CLASSE: 2B afm
a.s.: 2012/13
PROF.:Collini Caterina
MATERIA: matematica
PROGRAMMA SVOLTO
ALGEBRA
MODULO 1: ripasso
• Scomposizioni e frazioni algebriche
• identità ed equazioni, nozione di soluzione, principi di equivalenza
• equazioni di primo grado in una incognita, intere, fratte, numeriche, a coefficienti letterali
MODULO 2: disequazioni di primo grado
•
•
•
•
•
•
disuguaglianze numeriche e proprietà. Criteri di equivalenza
disequazioni di primo grado (numeriche e letterali)
l'insieme di soluzione
sistemi di disequazioni di primo grado
studio del segno di un prodotto di fattori di primo grado
studio del segno di espressioni fratte trattabili per scomposizione in prodotti di fattori di primo
grado
• valore assoluto di un’espressione algebrica
• equazioni e disequazioni di I grado con valore assoluto
• problemi risolvibili con disequazioni
MODULO 3: sistemi di equazioni di primo grado
•
•
•
•
•
•
•
equazioni di primo grado in due variabili
definizione di sistema di equazioni e grado
sistemi lineari a coefficienti numerici e letterali, interi e fratti
sistemi equivalenti
metodi di risoluzione
lineari: sostituzione,confronto,riduzione, Cramer
(cenni):il piano cartesiano e la rappresentazione di punti. Definizione di funzione, grafico di una
funzione, dominio, condominio. Immagine e controimmagine.
• rappresentazione grafica della soluzione di un sistema lineare( la funzione lineare, la retta,
significato di m e q, rette verticali e rette orizzontali
• sistemi lineare a tre incognite
MODULO 4: numeri reali e radicali aritmetici
•
•
•
•
•
•
•
•
•
definizione di radicale in R. Proprietà fondamentale dei radicali. Dominio.
semplificazione di radicali
prodotto e quoziente di radicali
trasporto di un fattore sotto o fuori il segno di radice
potenza con esponente intero dei radicali aritmetici
successive estrazioni di radici
radicali simili, espressioni con radicali
razionalizzazione del denominatore di frazioni
potenze ad esponente razionale
MODULO 5: equazioni di secondo grado ad una incognita
• equazioni di II grado in una incognita: incomplete e complete, intere e fratte, numeriche e
letterali
• formula risolutiva e formula ridotta
• relazioni fra i coefficienti e le radici di II
• scomposizione del trinomio di secondo grado
• equazioni parametriche
• problemi di II grado
• la parabola
• rappresentazione grafica delle soluzioni di una equazione di II gr
MODULO 6: le disequazioni di II grado e superiori
•
•
disequazioni di II grado e di grado superiore intere e fratte (soluzione con lo studio del segno di
un fattore anche con uso della parabola; caratteristiche principali della parabola, significato dei
coef a ,b, c ,coordinate del vertice, equazione dell’asse);
sistemi di disequazioni;
MODULO 7: equazioni di grado superiore al secondo
• equazioni di grado superiore al secondo scomponibili, binomie, trinomie, biquadratiche
MODULO 8: sistemi di equazioni di grado superiore al primo
•
sistemi di equazioni di grado superiore al primo numerici, sistemi simmetrici
MODULO 9: equazioni irrazionali
•
le equazioni irrazionali con radicali ad indice dispari e pari
•
le equazioni irrazionali con uno o due radicali: metodo di risoluzione con uso delle C.E.
MODULO 10 : ulteriore uso della retta:
• rappresentazioni grafiche di disequazioni di Igr
• rappresentazioni grafiche di disequazioni a due incognite
MODULO 11: calcolo delle probabilità
• definizione di probabilità di un evento, evento certo ed evento impossibile.
• Semplici problemi di calcolo delle probabilità
GEOMETRIA
MODULO 1: la circonferenza
•
•
•
•
•
circonferenza e cerchio
corde e loro proprietà
posizioni reciproche di rette e circonferenze
angoli al centro e alla circonferenza
teorema della tangente da un punto esterno
MODULO 2: poligoni inscritti e circoscritti
•
•
•
•
poligoni inscritti e circoscritti
teorema quadrilateri inscritti e circoscritti
poligoni regolari
punti notevoli del triangolo
MODULO 3: equivalenza superfici
•
•
•
•
•
•
•
•
superfici piane e loro estensione
superfici equivalenti e assiomi di equiscomponibilità
poligoni equivalenti
teorema equivalenza parallelogrammi
teorema equivalenza parallelogramma-triangolo
teorema equivalenza triangoli
teorema equivalenza triangolo-trapezio
teoremi di Euclide e Pitagora
MODULO 4: applicazioni dell’algebra alla geometria euclidea.
Testi in adozione:
“Pensare e fare matematica”- Algebra 2- Andreini, Manara, Prestipino,Saporiti. Ed: ETAS
“Pensare e fare matematica”- Geomatria- Andreini, Manara, Prestipino,Saporiti. Ed: ETAS
Padova, 06/06/13
I rappresentanti degli studenti
L’insegnante
