PROGRAMMA S VOLTO 2B C.A.T. 2011 - 2012 Conte nuti disciplinari Te mpi SIST EMI LINEARI 12 ore Sistemi di primo grado a due equazioni in due variabili. Significato algebrico Soluzioni di un sistema: sistema determinato, indeterminato, impossibile Risoluzione: metodo di sostituzione, di confronto, di riduzione, di Cramer Sistemi di primo grado in tre equazioni in tre incognite (sostituzione e metodo Sarrus) settembre / ottobre NUMERI REALI ottobre 4 ore I numeri reali; i numeri decimali illimitati aperiodici; proprietà di ℜ, irrazionalità di 2 Retta reale: corrispondenza biunivoca tra numeri reali e punti di una retta La potenza del continuo dell’insieme dei numeri reali RADICALI 16 ore ottobre / novembre Radicali aritmetici Riduzione di radicali allo stesso indice, operazioni con i radicali, somma algebrica tra radicali simili Razionalizzazione. Potenze ad esponente frazionario GEOMET RIA ANALIT ICA 48 ore novembre / febbraio Piano cartesiano e riferimento, punti nel piano. Punto medio e distanza tra due punti (con dimostrazioni) Equazione di una retta, coefficiente angolare di una retta: significato Rette parallele e rette perpendicolari, retta generica per un punto, retta per due punti Distanza punto-retta. Problemi con l’utilizzo delle varie formule ( area del triangolo, punto più vicino ad una retta) Rappresentazione della retta: per punti e dal termine noto e dal coefficiente angolare Intersezioni tra rette, significato geometrico di un sistema lineare Parabola: definizione, equazione, proprietà (vertice, concavità, intersezioni con gli assi e asse di simmetria, fuoco e direttrice) DISEQUAZIONI DI I GRADO 8 ore novembre / febbraio Definizione, principi di equivalenza, procedimento risolutivo. Classificazione e numero di soluzioni EQUAZIONI E DISEQUAZIONI DI II GRADO 12 ore marzo / maggio Equazioni pure, spurie, complete. Formula risolutiva (con dimostrazione), formula ridotta Somma e prodotto delle radici: risoluzione mentale di certe equazioni Scomposizione di un trinomio di secondo grado. Equazioni di grado superiore al secondo e fratte. Risoluzione grafica di una disequazione di II grado. Disequazioni fratte. Sistemi di disequazioni PROBABILIT A’ Definizione classica, statistica e soggettiva. Semplici applicazioni a casi reali. 4 ore maggio GEOMET RIA Criteri di congruenza. T eoremi di Pitagora e di Euclide (con dimostrazione) 4 ore maggio INVALSI Preparazione attraverso le prove degli anni precedenti o simulazioni proposte 6 ore maggio LABORAT ORIO 8 ore ottobre / maggio Scrittura matematica nei documenti di testo e nel web. Utilizzo del forum in www.bastianutto.it per domande e richieste. Formule in Latex O sse rvaz ioni Buona parte del mese di gennaio è stato dedicata al recupero delle lacune del primo periodo. Venezia, 6 giugno 2012 prof. Bastianutto Piero