IIS PACINOTTI – ITG “G. Massari”
Anno scolastico 2012/2013
MATEMATICA – prof. Bastianutto
Programma svolto nella classe II A C.A.T.
Contenuti disciplinari
Tempi
DISEQUAZIONI LINEARI
Definizione, classificazione, principi di equivalenza, risoluzione.
Numero delle soluzioni, classificazione.
Rappresentazione grafica delle soluzioni
8 ore
settembre
GEOMETRIA ANALITICA
20 ore settembre / ottobre
Piano cartesiano e riferimento, punti nel piano. Punto medio e distanza tra due punti (con dimostrazioni)
Equazione di una retta (dimostrazione), coefficiente angolare di una retta: significato
Rappresentazione della retta: per punti e dal termine noto e dal coefficiente angolare
Fascio proprio ed improprio di rette (cenni)
Rette parallele e rette perpendicolari, retta generica per un punto, retta per due punti
Distanza punto-retta e tra rette parallele
Problemi con l’utilizzo delle varie formule (area del triangolo, punto più vicino ad una retta, piede dell’altezza)
SISTEMI LINEARI
12 ore
Sistemi di primo grado a due equazioni in due variabili. Significato algebrico
Soluzioni di un sistema: sistema determinato, indeterminato, impossibile
Risoluzione: metodo di sostituzione, di confronto, di riduzione, di Cramer
Sistemi di primo grado in tre equazioni in tre incognite (metodo di sostituzione e metodo Sarrus)
Problemi risolvibili con due incognite
Intersezioni tra rette, significato geometrico di un sistema lineare
ottobre /novembre
NUMERI REALI
I numeri reali; i numeri decimali illimitati aperiodici; proprietà di ℜ, irrazionalità di 2
Retta reale: corrispondenza biunivoca tra numeri reali e punti di una retta
La potenza del continuo dell’insieme dei numeri reali
novembre
4 ore
RADICALI
16 ore novembre / dicembre
Radicali aritmetici
Riduzione di radicali allo stesso indice, operazioni con i radicali, somma algebrica tra radicali simili
Razionalizzazione. Potenze ad esponente frazionario
EQUAZIONI DI II GRADO
8 ore
Equazioni pure, spurie, complete. Formula risolutiva (con dimostrazione), formula ridotta
Somma e prodotto delle radici: risoluzione mentale di certe equazioni
Scomposizione di un trinomio di secondo grado. Equazioni di grado superiore al secondo e fratte.
gennaio / febbraio
PARABOLA
Definizione, equazione, proprietà
(vertice, concavità, intersezioni con gli assi e asse di simmetria, fuoco e direttrice)
febbraio
8 ore
EQUAZIONI IRRAZIONALI
Risoluzione e verifica delle soluzioni
4 ore
marzo
DISEQUAZIONI
24 ore
Risoluzione grafica di una disequazione di II grado. Disequazioni fratte. Sistemi di disequazioni
Disequazioni fratte
Sistemi di disequazioni
marzo / aprile
GEOMETRIA
8 ore
Criteri di congruenza. Teoremi di Pitagora e di Euclide (con dimostrazione)
Superfici equivalenti. Costruzione di un triangolo equivalente ad un qualsiasi poligono convesso
aprile
PROBABILITA’
Definizione classica, statistica e soggettiva. Semplici applicazioni a casi reali.
INVALSI
Preparazione attraverso le prove degli anni precedenti o simulazioni proposte
4 ore
maggio
12 ore
aprile / maggio
Osservazioni
Buona parte del mese di gennaio è stato dedicato al recupero delle lacune del primo periodo.
Alunni:
prof. Bastianutto Piero
