masini giovanni

ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE
LICEO SCIENTIFICO e ARTISTICO
“G. BROTZU”
QUARTU S. ELENA
ANNO SCOLASTICO 2015-2016
PROGRAMMA di MATEMATICA SVOLTO
Classe 1^B
Proprietà ed operazioni nell’insieme N:
Operazioni nell’insieme N dei numeri naturali: addizione; somma di due o più
numeri; proprietà dell’addizione; moltiplicazione; prodotto di due o più numeri;
proprietà della moltiplicazione, legge di annullamento del prodotto; sottrazione;
differenza di due numeri proprietà della sottrazione; divisione; quoziente;
proprietà della divisione.
Proprietà ed operazioni nell’insieme Q:
Dall’insieme N all’insieme Qa; numeri razionali assoluti; operazioni nell’insieme
Qa; frazioni; operazioni con le frazioni; espressioni aritmetiche nell’insieme dei
numeri razionali assoluti. Numeri decimali; frazioni decimali; frazioni generatrici
di numeri decimali; valori approssimati di un numero razionale. Proprietà delle
potenze; espressioni algebriche numeriche e letterali; determinazione del m.c.m. e
del M.C.D..
Proprietà ed operazioni nell’insieme Z:
L’insieme dei numeri razionali relativi; uguaglianza e disuguaglianza di numeri
relativi; operazioni con numeri relativi; somma di numeri relativi; proprietà
dell’addizione; applicazioni; differenza di numeri relativi; proprietà della
sottrazione; prodotto di due numeri relativi; legge di annullamento del prodotto;
prodotto di tre o più numeri relativi; proprietà della moltiplicazione; numeri
reciproci; quoziente di numeri relativi; proprietà della divisione; raccoglimento a
fattore comune; potenze di numeri relativi; proprietà delle potenze; potenze con
esponente intero negativo; espressioni algebriche; significato dei segni + e -;
calcolo di espressioni algebriche.
Calcolo letterale:
Espressioni algebriche letterali; monomi e polinomi; prodotti notevoli; divisione
tra due polinomi: metodo generale e
metodo di Ruffini; teorema del resto;
concetti e delle tecniche fondamentali del calcolo algebrico: Proprietà delle
potenze; espressioni algebriche numeriche e letterali; determinazione del m.c.m. e
del M.C.D..
Equazioni di primo grado ad una incognita:
Equazioni con una incognita; principi di equivalenza tra le equazioni;
conseguenza dei principi di equivalenza; equazioni intere numeriche; risoluzione
di una equazione di primo grado numerica intera. Problemi ad una incognita.
Geometria:
Introduzione alla geometria euclidea; Concetti primitivi; Postulati fondamentali;
Rette, semirette, segmenti, linee;
angoli; poligoni;
piane; confronto di segmenti ed angoli;
angoli;
congruenza tra figure
somma e differenza di segmenti e di
misura dei segmenti; misura degli angoli;
triangoli; definizioni; congruenza dei triangoli;
misura delle superfici. I
classificazione dei triangoli
rispetto agli angoli; costruzioni geometriche fondamentali;
disuguaglianze tra
elementi di un triangolo.


Libri di testo: “Fondamenti e metodi di Matematica”- L.Tonolini, F. Tonolini, A. Manenti Calvi, G. Zibetti –
Minerva Scuola.
Libri consultati: “Corso di Matematica” – E. Cassina, A.Canepa, M. Gerace – Paravia.
“Lineamenti di Matematica” – N. Dodero, P. Baroncini, R. Manfredi – Ghisetti e Corvi.
Quartu Sant'Elena, 10/06/2016
Docente
Firme studenti per conferma argomenti trattati.
Prof. Giovanni Masini
ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE
LICEO SCIENTIFICO e ARTISTICO
“G. BROTZU”
QUARTU S. ELENA
ANNO SCOLASTICO 2015-2016
PROGRAMMA di MATEMATICA SVOLTO
Classe 2^B
Verifica dei prerequisiti:

Ripasso dei concetti e delle tecniche fondamentali del calcolo algebrico: Proprietà
delle potenze; espressioni algebriche numeriche e letterali; determinazione del
m.c.m. e del M.C.D..
Calcolo letterale:

Espressioni algebriche letterali; monomi e polinomi; prodotti notevoli; quadrato di
un binomio; quadrato di un polinomio; cubo di un binomio; differenza tra due
quadrati; potenza di un binomio; triangolo di Tartaglia; divisione tra due
polinomi: metodo generale e metodo di Ruffini; teorema del resto; scomposizione
di un polinomio in fattori; raccoglimento a fattore comune parziale e totale;
somma e differenza tra due cubi; scomposizione di un particolare trinomio di
secondo grado; frazioni algebriche; operazioni con le frazioni algebriche.
Equazioni di primo grado:

Equazioni con una incognita; principi di equivalenza tra le equazioni; equazioni
intere numeriche; equazioni intere letterali; equazioni frazionarie numeriche e
letterali.
Geometria:

Introduzione alla geometria euclidea; Concetti primitivi; Postulati fondamentali;
Rette, semirette, segmenti, linee; angoli; poligoni;
confronto di segmenti ed angoli;
congruenza tra figure piane;
somma e differenza di segmenti e di angoli;
misura dei segmenti; misura degli angoli;
definizioni; congruenza dei triangoli;
misura delle superfici. I triangoli;
classificazione dei triangoli rispetto agli
angoli; costruzioni geometriche fondamentali;
disuguaglianze tra elementi di
un triangolo.


Libri di testo: “Fondamenti e metodi di Matematica”- L.Tonolini, F. Tonolini, A. Manenti Calvi, G. Zibetti –
Minerva Scuola.
Libri consultati: “Corso di Matematica” – E. Cassina, A.Canepa, M. Gerace – Paravia.
“Lineamenti di Matematica” – N. Dodero, P. Baroncini, R. Manfredi – Ghisetti e Corvi.
Quartu Sant'Elena, 10/06/2016
Docente
Firme studenti per conferma argomenti trattati.
Prof. Giovanni Masini
ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE
LICEO SCIENTIFICO e ARTISTICO
“G. BROTZU”
QUARTU S. ELENA
ANNO SCOLASTICO 2015-2016
PROGRAMMA di MATEMATICA SVOLTO
Classe 4^A
Richiami sul programma svolto l’anno precedente:
 I radicali. Introduzione. Radicali in R 0 , proprietà fondamentali dei radicali in
R 0 , operazioni sui radicali in R 0 , proprietà e operazioni in R.
 Equazioni di secondo grado. Risoluzione delle equazioni di secondo grado
incomplete. Risoluzione della equazione di secondo grado completa. Relazioni tra
soluzioni e coefficienti di secondo grado. Scomposizione del trinomio di secondo
grado.
 Sistemi di secondo grado, sistemi simmetrici, sistemi che si risolvono con artifici,
applicazione dei sistemi alla risoluzione dei problemi.
La circonferenza:

Equazione di una circonferenza con centro nell’origine. Circonferenza in posizioni
particolari. Posizione reciproca tra retta e circonferenza. Circonferenza per tre
punti. Condizione di appartenenza di un punto ad una curva.
La parabola:

Equazione di una parabola con equazione y=ax2. Parabola con asse parallelo
all’asse y. Parabola con equazione y=ax2+bx+c in posizioni particolari. Posizione
reciproca tra retta e parabola. Parabola per tre punti. Condizione di appartenenza
di un punto ad una curva. Condizione per determinare l’equazione di una parabola.
Goniometria piana:
 Concetto di funzione goniometrica. Relazioni fondamentali di uno stesso arco.
Formule goniometriche. Relazioni fra le funzioni goniometriche. Rappresentazione
grafica delle funzioni seno, coseno, tangente. Periodo delle funzioni goniometriche.
 Archi orientati e misura degli archi: sistema sessagesimale, radiante. Angoli
orientati e loro misura.
 Formule goniometriche: addizione e sottrazione.
 Risoluzione di espressioni goniometriche in funzione di una richiesta funzione
goniometrica.
Trigonometria piana:
 Relazioni tra lati ed angoli di un triangolo. Teoremi sui triangoli rettangoli.
risoluzione dei triangoli rettangoli. Teoremi sui triangoli qualsiasi. Teorema della
corda. Teorema dei seni. Teorema delle proiezioni. Teorema del coseno o di Carnot.
Risoluzione dei triangoli qualsiasi.


Libri di testo: “Le basi concettuali della Matematica”- L.Tonolini, F. Tonolini, A. Manenti Calvi, G. Zibetti
– Minerva Scuola.
Libri consultati: “Corso di Matematica” – E. Cassina, A.Canepa, M. Gerace – Paravia.
“Lineamenti di Matematica” – N. Dodero, P. Baroncini, R. Manfredi – Ghisetti e Corvi.
Docente
Prof. Giovanni Masini
Quartu Sant'Elena, 10/06/2016
Firme studenti per conferma argomenti trattati
ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE
LICEO SCIENTIFICO e ARTISTICO
“G. BROTZU”
QUARTU S. ELENA
ANNO SCOLASTICO 2015-2016
PROGRAMMA di FISICA SVOLTO
Classe 4^A
Ripasso dei concetti generali:

Unità di misura. Sistema internazionale. Grandezze scalari e grandezze vettoriali. I
vettori. Le forze. Forze in equilibrio. Equilibrio di un punto materiale. Momento di
una forza. Equilibrio di un corpo rigido. Diversi tipi di equilibrio. Le macchine.
Il moto rettilineo:

Alcune proprietà del moto. Velocità. Moto rettilineo uniforme. Accelerazione. Moto
rettilineo uniformemente accelerato.
Il moti nel piano e nello spazio:

Il vettore spostamento. Il vettore velocità. Il vettore accelerazione. Il moto circolare
uniforme. Il radiante. La velocità angolare. L’accelerazione centripeta. Il moto
armonico.
L’equilibrio dei fluidi:

La pressione. La pressione nei liquidi. La pressione nei liquidi dovuta alla forza peso. Il
principio di Pascal. Il Torchio idraulico. La legge di Stevino. Conseguenze e applicazioni
della legge di Stevino. I vasi comunicanti. Principio di Archimede e conseguenze.
Pressione atmosferica. La misura della pressione atmosferica. La variazione della
pressione atmosferica. I barometri.
I principi della dinamica.

Galileo, Newton e il primo principio della dinamica. Il secondo principio della
dinamica. Il terzo principio della dinamica. Invarianza delle leggi della dinamica:
principio di relatività classica. La forza peso e il moto dei gravi. La forza centripeta
e il moto circolare. La forza elastica e il moto armonico. Forze apparenti.
I principi di conservazione.

Lavoro di una forza costante. Lavoro di una forza variabile. Potenza. Energia
potenziale. Energia cinetica. Principio di conservazione dell’energia meccanica. Il
moto dei fluidi.
Il moto dei fluidi:

La corrente di un fluido. La portata. La portata di un liquido in una conduttura
senza pozzi né sorgenti. L’equazione di Bernoulli. L’effetto Venturi. La portanza
dell’ala.


Libri di testo: “FISICA! LE LEGGI DELLA NATURA - EDIZIONE VERDE” - A. Caforio, A. Ferilli – Le
Monnier Scuola.
Libri consultati: “Fisica. Lezioni e problemi vol.1” – G. Ruffo – Zanichelli.
“Fisica per Temi” vol. unico – U. Amaldi. – Zanichelli.
“Corso di Fisica vol. 1” – U. Amaldi. – Zanichelli.
Docente
Prof. Giovanni Masini
Quartu Sant'Elena, 10/06/2016
Firme studenti per conferma argomenti trattati
ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE
LICEO SCIENTIFICO e ARTISTICO
“G. BROTZU”
QUARTU S. ELENA
ANNO SCOLASTICO 2015-2016
PROGRAMMA di MATEMATICA SVOLTO
Classe 4^B
Richiami sul programma svolto l’anno precedente:
 I radicali. Introduzione. Radicali in R 0 , proprietà fondamentali dei radicali in
R 0 , operazioni sui radicali in R 0 , proprietà e operazioni in R.
 Equazioni di secondo grado. Risoluzione delle equazioni di secondo grado
incomplete. Risoluzione della equazione di secondo grado completa. Relazioni tra
soluzioni e coefficienti di secondo grado. Scomposizione del trinomio di secondo
grado.
 Sistemi di secondo grado, sistemi simmetrici, sistemi che si risolvono con artifici,
applicazione dei sistemi alla risoluzione dei problemi.
La circonferenza:

Equazione di una circonferenza con centro nell’origine. Circonferenza in posizioni
particolari. Posizione reciproca tra retta e circonferenza. Circonferenza per tre
punti. Condizione di appartenenza di un punto ad una curva.
La parabola:

Equazione di una parabola con equazione y=ax2. Parabola con asse parallelo
all’asse y. Parabola con equazione y=ax2+bx+c in posizioni particolari. Posizione
reciproca tra retta e parabola. Parabola per tre punti. Condizione di appartenenza
di un punto ad una curva. Condizione per determinare l’equazione di una parabola.
Goniometria piana:
 Concetto di funzione goniometrica. Relazioni fondamentali di uno stesso arco.
Formule goniometriche. Relazioni fra le funzioni goniometriche. Rappresentazione
grafica delle funzioni seno, coseno, tangente. Periodo delle funzioni goniometriche.
 Archi orientati e misura degli archi: sistema sessagesimale, radiante. Angoli
orientati e loro misura.
 Formule goniometriche: addizione e sottrazione.
 Risoluzione di espressioni goniometriche in funzione di una richiesta funzione
goniometrica.
Trigonometria piana:
 Relazioni tra lati ed angoli di un triangolo. Teoremi sui triangoli rettangoli.
risoluzione dei triangoli rettangoli. Teoremi sui triangoli qualsiasi. Teorema della
corda. Teorema dei seni. Teorema delle proiezioni. Teorema del coseno o di Carnot.
Risoluzione dei triangoli qualsiasi.


Libri di testo: “Le basi concettuali della Matematica”- L.Tonolini, F. Tonolini, A. Manenti Calvi, G. Zibetti
– Minerva Scuola.
Libri consultati: “Corso di Matematica” – E. Cassina, A.Canepa, M. Gerace – Paravia.
“Lineamenti di Matematica” – N. Dodero, P. Baroncini, R. Manfredi – Ghisetti e Corvi.
Docente
Prof. Giovanni Masini
Quartu Sant'Elena, 10/06/2016
Firme studenti per conferma argomenti trattati
ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE
LICEO SCIENTIFICO e ARTISTICO
“G. BROTZU”
QUARTU S. ELENA
ANNO SCOLASTICO 2015-2016
PROGRAMMA di FISICA SVOLTO
Classe 4^B
Ripasso dei concetti generali:

Unità di misura. Sistema internazionale. Grandezze scalari e grandezze vettoriali. I
vettori. Le forze. Forze in equilibrio. Equilibrio di un punto materiale. Momento di
una forza. Equilibrio di un corpo rigido. Diversi tipi di equilibrio. Le macchine.
Il moto rettilineo:

Alcune proprietà del moto. Velocità. Moto rettilineo uniforme. Accelerazione. Moto
rettilineo uniformemente accelerato.
Il moti nel piano e nello spazio:

Il vettore spostamento. Il vettore velocità. Il vettore accelerazione. Il moto circolare
uniforme. Il radiante. La velocità angolare. L’accelerazione centripeta. Il moto
armonico.
L’equilibrio dei fluidi:

La pressione. La pressione nei liquidi. La pressione nei liquidi dovuta alla forza peso. Il
principio di Pascal. Il Torchio idraulico. La legge di Stevino. Conseguenze e applicazioni
della legge di Stevino. I vasi comunicanti. Principio di Archimede e conseguenze.
Pressione atmosferica. La misura della pressione atmosferica. La variazione della
pressione atmosferica. I barometri.
I principi della dinamica.

Galileo, Newton e il primo principio della dinamica. Il secondo principio della
dinamica. Il terzo principio della dinamica. Invarianza delle leggi della dinamica:
principio di relatività classica. La forza peso e il moto dei gravi. La forza centripeta
e il moto circolare. La forza elastica e il moto armonico. Forze apparenti.
I principi di conservazione.

Lavoro di una forza costante. Lavoro di una forza variabile. Potenza. Energia
potenziale. Energia cinetica. Principio di conservazione dell’energia meccanica. Il
moto dei fluidi.
Il moto dei fluidi:

La corrente di un fluido. La portata. La portata di un liquido in una conduttura
senza pozzi né sorgenti. L’equazione di Bernoulli. L’effetto Venturi. La portanza
dell’ala.


Libri di testo: “FISICA! LE LEGGI DELLA NATURA - EDIZIONE VERDE” - A. Caforio, A. Ferilli – Le
Monnier Scuola.
Libri consultati: “Fisica. Lezioni e problemi vol.1” – G. Ruffo – Zanichelli.
“Fisica per Temi” vol. unico – U. Amaldi. – Zanichelli.
“Corso di Fisica vol. 1” – U. Amaldi. – Zanichelli.
Docente
Prof. Giovanni Masini
Quartu Sant'Elena, 10/06/2016
Firme studenti per conferma argomenti trattati