file

annuncio pubblicitario
SCHEDA DI APPROFONDIMENTO
Eulero e i numeri primi
Leonhard Euler, il celebre matematico svizzero nato a Basilea nel 1707 e vissuto tra la Russia e la Germania,
proponeva per il divertimento e l'istruzione dei tanti figli e dei numerosi nipoti, una serie di problemi; costruiva
inoltre piccoli esperimenti di fisica che miravano a mettere alla prova l'intelligenza dei suoi parenti.
I suoi giochi preferiti riguardavano i numeri ed eÁ proprio in seguito allo studio della teoria dei numeri che ottenne scoperte eccezionali.
Eulero era affascinato dai numeri primi e la loro misteriosa ripartizione nell'insieme N dei numeri naturali; egli
diceva infatti: "un mistero nel quale lo spirito umano non sapraÁ mai penetrare".
Dopo una serie di studi trovoÁ una formula particolarmente efficace che permetteva di ricavare molti numeri primi. In un primo momento Eulero si era illuso di aver trovato un metodo per determinare tutti i numeri primi, ben
presto si rese conto che non era cosõÁ.
La formula eÁ questa:
a2 ‡ a ‡ 41 con a 2 N
Se sostituiamo a con qualunque numero naturale, otteniamo spesso, ma non sempre, un numero primo. Prova a
completare da solo la seguente tabella; qual eÁ il primo numero non primo?
a
a2 ‡ a ‡ 41
Numero primo
a
0
0 ‡ 0 ‡ 41 ˆ 41
si
21
1
1 ‡ 1 ‡ 41 ˆ 43
si
22
2
2 ‡ 4 ‡ 41 ˆ 47
si
23
3
24
4
25
5
26
6
27
7
28
8
29
9
30
10
31
11
32
12
33
13
34
14
35
15
36
16
37
17
38
18
39
19
40
20
41
a2 ‡ a ‡ 41
Numero primo
Anche i grandi matematici possono arrivare a conclusioni errate se ci si limitasse ad una prima superficiale verifica con i primi numeri naturali. Questo dimostra come in matematica sia necessario porre molta attenzione ed
effettuare tutta una serie di verifiche prima di convalidare una regola generale.
Q ISTITUTO ITALIANO EDIZIONI ATLAS
Scarica
Random flashcards
Generatore elettrica

2 Carte oauth2_google_edd7d53d-941a-49ec-b62d-4587f202c0b5

DOMENICA 8 DICEMBRE

4 Carte oauth2_google_6fa38c4a-fb89-4ae3-8277-fdf97ca6e393

Triangoli

2 Carte oauth2_google_d2543822-c1b0-4efc-972b-1e120768c5d0

il condizionale

2 Carte oauth2_google_2e587b98-d636-4423-a451-84f012b884f0

economia

2 Carte oauth2_google_89e9ca76-2f16-41bf-8eae-db925cb2be4b

creare flashcard