superposizione intrecciamento

FISICA QUANTISTICA
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Nicola Ghiringhelli
SUPERPOSIZIONE
Uno stato di superposizione è una combinazione lineare di stati dello spazio H = C2 del tipo
ψ = α ψ1 + β ψ2
con |α|2 + |β|2 = 1; |α|, |β| =
6 0
Questo tipo di stato si trova nei sistemi semplici e non esiste in fisica classica, ma si può interpretare
dicendo che il sistema si trova potenzialmente nello stato ψ1 e nello stato ψ2.
•
L’esperienza di Stern-Gerlach: il sistema spin
1
2
L’osservabile σ3 è incompatibile con l’osservabile σ1, poiché il secondo apparecchio di Stern-Gerlach
modifica lo stato del sistema, influenzando il risultato della misura dell’altra osservabile σ3.
•
L’interferometro di Mach-Zehnder e l’esperienza di Rauch
La particella interferisce con sé stessa: non si osserva una distribuzione uniforme delle rilevazioni in D1 e in
D2, inoltre agendo su un solo percorso si può invertire il risultato. Queste interferenze quantistiche si
manifestano quando una particella può percorrere più cammini per giungere a uno stesso detettore e questi
percorsi sono indiscernibili dopo la misura (principio d’indiscernibilità).
1Liceo
INTRECCIAMENTO
Uno stato intrecciato è una combinazione lineare di stati dello spazio H = C2 ⊗ C2 del tipo
Ψ = α ψ1 ⊗ ϕ1 + β ψ2 ⊗ ϕ2
2
2
con |α| + |β| = 1; |α|, |β| =
6 0
quindi tutti gli stati di H = C2 ⊗ C2 che non possono essere fattorizzati. Gli stati intrecciati si trovano nei
sistemi composti, in cui si introduce il prodotto tensoriale che unisce lo spazio di Hilbert che descrive gli
stati della prima particella con lo spazio di Hilbert che descrive gli stati della seconda particella.
• L’interferometro di Franson modificato

 Prob {X
1
 Prob {X1
= 1; X2 = 1} = Prob {Y1 = 1; Y2 = 1} = 0
Correlazioni:
= 1; Y2 = 1} = Prob {Y1 = 1; X2 = 1} = 12
Per ogni coppia di particelle, se la prima particella è rilevata in X1 allora l’altra è sempre osservata in Y2,
e viceversa. Queste correlazioni quantistiche appaiono quando una coppia di particelle è in uno stato
intrecciato. Le correlazioni sono dei fenomeni non locali: anche se le particelle della coppia fossero separate
da enormi distanze le si osserverebbe sempre. Due particelle correlate devono quindi essere considerate come
un’unica entità. Il teorema di Bell porta alla conclusione che non è possibile dare una spiegazione
classica (locale) delle correlazioni: sono un effetto quantistico legato all’esistenza degli stati intrecciati.
• Il teletrasporto
Alla base del teletrasporto ci sono le correlazioni quantistiche. Con il teletrasporto non si trasmette
materia ma lo stato quantistico della particella che si vuole teletrasportare. È fondamentale tenere presente
la necessità dello scambio di un messaggio classico fra la stazione di invio e quella di ricezione, che limita
la velocità del teletrasporto a quella della luce, in accordo con la teoria della relatività.
cantonale di Locarno, email: [email protected], internet: www.mypage.bluewin.ch/n.ghiringhelli/download.htm