UNIVERSITÀ STATALE DI MILANO
FACOLTÀ DI SCIENZE MOTORIE
Insegnamento di Psicologia
Prospetto di Psicometria
1. Analisi Monovariata: analisi puramente descrittiva dei
fenomeni studiati, che si limita a dirci come ogni variabile è
distribuita fra i casi rilevati, senza porsi il problema sulle
1. Analisi Monovariata
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relazioni tra le variabili. Con variabile intendiamo la proprietà
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operativizzata di un oggetto, ovvero quel processo per cui un
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certo concetto viene rappresentato mediante degli indicatori.
Tali indicatori assumono volta in volta delle condizioni, delle
proprietà, dei comportamenti diversi, da qui dunque il nome
variabili. Per quanto riguarda il Flow, esso si assume essere
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2. Analisi Bivariata
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caratterizzato da 9 dimensioni, tali nove dimensioni sono
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operativizzate nella FSS mediante una serie domande. Il
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punteggio globale per ogni dimensione rappresenta la variabile
Variabile dipendente
Variabile indipendente
Media aritmetica
Scostamento semplice medio
Deviazione standard
Varianza
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Analisi della varianza (ANOVA)
Significatività della relazione
Correlazione
Come si crea una matrice dati
Come si crea un diagramma su
piano cartesiano
D1, D2, D3…
Concetto (aggressività)----Indicatore (attacchi portati da un bimbo)------numero attacchi portati (variabile)
Concetto (flow)----Indicatore (esperienza autotelica)----punteggio ottenuto sulla FSS per le domande inerenti
(variabile).
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Variabile indipendente: l’evento antecedente che il ricercatore può modificare o controllare facendo cosi
variare sistematicamente la variabile dipendente (le variabili dipendenti costituiscono dunque l’oggetto
dell’indagine).
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Media aritmetica: è la misura di tendenza centrale ed è la somma dei valori assunti dalla variabile su tutti
i casi diviso il numero dei casi.
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Scostamento semplice medio: la sommatoria del valore assoluto della differenza di ogni valore della
distribuzione dalla media diviso il numero dei casi.
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Deviazione standard: nella ds di eleva la sommatoria dello scostamento semplice medio al quadrato lo si
divide per il numero dei casi e si calcola la radice quadrata.
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Varianza: è il quadrato della deviazione standard. E’ una misura di grandissima importanza poiché tutta
l’analisi dei dati gira attorno al concetto di varianza spiegata. Data la variazione di una variabile tra i casi
l’analista si chiede con quali altre variazioni di variabili tale variazione è associata.
2. Analisi bivariata: è il cuore dell’analisi dei dati e cioè dello studio delle relazioni tra le variabili. Tali
relazioni sono studiate dal punto di vista statistico quindi sono relazioni di tipo probabilistico, non di tipo
causale. Sarà cura del ricercatore dopo aver analizzato i dati dire che tipo di relazione sussiste tra le variabili
prese in esame.
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L’analisi della varianza studia la relazione tra una variabile nominale ed una cardinale. Una variabile
nominale è ad esempio il sesso, oppure il luogo di nascita, cioè una variabile le cui proprietà sono stati
discreti non ordinabili. Al contrario variabili cardinali sono quelle variabili i cui valori hanno pieno significato
numerico, come ad esempio il punteggio ad un test, oppure l’età di una persona. Lo scopo dell’analisi
della varianza ( detta più comunemente ANOVA) è quello di determinare quanta parte della variabilità
della variabile dipendente (cardinale) é dovuta alla variabile indipendente (nominale). Nel caso degli studi
sul flow in diverse discipline sportive, un esempio di analisi della varianza è quello condotto considerando
come variabile nominale la tipologia di sport praticato e come variabile dipendente (cardinale) i punteggi
ottenuti su ogni singola dimensione del flow (D1, D2, D3…). Lo scopo dell’analisi è dunque quello di
studiare la variabilità dei punteggi di una certa dimensione del flow in relazione ad una certa tipologia di
sport; la domanda che si pone il ricercatore è dunque: quanta della variabilità dei punteggi ottenuti su
ognuna delle nove dimensioni da un gruppo di sportivi (ad esempio sci) dipende dalla tipologia di sport
che essi praticano?
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Significatività della relazione:
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A questo punto il ricercatore, pone un ipotesi (detta ipotesi nulla): ipotizzo che la variabilità dei punteggi di
un campione scelto (le risposte date da praticanti di sci) non sia diversa da quella della popolazione a cui
appartengono (tutti i partecipanti allo studio). L’ipotesi contraria detta H1 è invece quella che sostiene che
la variabilità del campione e della popolazione siano diverse. Come fare per decidere quale della due
ipotesi è vera? A questo punto ponendo un livello di significatività pari solitamente a 0.05 o 0.01 ed
effettuando dei calcoli statistici è possibile decidere quale ipotesi accettare. Dire infatti che accettiamo
l’ipotesi H1 con p≤ 0.01 o 0.05 significa che il risultato del confronto della varianza del campione con
quella della popolazione è un valore ”raro”, che secondo stime di probabilità è possibile trovare solo nello
0.01% dei casi oppure nel 0.05% dei casi, un valore cosi raro non è imputabile al caso e dunque
dobbiamo assumere che i punteggi che gli sciatori ottengono sulla variabile D1, o D2… sono
significativamente diversi da quelli dell’intera popolazione (dell’insieme dei partecipanti al nostro studio).
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Correlazione
Per misurare la forza di una relazione fra due variabili cardinali si utilizza il coefficiente r, detto anche
coefficiente di correlazione di Pearson. La correlazione è un indice numerico che ci dice quanto sia forte la
relazione tra due variabili, ad esempio quanto strettamente all’aumentare dell’una aumenta l’altra (in
questo caso r è un valore positivo) oppure quanto all’aumentare di una diminuisce l’altra (in questo caso r
è un valore negativo). Il coefficiente di correlazione è un valore compreso tra 0 e 1 dove 0 indica assenza
di relazione e 1 totale sovrapposizione tra le due variabili, cioè esse covariano simultaneamente.
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Come si crea una matrice dati?
Il materiale empirico grezzo deve essere organizzato in maniera tale da poter essere analizzato con gli
strumenti dell’analisi statistica. La matrice dati consiste in un insieme rettangolare di numeri dove in riga
abbiamo i casi ed in colonna le variabili e in ogni cella derivante da l’incrocio tra una riga ed una colonna
abbiamo un dato, cioè il valore assunto da una particolare variabile su un particolare caso.
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Come si crea un digramma su piano cartesiano?
La classica rappresentazione su un diagramma cartesiano si compone di due variabili poste
rispettivamente come valori dell’asse delle X e dell Y. L’X è l’asse orizzontale detto anche asse delle
ascisse, e quello Y detto asse dell’ordinate. Per esempio, X e la Y potrebbero rispettivamente
rappresentare i voti che uno stesso individuo ottiene in matematica e fisica. Per quanto riguarda gli studi
sul flow generalmente in ascissa si pongono le 9 dimensioni e in ordinata i punteggi medi sommati relativi
ad ogni disciplina sportiva, cosi da ottenere per ogni sport una sorta di profilo che rappresenta
l’esperienza ottimale sport-specifica.
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