Compito Istituzioni di Struttura della Materia del 03-03-2015
ESERCIZIO 1
Una particella si trova in uno stato di minima energia all’interno di una buca unidimensionale a pareti
rigide. La larghezza della buca viene improvvisamente raddoppiata con tale rapidità che la funzione d’onda
non cambia durante tale processo; inoltre l’espansione avviene simmetricamente cosicché il centro della
buca non si muove. A quel punto si misura l’energia della particella. Calcolare la probabilità che la particella
venga trovata nello stato fondamentale, nel primo stato eccitato o nel secondo stato eccitato della buca
espansa.
ESERCIZIO 2
Nell’esperimento originale di Stern-Gerlach gli atomi di Ag, con energia cinetica 3x10-20 J, attraversavano
per una distanza di 0.03 m un campo magnetico non uniforme di gradiente 2.3x103 T/m. Calcolare la
separazione dei due fasci ad una distanza di 0.25 m dal magnete
(Ag spin ½)
ESERCIZIO 3
Un recipiente contiene del gas H2 a pressione 1 atm e a Temperatura ambiente. A che temperatura
bisogna raffreddare il gas perché diventino importanti gli effetti relativistici. Adoperare la legge dei gas
perfetti e la condizione che la lunghezza d’onda di De Broglie sia pari alla distanza tra le particelle
ESERCIZIO 4
Una lontana stella rossa mostra uno spettro con un massimo a 3500 Å. Qual è la temperatura della stella?
Tempo disponibile: 2 ore
Gli studenti del corso di 6 CFU devono svolgere solo i primi 3 esercizi in un tempo di 1 ora e mezza
