matematica corso di laurea bio-l

MATEMATICA CORSO DI LAUREA BIO-L
MATEMATICA E STATISTICA CORSI DI LAUREA EBI e BIM
APPELLO DEL 27/04//2011
NOME…………………………………………..COGNOME…………………………
MATRICOLA…………………………E-MAIL………………………………….
CORSO DI LAUREA…………………..
1- In una popolazione molto ampia, una certa caratteristica C è presente con
frequenza l5%. Si estrae un campione casuale di 14 individui, calcola:
a) la probabilità che nessuno presenti la caratteristica C;
b) la probabilità che al più uno abbia C;
c) la probabilità che esattamente 5 individui presentino C.
2-Individua a quale delle seguenti funzioni si riferisce il grafico in figura. Motiva
la tua risposta!
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3- In una data popolazione una certa caratteristica C è presente con probabilità 0.15,
ma tra coloro che hanno gruppo sanguigno 0 la probabilità di avere C è 0.32. Nella
popolazione considerata la probabilità di avere gruppo sanguigno 0 è 0.4.
Calcola la probabilità di avere la caratteristica C per un individuo che non ha il
gruppo sanguigno 0.
4- Studia la monotonia, eventuali punti di massimo o di minimo relativo o assoluto,
concavità o convessità ed eventuali punti di flesso per la funzione f(x)=2cosx +x√3
5- Assegnata la funzione f(x)=log2[(x+3)/(x-2)] , determina:
a) dominio
b) segno
c) limiti ai bordi del dominio
d) se esistono valori di x tali che f(x)>1
e) grafico e insieme immagine
6- Sia f(x)= c/√x per 1 ≤ x ≤ 4, dove c è una costante reale; f(x)=0 altrove.
a) Determina il valore da attribuire alla costante c affinchè f(x) possa essere
considerata una funzione di densità di probabilità;
b) Sia X una variabile aleatoria che ha f(x) come funzione di densità di
probabilità, calcola la probabilità P(X>2);
c) Determina il valor medio di X