I.S.I.S. “B.VARCHI”
LICEO SCIENTIFICO-CLASSICO-ARTISTICO -IPSSCTA R. MAGIOTTI
Viale Matteotti, 50 - 52025 MONTEVARCHI
Tel. 055 9102774 – 0559103434 – fax 055 9103252
C.F. 81004290516 e-mail: [email protected]
ANNO SCOLASTICO 2015/2016
Materia: MATEMATICA
Prof. PIERO SBARDELLATI
Classe: 2 D
(LICEO “B.VARCHI”)
PROGRAMMA SVOLTO
Testo adottato: Bergamini Trifone Barozzi – Matematica.blu vol. 2 – Zanichelli editore
ARGOMENTI SVOLTI:
Sistemi di equazioni lineari: Generalità sui sistemi; metodi di risoluzione: sostituzione, riduzione, confronto e
Cramer. Interpretazione grafica di un sistema lineare. Sistemi impossibili, indeterminati e determinati. Sistemi lineari
frazionari. Sistemi di tre equazioni in tre incognite.
Disequazioni di primo grado: Definizione e metodo risolutivo per le disequazioni lineari; intervalli e loro
rappresentazione; sistemi di disequazioni e grafico relativo; disequazioni frazionarie e grafico dei segni; disequazioni
contenenti prodotti; equazioni e disequazioni contenenti moduli.
Radicali: Radici quadrate e radici cubiche; proprietà invariantiva dei radicali; semplificazione; confronto tra radicali.
Operazioni con i radicali: prodotto e quoziente; portare fuori dal segno di radice; potenza di un radicale;
razionalizzazione di radicali. Equazioni e disequazioni a coefficiente radicale.
Equazioni di secondo grado: equazioni incomplete (pure e spurie); formula risolutiva dell’equazione completa;
formula ridotta; relazione tra i coefficienti dell’equazione di secondo grado e le sue radici; scomposizione di un
trinomio di secondo grado; equazioni parametriche; problemi di secondo grado.
Il piano cartesiano: punti nel piano cartesiano; distanza tra due punti; punto medio di un segmento; la retta nel piano
cartesiano; equazioni di una retta per due punti; rette parallele e rette perpendicolari; distanza di un punto da una retta.
La parabola: grafico di una parabola; vertice e concavità di una parabola; posizioni tra retta e parabola con relative
intersezioni; tangenti ad una parabola.
Equazioni di grado superiore al secondo: equazioni risolvibili con scomposizione; con metodo di Ruffini; binomie;
trinomie.
Sistemi di grado superiore al primo: sistemi di due equazioni in due incognite di secondo grado (metodo di
sostituzione; metodo di riduzione); sistemi simmetrici o riconducibili a simmetrici.
Equazioni irrazionali: C.E. di un’equazione irrazionale; risoluzione di equazioni irrazionali contenenti uno o due
radicali.
Disequazioni di secondo grado: Disequazioni di secondo grado risolte tramite metodo algebrico e metodo grafico;
sistemi di disequazioni; disequazioni frazionarie.
Probabilità: Eventi aleatori; definizioni di probabilità (classica, frequentista, soggettiva); evento contrario; somma
logica di eventi; prodotto logico di eventi;
Luoghi geometrici: L’asse del segmento; la bisettrice come luogo geometrico.
La circonferenza ed il cerchio: Definizione; parti della circonferenza e loro definizione; i teoremi sulle corde;
posizioni reciproche tra retta e circonferenza; gli angoli al centro ed i corrispondenti angoli alla circonferenza; poligoni
inscrivibili e circoscrivibili ad una circonferenza; punti notevoli di un triangolo; quadrilateri inscritti e circoscritti; i
poligoni regolari.
L’equivalenza delle superfici piane: Estensione ed equivalenza; l’equivalenza tra due parallelogrammi; i triangoli e
l’equivalenza; teoremi di Euclide e teorema di Pitagora. Triangoli rettangoli particolari con angoli di 30°, 45° e 60°.
La misura e le grandezze proporzionali: Classi di grandezze geometriche; grandezze commensurabili ed
incommensurabili; teorema di Talete; Aree dei poligoni principali.
La similitudine: La similitudine e le figure simili; criteri di similitudini dei triangoli (II e III criterio senza
dimostrazione); applicazioni dei criteri di similitudine (basi/altezze; perimetri; aree); la similitudine nella
circonferenza. Applicazioni dell’algebra alla geometria.
Data: 10/06/2016
Il Docente
Piero Sbardellati
