Terza Media C Cognome ……………………… Nome ………………. Verifica di MATEMATICA Nr. 6 21 gennaio 2015 1) Verifica, svolgendo tutti i passaggi, il risultato delle seguenti espressioni. a) −2 + 4 3 −3 2 3 6 3 4 12 −1 (− ) :(− ) −(+ ) 2 2 41 2−3 +(+ ) 2 3 3 3 5 1 ∶ [(− 2) : (− 2) − 3 + (−2)−2 ] = 2 [-3 ] b) [5 a3 b4 c ∶ (− 5 ab2 )] + (−2a2 bc)2 . (−7b2 ) + 23a4 b4 c 2 = [−𝑎4 𝑏 4 𝑐 2 ] c) √75 + 3√18 − 2√12 − 2√50 = [√3 − √2] 2) Risolvi i seguenti problemi, indicando tutti i procedimenti e rispondendo chiaramente alle domande poste. a) Qual è il prezzo di listino d’un automobile pagata 37'800 CHF, sapendo che è stato concesso uno sconto del 16%? b) Il cambio € - CHF. Come sicuramente ha sentito, venerdì 16 gennaio il cambio Euro – Franco è passato da 1 € = 1,20 CHF a 1€ = 1,015 CHF. Calcola: i) Quanti CHF in meno costa un Euro? ii) Qual è la percentuale di svalutazione dell’Euro rispetto al Franco? iii) Il signor Bianchi aveva 10'000 € sul suo libretto di risparmio, quanto ha perso non cambiando gli Euro in CHF prima della svalutazione? iv) Lo stipendio mensile del signor Rossi, che abita in Valsolda ma lavora a Lugano, è di 6'250 CHF che cambia regolarmente in Euro. Qual è la differenza di stipendio, in Euro, tra il mese di dicembre e il mese di gennaio? v) Qual è stato l’aumento in percentuale dello stipendio in Euro? vi) Come valuti questo avvenimento? c) In una zona della foresta amazzonica vive una rana molto particolare. I maschi, che rappresentano il 42% degli esemplari, sono di colore blu mentre le femmine 3 sono verdi. I 5 delle femmine presenta delle macchie nere sul dorso. Sapendo che i maschi sono 1'260 determina quante sono le femmine prive di macchie sul dorso. 1 Terza Media C Cognome ……………………… Nome ………………. 3) Dato il trapezio ABCD; a) Rappresenta i punti A ; H ; C e D sul piano Cartesiano ( u = 2q) , leggendo le coordinate dal grafico. b) Determina la misura dell’ampiezza degli angoli del trapezio e dell’angolo BCH. c) Descrivi i poligoni che formano il trapezio. d) Costruisci con il compasso e nel modo più preciso possibile il punto B. e) Calcola, motivando, la misura dei lati: i) |DC| = ii) |AD| = iv) |CB| = iii) |CH| = v) |AB| = f) Calcola il perimetro del trapezio ABCD. g) Calcola l’area del trapezio ABCD. 4) Dato il prisma esagonale regolare retto, sapendo che |AB| = 4(cm) e che |AG| = 10(cm) calcola: a) Fai uno schizzo del prisma. b) L’area di base del prisma. c) L’area laterale del prisma. d) L’area totale del prisma. e) Il volume del prisma. f) |GB| = ; |BM| = ; |GM| = g) Verifica, con il calcolo che il triangolo BMG è rettangolo. h) Calcola l’area del triangolo BMG. Buon Lavoro! 2