1
t
Ricordando che VO (t = 0) = VCC si ottiene che: VO (t) = VCC + VF (e− τ − 1) dove τ = RC C e
β
VF = RRC F (VI − 2Vγ ).
βF +1
(c) Nel punto di riposo indicato il transistore si trova in RND ed il diodo è acceso. La corrente
I
βF VI −Vγ −VT log ICS
che fornisce
di collettore IC si trova iterando la seguente equazione IC =
R
βF +1
β +1
IC = 0.8mA. VO = VCC − RC IC = 3.96V . ID = IE − IR = F IC − VRγ = 457µA.
βF
βV
(d) Parametri differenziali: rd = VIDT = 55Ω, rbe1 = I0 T = 3.13kΩ, CD = τ ∗ gd = 18.3pF . Av (s) =
c1
β0 RC
1+sCRC
vo (s)
=−
. Semplificando si ottiene:
d R+sCD R
vi (s)
rbe1 +(β0 +1) 2+g
1 +g +sC
D
d
R
β0 RC (1+gd R+sCD R)
Av (s) = −
(1+sCRC )[rbe1 (1+gd R+sCD R)+(β0 +1)(2R+gd R2 +sCD R2 )]
dR
= 1.03∗109 s−1 , sp1 = − CR1 C = 7.69∗109 s−1 ,
(e) La funzione presenta 2 poli ed 1 zero. szero = − 1+g
RCD
r (1+gd R)+(β0 +1)(2R+gd R2 )
sp1 = − be1
= 1.05 ∗ 109 s−1 .
RCD [rbe1 +(β0 +1)R]
2. Con riferimento al circuito in figura si osserva che:
(a) Con VI = 0V l’operazionale lavora nella regione di alto guadagno, mentre il transistore è acceso
β
CC
ed in RND. VO = VI + Vγ = Vγ , IU = F VI +V
= 3.3mA
βF +1 R
(b) Con VI = 10V l’operazionale lavora nella regione di saturazione positiva, mentre il transistore
β
è acceso ed in RND. VO = +VU M , IU = F VU M +VRCC −Vγ = 6.37mA.
βF +1
+Vcc
Iu
Vi
+
Vo
Q1
R
−Vcc
(c) L’espressione analitica della della funzione di rete richiesta è:
β0 Ad0
(s)
A(s) = ivui (s)
=
rbe1 +(β0 +1)R(Ad0 +1)