polo scolastico paritario “il nazareno”

ISTITUTO NOSTRA SIGNORA
vl. G. D’Annunzio, 218 - 65100 Pescara
tel. 08564551 fax 08566698
www.istitutonostrasignora.it
PROGRAMMA DI MATEMATICA
III LICEO SCIENTIFICO
Anno scolastico 2012-2013
RIPASSO DEGLI ARGOMENTI TRATTATI NELL’ANNO PRECEDENTE NECESSARI COME
PREREQUISITI PER I NUOVI TEMI DA AFFRONTARE.
1: EQUAZIONI E DISEQUAZIONI
 Equazioni e disequazioni irrazionali
 Equazioni e disequazioni con il valore assoluto
 Sistemi di disequazioni contenenti anche disequazioni irrazionali e con il valore assoluto
2: GEOMETRIA ANALITICA
Il piano cartesiano
 Le coordinate di un punto sul piano cartesiano
 Distanza tra due punti
 Coordinate del punto medio di un segmento
 Coordinate del baricentro di un triangolo (con dimostrazione)
La retta
 Le rette e le equazioni lineari
 Forma esplicita e implicita dell’equazione di una retta (coefficiente angolare e ordinata
all’origine)
 Rette parallele e rette perpendicolari
 Metodo per trovare l’equazione di una retta passante per un punto e per due punti
 Distanza di un punto da una retta
 Posizione reciproca di due rette
 Fascio di rette proprio ed improprio
La circonferenza
 La definizione di circonferenza (come luogo geometrico dei punti del piano)
 L’equazione di una circonferenza
 Coordinate del centro e misura del raggio di una circonferenza di equazione data
 Posizioni reciproche tra una retta e una circonferenza
 Posizioni reciproche tra due circonferenze
 Fasci di circonferenze (punti base e asse radicale)
 Particolari grafici di funzioni irrazionali contenenti archi di circonferenza
La parabola
 La definizione della parabola (come luogo geometrico dei punti del piano)
 L’equazione di una parabola
1
 Parabola con asse di simmetria verticale: coordinate del fuoco e del vertice, equazione della
direttrice e dell’asse di simmetria
 Parabola con asse di simmetria orizzontale: coordinate del fuoco e del vertice, equazione della
direttrice e dell’asse di simmetria
 Posizioni reciproche tra una retta e una parabola
L’ellisse
 La definizione dell’ellisse (come luogo geometrico dei punti del piano)
 L’equazione dell’ellisse con assi coincidenti con gli assi cartesiani e centrata nell’origine:
coordinate dei fuochi e dei vertici
 Eccentricità
 Le posizioni reciproche tra una retta e un’ellisse
 Particolari grafici di funzioni irrazionali contenenti archi di ellisse
L’iperbole
 La definizione dell’iperbole (come luogo geometrico dei punti del piano)
 L’equazione dell’iperbole con assi coincidenti con gli assi cartesiani e centrata nell’origine:
coordinate dei fuochi e dei vertici, equazioni degli asintoti
 Eccentricità
 Le posizioni reciproche tra una retta e un’iperbole
 L’iperbole equilatera
 Funzione omografica
 Particolari grafici di funzioni irrazionali contenenti archi di iperbole
3: LE FUNZIONI




Definizione di funzione
Funzioni suriettive, iniettive, biiettive
Funzione inversa
Composizione di funzioni (cenni)
4: LE TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE (unità trasversale)
 Definizione ed equazioni di una traslazione
 Definizione ed equazioni di una simmetria centrale
 Definizione ed equazioni di una simmetria assiale (rispetto a: assi paralleli agli assi cartesiani,
bisettrice del I e del III quadrante)
 Definizione ed equazioni di un’ omotetia (e più in generale di una dilatazione)
5: COMPLEMENTI DI STATISTICA (CENNI)




Introduzione alla statistica
Indici di posizione e di variabilità
Tabelle a doppia entrata
Dipendenza e indipendenza statistica
Gli alunni
L’insegnante
Enrica Piscione
2