Che cos`è il caos?

Che cos'è il caos?
Che cos'è il caos?
Poincarè nel 1903 afferma che :
“una causa piccolissima che sfugga alla nostra attenzione
determina un effetto considerevole che non possiamo mancare di
vedere, e allora diciamo che l'effetto è dovuto al caso. Se
conoscessimo esattamente le leggi della natura e la situazione
dell'universo all'istante iniziale, potremmo prevedere esattamente
la situazione dello stesso universo in un istante successivo. Ma se
pure accadesse che le leggi naturali non avessero più alcun
segreto per noi, anche in tal caso potremmo conoscere la
situazione iniziale solo approssimativamente. Se questo ci
permettesse di prevedere la situazione successiva con la stessa
approssimazione, non ci occorrerebbe di più e dovremmo dire che
il fenomeno è stato previsto. Ma non è sempre così; può accadere
che piccole differenze nelle condizioni iniziali ne producano di
grandissime nei fenomeni finali. Un piccolo errore nelle prime
produce un errore enorme nei secondi. La previsione diviene
impossibile”.
Che cos'è il caos?
Come afferma Gleick nel prologo del suo celebre
libro "Caos": “Dove comincia il caos si arresta la
scienza classica (1987). Finché il mondo ha avuto
fisici che investigavano le leggi della natura ha
infatti sofferto di una speciale ignoranza sul
disordine presente nell'atmosfera, nel mare
turbolento [...]. L'aspetto irregolare della natura,
il suo lato discontinuo e incostante, per la scienza
sono stati dei veri rompicapo o peggio
mostruosità”.
Che cos'è il caos?
Attualmente, il caos non è più considerato
come
il
regno
del
disordine
ma
è
considerato una dimensione retta da leggi
complesse difficilmente conoscibili. Al
concetto di disordine si è provveduto a
sostituire quello molto più significativo di
complessità.
Che cos'è il caos?
Mandelbrot, padre fondatore della teoria dei
frattali, geometria che descrive il caos; nel suo
libro The Fractal Geometry of Nature descrive
l'inadeguatezza della geometria euclidea nella
descrizione della natura, in questo modo:
“Perché la geometria viene spesso descritta come
fredda e arida?
Una ragione è l’inabilità di descrivere la forma di
una nuvola o di una montagna, una linea costiera o
un albero. Le nuvole non sono delle sfere, le
montagne non sono dei coni le linee costiere non
sono dei cerchi, il sughero non è liscio ed i fulmini
non si muovono lungo linee diritte.”
Che cos'è il caos?
Che cos'è il caos?
Studiando il caos tramite leggi matematiche
si sviluppa la teoria del caos deterministico.
La legge matematica con cui si descrive il
caos deterministico sono i sistemi dinamici
caotici.
Che cos'è il caos?
Un sistema dinamico si dice caotico se presenta
le seguenti caratteristiche:
•Sensibilità alle condizioni iniziali,
• Imprevedibilità
•Evoluzione del sistema descritta da
innumerevoli orbite diverse tra loro.
Che cos'è il caos?
In matematica, un attrattore è un insieme
verso il quale evolve un sistema dinamico dopo
un tempo sufficientemente lungo. Dal punto di
vista geometrico un attrattore può essere un
punto, una curva, o un insieme più complicato
dotato di struttura frattale e noto con il nome di
attrattore strano.
Che cos'è il caos?
L‘attrattore di Lorenz, caratterizzato
dalla sua tipica forma a “farfalla” è stato
uno dei primi “Attrattori Strani” che
siano mai stati identificati.
E. Lorenz,1963.
Che cos'è il caos?
“ Può il battito delle ali di una farfalla in
Brasile provocare un tornado in Texas?”
“EFFETTO FARFALLA”
Che cos'è il caos?
Le strade verso il caos
Il circuito di Chua
Le strade verso il caos
Il circuito di Chua può essere rappresentato
tramite un modello matematico
Le strade verso il caos
Il comportamento caotico può insorgere
all'interno di un sistema dinamico in modi
diversi e a causa di differenti ragioni.
I ricercatori che si occupano dello studio
di
tali
fenomeni
hanno
diverse strade verso il caos.
identificato
Le strade verso il caos
Il circuito di Chua manifesta le differenti
tipologie di strade verso il caos.
Bibliografia per approfondimenti
J.Gleick (2000). Caos: La nascita di una nuova
scienza, Milano, BUR.
F.Bertacchini, E.Bilotta, P.Pantano (2009). Il Caos è
semplice e tutti possono capirlo, Monte San Pietro
(BO), Gruppo Editoriale Muzzio.
E.Bilotta, P.Pantano (2008). A Gallery of Chua
Attractors, Singapore, World Scientific.