CLASSE: 2B afm a.s.: 2012/13 PROF.:Collini Caterina MATERIA
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CLASSE: 2B afm a.s.: 2012/13 PROF.:Collini Caterina MATERIA: matematica PROGRAMMA SVOLTO ALGEBRA MODULO 1: ripasso • Scomposizioni e frazioni algebriche • identità ed equazioni, nozione di soluzione, principi di equivalenza • equazioni di primo grado in una incognita, intere, fratte, numeriche, a coefficienti letterali MODULO 2: disequazioni di primo grado • • • • • • disuguaglianze numeriche e proprietà. Criteri di equivalenza disequazioni di primo grado (numeriche e letterali) l'insieme di soluzione sistemi di disequazioni di primo grado studio del segno di un prodotto di fattori di primo grado studio del segno di espressioni fratte trattabili per scomposizione in prodotti di fattori di primo grado • valore assoluto di un’espressione algebrica • equazioni e disequazioni di I grado con valore assoluto • problemi risolvibili con disequazioni MODULO 3: sistemi di equazioni di primo grado • • • • • • • equazioni di primo grado in due variabili definizione di sistema di equazioni e grado sistemi lineari a coefficienti numerici e letterali, interi e fratti sistemi equivalenti metodi di risoluzione lineari: sostituzione,confronto,riduzione, Cramer (cenni):il piano cartesiano e la rappresentazione di punti. Definizione di funzione, grafico di una funzione, dominio, condominio. Immagine e controimmagine. • rappresentazione grafica della soluzione di un sistema lineare( la funzione lineare, la retta, significato di m e q, rette verticali e rette orizzontali • sistemi lineare a tre incognite MODULO 4: numeri reali e radicali aritmetici • • • • • • • • • definizione di radicale in R. Proprietà fondamentale dei radicali. Dominio. semplificazione di radicali prodotto e quoziente di radicali trasporto di un fattore sotto o fuori il segno di radice potenza con esponente intero dei radicali aritmetici successive estrazioni di radici radicali simili, espressioni con radicali razionalizzazione del denominatore di frazioni potenze ad esponente razionale MODULO 5: equazioni di secondo grado ad una incognita • equazioni di II grado in una incognita: incomplete e complete, intere e fratte, numeriche e letterali • formula risolutiva e formula ridotta • relazioni fra i coefficienti e le radici di II • scomposizione del trinomio di secondo grado • equazioni parametriche • problemi di II grado • la parabola • rappresentazione grafica delle soluzioni di una equazione di II gr MODULO 6: le disequazioni di II grado e superiori • • disequazioni di II grado e di grado superiore intere e fratte (soluzione con lo studio del segno di un fattore anche con uso della parabola; caratteristiche principali della parabola, significato dei coef a ,b, c ,coordinate del vertice, equazione dell’asse); sistemi di disequazioni; MODULO 7: equazioni di grado superiore al secondo • equazioni di grado superiore al secondo scomponibili, binomie, trinomie, biquadratiche MODULO 8: sistemi di equazioni di grado superiore al primo • sistemi di equazioni di grado superiore al primo numerici, sistemi simmetrici MODULO 9: equazioni irrazionali • le equazioni irrazionali con radicali ad indice dispari e pari • le equazioni irrazionali con uno o due radicali: metodo di risoluzione con uso delle C.E. MODULO 10 : ulteriore uso della retta: • rappresentazioni grafiche di disequazioni di Igr • rappresentazioni grafiche di disequazioni a due incognite MODULO 11: calcolo delle probabilità • definizione di probabilità di un evento, evento certo ed evento impossibile. • Semplici problemi di calcolo delle probabilità GEOMETRIA MODULO 1: la circonferenza • • • • • circonferenza e cerchio corde e loro proprietà posizioni reciproche di rette e circonferenze angoli al centro e alla circonferenza teorema della tangente da un punto esterno MODULO 2: poligoni inscritti e circoscritti • • • • poligoni inscritti e circoscritti teorema quadrilateri inscritti e circoscritti poligoni regolari punti notevoli del triangolo MODULO 3: equivalenza superfici • • • • • • • • superfici piane e loro estensione superfici equivalenti e assiomi di equiscomponibilità poligoni equivalenti teorema equivalenza parallelogrammi teorema equivalenza parallelogramma-triangolo teorema equivalenza triangoli teorema equivalenza triangolo-trapezio teoremi di Euclide e Pitagora MODULO 4: applicazioni dell’algebra alla geometria euclidea. Testi in adozione: “Pensare e fare matematica”- Algebra 2- Andreini, Manara, Prestipino,Saporiti. Ed: ETAS “Pensare e fare matematica”- Geomatria- Andreini, Manara, Prestipino,Saporiti. Ed: ETAS Padova, 06/06/13 I rappresentanti degli studenti L’insegnante
