Esercizi ripasso in preparazione all`esame

ESERCIZI DI RIPASSO
1.
1
2
2
1
2
1
5
1
1
𝑎𝑏 + (𝑎 + 3 𝑏) (𝑎 − 3 𝑏) − (𝑎2 + 9 𝑏 2 + 3 𝑎𝑏) + (12 𝑎2 𝑏 + 27 𝑎𝑏 2 + 6 𝑎2 ) : (3 𝑎)
36
1
2
1
1
1
2
1
2. [(8 𝑏 − 𝑎) (− 3 𝑏) − (𝑎 + 3 𝑏) (𝑎 − 3 𝑏) + (𝑎 − 3 𝑏) ] : (− 6 𝑏)
3.
4.
3(2x−1)
20
3(2−x)
8
1
5(1−2x)
5
4
+ x−
−
6(x+3)
2
=
=
5(x−1)
4
2(5x+4)
5
−
3
2
1
3(2x−2)
4
2
+ x−
5. Un oggetto di alluminio (ps=2,7) ha la forma di una piramide regolare quadrangolare ed è
equivalente ad un prisma retto avente per base un triangolo rettangolo. Sapendo che la piramide ha lo
spigolo di base lungo 10 cm e la superficie totale di 360 cm² e che l’ipotenusa e un cateto del
triangolo di base del prisma misurano rispettivamente 17 cm e 15 cm, calcola la misura dell’altezza
del prisma e il peso della piramide.
6. Un cubo e un cilindro sono equivalenti. La diagonale del cubo misura 20,76 cm e l’altezza del
cilindro è 8,6 cm. Trova la superficie totale del cilindro.
7. Unisci i seguenti punti sul piano cartesiano A(-1;-1) B(-1;3) C(3;3) D(6;-1) e calcola punto medio di
CD, perimetro e area della figura che ottieni.
8. Unisci i seguenti punti sul piano cartesiano A(-3;-2) B(0;2) C(7;2) D(4;-2) e calcola punto medio di
CD, perimetro e area della figura che ottieni.
9. Dato un circuito i cui estremi sono collegati ai poli di una pila che fornisce una differenza di
potenziale costante pari a V = 60 volt, realizza un grafico che esprima il legame tra la resistenza
(posta come variabile x) e l’intensità di corrente (posta come variabile y). Che tipo di grafico ottieni?
Le due grandezze sono direttamente o inversamente proporzionali?
10. Dato un circuito che fornisce una resistenza costante pari a R = 6 Ω, realizza un grafico che esprima
il legame tra la differenza di potenziale (posta come variabile y) e l’intensità di corrente (posta come
variabile x). Che tipo di grafico ottieni? Le due grandezze sono direttamente o inversamente
proporzionali?
11. Il grafico a fianco riporta i risultati di
un’indagine sul numero di fratelli di un gruppo
di ragazzi frequentanti la prima media.
Che tipo di grafico è? ____________________
Svolgi una statistica completa.
Calcola moda, media, mediana se possibile.
Costruisci un areogramma.
È una distribuzione normale?
12. Dato un mazzo di carte da briscola, trova le seguenti probabilità (anche in %):
a) esce una carta non figura;
b) esce una carta di bastoni e poi un asso (rimescolando);
c) esce un tre e una carta non di spade (rimescolando);
d) esce un 5 e poi un 7 (non rimescolando).
13. Data un’urna contenente 7 palline verdi, 2 blu e 1 gialla calcola le seguenti probabilità (anche in %):
a) esce una pallina verde o gialla;
b) esce una pallina verde e poi una pallina blu (rimescolando);
c) escono due palline gialle di fila (rimescolando);
d) escono due palline gialle di fila (non rimescolando).