Esempi di domande brevi

Matematica e Laboratorio anno accademico 2013/14
Scienze Alimentari – Viticoltura ed Enologia
Domande brevi
Nel compito scritto potrete trovare alcune domande brevi in sostituzione di
uno degli esercizi. Sono domande su conoscenze di base che io ritengo assolutamente indispensabili per passare l’esame. Sbagliarne piu’ di un certo numero
(comunicato al momento dello scritto) vorrà automaticamente dire, indipendentemente dal risultato negli altri esercizi, non essere ammessi all’orale. Queste
domande non richiederanno mai calcoli complicati. Questo elenco ne presenta
alcune possibili.
0.1. Conoscenze trattate nelle scuole superiori. Domande brevi simili ad
alcune di quelle necessarie per recuperare il debito al test di autovalutazione in
WIMS. Esempi: geometria analitica ed equazione della retta domande 3, 4, 5,
6, 7; algebra zero ed equazioni domande tutte; disequazioni domande 4, 5, 6, 7,
8; trigonometria domande 4, 5, 6, saper usare la calcolatrice sia in gradi che in
radianti.
0.2. Funzioni. Se f (x) = 3x2 − x + 2 e a è un numero reale scrivere f (a),
f (−a), f (a + h), f (a2 ), (f (a))2 ; esercizi vero/falso nel riepilogo del capitolo 1
del libro di testo; calcolare log3 26 usando la vostra calcolatrice e le formule
del cambiamento di base; Scrivere 2 ln 4 − ln 2 come un unico logaritmo (utilizzando le proprietà dei logaritmi); risolvere esemplici equazioni logaritmiche
e esponenziali.
0.3. Derivate. Scrivere il rapporto incrementale di una data una funzione in
un dato intervallo; Calcolare derivate semplici (cioè che non richiedono
l’uso del√
le formule per funzioni composte) (tipo: calcolate la derivata di ( x + sin(x))ex
in x = 4). Sapendo che f (3) = 2 e f 0 (3) = 2 calcolate
√ la derivata di f (x)/ ln(x)
in x = 3. Dire se la retta tangente a y = sin(x)/ x in (π, 0) è parallela alla
retta 3x − 3y + 5 = 0.
0.4. Integrali. Dire se x ln(x) − x è una primitiva di ln x oppure no. Dato il
grafico di una funzione f su carta millimetrata usarlo per calcolare certi suoi
integrali (tipo esercizi 29 e 30 del paragrafo 5.2 del libro di testo)
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