Roma, 25 gennaio, 2016 Soluzioni dell’esame scritto di Fisica II- Chimica Industriale A.A. 2015-2016 prof. Simonetta Gentile —————————————— • Esercizio 1 Domanda 1 Il campo elettrico nel punto x3 è la soma dei campi generati dalle due cariche e di quello della distribuzione piana: q1 q2 1 σ 1 ûx + + E(x3 ) = 4π0 (x3 − x1 )2 4π0 (x3 − x2 )2 20 da cui si ricava la densità di carica incognita: q 1 q σ 1 − + = 0 2 2 4π0 (2 + 1) 4π0 (2 − 1) 20 q 1 q σ σ q 8 − + + = − = 0 4π0 9 4π0 20 4π0 9 20 σ q 8 = 20 4π0 9 4q σ = = 141.5 · 10−6 C/m2 9π 4q σ = = 141.5 · 10−6 C/m2 9π Nel calcolare il lavoro, si può trascurare quello fatto dal campo generato dalla carica piana per simmetria. Si considerano quindi solo le differenze di potenziale delle due cariche puntiformi: Domanda 2 W = q0 ∆V = q0 (VIN − VF IN ) 1 −q q 1 q VIN = + = −q + 4π0 2 − 1 2 + 1 4π0 3 1 −q q 1 −q VF IN = + = + q 4π0 2 + 1 2 − 1 4π0 3 1 q q W = q0 (VIN − VF IN ) = −q + + − q 4π0 3 3 1 2 1 4 q0 q − 2q + q = − q = − = −1.2 · 103 J W = 4π0 3 4π0 3 3π0 q0 q = −1.2 · 103 J W = − 3π0 1 • Esercizio 2 Domanda 1 Φ(t = 0) = N Z S → − B (0) · ûz ndS = NB0 πr2 cos θ ' 785 mWb Φ(t = 0) ' 785 mWb Domanda 2 i(t) = − 1 ∂Φ N d h −at i N 2 = − πr2 cos θB0 πr cos θB0 a e−at e = R ∂t R dt R i(t) = π −2t e A 20 • Esercizio 3 Domanda 1 Applicando l’equazione della lente sottile si ricava il punto p in cui deve esser posto un oggetto affinchË la sua imagine si costruisca in q: 1 1 1 + = p q f pq = 100 cm q − f p = se l’ingrandimento che subisce un oggetto posto in p è I = pq = 0.25, allora la sua dimensione massima trasversale affinché l’immagine si costruisca sul sensore sarà: D·I = d d = 4cm I d = 4cm D = I =⇒ D = 2