Verifica 6 del 21 gennaio 2015

Terza Media C
Cognome ……………………… Nome ……………….
Verifica di MATEMATICA
Nr. 6
21 gennaio 2015
1) Verifica, svolgendo tutti i passaggi, il risultato delle seguenti espressioni.
a) −2 +
4
3 −3
2
3 6
3 4
12 −1
(− ) :(− ) −(+ )
2
2
41
2−3 +(+ )
2
3 3
3 5
1
∶ [(− 2) : (− 2) − 3 + (−2)−2 ] =
2
[-3 ]
b) [5 a3 b4 c ∶ (− 5 ab2 )] + (−2a2 bc)2 . (−7b2 ) + 23a4 b4 c 2 =
[−𝑎4 𝑏 4 𝑐 2 ]
c) √75 + 3√18 − 2√12 − 2√50 =
[√3 − √2]
2) Risolvi i seguenti problemi, indicando tutti i procedimenti e rispondendo
chiaramente alle domande poste.
a) Qual è il prezzo di listino d’un automobile pagata 37'800 CHF, sapendo che è
stato concesso uno sconto del 16%?
b) Il cambio € - CHF.
Come sicuramente ha sentito, venerdì 16 gennaio il cambio Euro – Franco è
passato da 1 € = 1,20 CHF a 1€ = 1,015 CHF. Calcola:
i) Quanti CHF in meno costa un Euro?
ii) Qual è la percentuale di svalutazione dell’Euro rispetto al Franco?
iii) Il signor Bianchi aveva 10'000 € sul suo libretto di risparmio, quanto ha perso
non cambiando gli Euro in CHF prima della svalutazione?
iv) Lo stipendio mensile del signor Rossi, che abita in Valsolda ma lavora a Lugano,
è di 6'250 CHF che cambia regolarmente in Euro. Qual è la differenza di
stipendio, in Euro, tra il mese di dicembre e il mese di gennaio?
v) Qual è stato l’aumento in percentuale dello stipendio in Euro?
vi) Come valuti questo avvenimento?
c) In una zona della foresta amazzonica vive una rana molto particolare. I maschi,
che rappresentano il 42% degli esemplari, sono di colore blu mentre le femmine
3
sono verdi. I 5 delle femmine presenta delle macchie nere sul dorso. Sapendo che
i maschi sono 1'260 determina quante sono le femmine prive di macchie sul
dorso.
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Terza Media C
Cognome ……………………… Nome ……………….
3) Dato il trapezio ABCD;
a) Rappresenta i punti A ; H ; C e D sul piano Cartesiano ( u = 2q) , leggendo le
coordinate dal grafico.
b) Determina la misura
dell’ampiezza degli angoli del
trapezio e dell’angolo BCH.
c) Descrivi i poligoni che formano il
trapezio.
d) Costruisci con il compasso e nel modo più preciso possibile il punto B.
e) Calcola, motivando, la misura dei lati:
i) |DC| =
ii) |AD| =
iv) |CB| =
iii) |CH| =
v) |AB| =
f) Calcola il perimetro del trapezio ABCD.
g) Calcola l’area del trapezio ABCD.
4) Dato il prisma esagonale regolare retto, sapendo che |AB| = 4(cm) e che
|AG| = 10(cm) calcola:
a) Fai uno schizzo del prisma.
b) L’area di base del prisma.
c) L’area laterale del prisma.
d) L’area totale del prisma.
e) Il volume del prisma.
f) |GB| =
; |BM| = ;
|GM| =
g) Verifica, con il calcolo che il triangolo BMG è
rettangolo.
h) Calcola l’area del triangolo BMG.
Buon Lavoro!
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