Programma del corso di Laboratorio di Fisica 1
Anno Accademico 2014/2015 - Prof. V. Canale
I testi di riferimento sono:
V. Canale, M. Della Pietra: Fisica in laboratorio- Meccanica,Termodinamica – Aracne 2008,
Severi, Introduzione alla esperimentazione fisica, Zanichelli
P. Erto: Probabilità e Statistica per le scienze e l’ingegneria – McGrawHill – 2008
J.R. Taylor: Introduzione all’analisi degli errori – Zanichelli 1986
Parte di misure e strumentazione
Le grandezze fisiche. Le leggi fisiche. Dimensioni delle grandezze fisiche. Grandezze
adimensionali. Unità di misura e loro caratteristiche. Sistemi di unità di misura. Il Sistema
Internazionale. Conversioni fra sistemi di unità di misura. Leggi di scala. Analisi dimensionale.
Concetto di misura con uno strumento. Misure dirette e indirette. Strumenti assoluti. Strumenti
analogici e digitali. Conetto di incertezza nella misura e cause di incertezza. Incertezze casuali e
incertezze sistematiche. Incertezza relativa. Caratteristiche degli strumenti di misura. Intervallo e
condizioni di funzionamento. Precisione, accuratezza e prontezza. Sensibilità e relativa incertezza.
Rappresentazione numerica delle misure, concetto di cifre significative e loro determinazione.
Valutazione delle incertezze. Misure ripetute. Valori medi. Deviazione standard ed incertezza sulla
media. Analisi delle incertezze sistematiche. Propagazione delle incertezze. Formula delle
incertezze massime e delle incertezze relative. Rappresentazione grafica delle grandezze e delle
leggi fisiche. Scale lineari e scale logaritmiche. Andamenti lineari, a potenza ed esponenziali.
Tecniche elementari dàinterpolazione dei dati.
Parte di analisi statistica dei dati
Elementi di probabilità:
Concetto di probabilità: (a) classica, (b) frequentista, (c) soggettiva. Definizione assiomatica di
probabilità. Teoremi elementari della probabilità. Teorema di Bayes e sua interpretazione
nell’inferenza statistica*. Elementi di calcolo combinatorio: (a) disposizioni e permutazioni di
elementi distinguibili ordinati; (b) combinazioni e ripartizioni di elementi distinguibili. Formula del
binomio di Newton. Formula di Stirling.
Variabili aleatorie e loro distribuzioni:
Variabili aleatorie o casuali. Funzioni di probabilità di variabili aleatorie discrete: (a) condizione di
normalizzazione, (b) funzione cumulativa, (c) valore medio e valori di aspettazione, (d) varianza,
(e) moda, mediana e quantile. Esempi di funzioni di distribuzioni discrete: (a) la distribuzione
binomiale di Bernoulli, (b) la distribuzione di Poisson, (c) la distribuzione multinomiale*. Le
variabili aleatorie continue. Concetto di funzione di densità di probabilità. Estensione al caso
continuo delle proprietà delle funzioni di distribuzione di probabilità. Esempi di funzioni di
distribuzione di variabili aleatorie continue: (a) la distribuzione uniforme, (b) la distribuzione
esponenziale, (c) la distribuzione di Gauss. Distribuzioni multidimensionali. Covarianza e
coefficiente di correlazione. Trasformazioni di variabili casuali e delle loro distribuzioni.
Analisi sperimentale delle variabili aleatorie:
Inferenza statistica. Popolazione e campioni casuali. Statistiche campionarie principali: la media
aritmetica e la varianza. Valore aspettato e varianza delle statistiche campionarie. Funzione di
distribuzione delle statistiche campionarie. Teorema del limite centrale. Giustificazione della
distribuzione di Gauss per gli errori casuali. Criterio di Chauvenet per il rigetto dei dati. Funzioni di
variabili casuali: valore aspettato e varianza. Formula di propagazione delle incertezze statistiche.
Combinazioni lineari di variabili casuali, proprietà della media e della varianza. Stima dei parametri
di una distribuzione. Metodo della massima verosimiglianza e sue applicazioni: (a) valore medio e
varianza di una distribuzione di Gauss; (b) media pesata di misure con incertezze diverse; (c) valore
medio delle distribuzioni esponenziale e di Poisson. Concetto di intervallo di confidenza. Stima
degli intervalli di confidenza per la media campionaria. Adattamento di una forma funzionale ai dati
sperimentali (fit) nel caso bidimensionale. Metodo dei minimi quadrati. Stima dei parametri di una
retta e delle loro incertezze. Incertezze uguali sulla variabile dipendente e loro valutazione a
posteriori. Cenni al caso generale di incertezze diverse. Metodo dei minimi quadrati nel caso lineare
generale. Applicazione alla stima dei parametri di una parabola. Linearizzazione tramite
trasformazioni di variabili. Confronto fra il risultato di un fit e il modello prescelto. Distribuzione
del χ2. Cenni sul test del χ2. Valutazione campionaria del coefficiente di correlazione e sua
distribuzione. Test di ipotesi sulla correlazione fra due variabili casuali.
Esperienze di laboratorio
Misure di lunghezze, masse e volumi.
Misure di densità col metodo del picnometro.
Studio del moto di caduta libera.
Studio di moti su un piano in assenza di attrito radente.
Studio statico e dinamico dell’oscillatore armonico.
Studio del pendolo semplice.
Studio del pendolo reversibile di Kater
Studio del moto di rotolamento lungo un piano inclinato
Studio della spinta di Archimede
Misure di termometria e calorimetria
Misura dell’equivalente meccanico della caloria
Studio della legge di Boyle
