A.S. 2013/2014 CLASSE 1^L
DOCENTE: LORENZA MILANI
PROGRAMMA SVOLTO DI MATEMATICA
1. CONTENUTI DISCIPLINARI E TEMPI DI REALIZZAZIONE ESPOSTI PER:
Argomento
Sviluppo analitico
Periodo/ore
sintetico
Ripasso
Gli insiemi numerici e le operazioni in essi. Proprietà delle
Settembre
operazioni. I radicali. Proprietà dei radicali. Le funzioni.
4 ore
Funzioni iniettive, suriettive, biiettive, invertibili. L’estrazione
di radice come funzione inversa dell’elevamento a potenza.
Le equazioni Equazioni di secondo grado. Il metodo del completamento del Settembre/
di secondo
quadrato. Il discriminante e le soluzioni. La formula ridotta.
Novembre
grado
Le equazioni pure, spurie, monomie. Le relazioni fra le radici 11 ore
e i coefficienti . la scomposizione di un trinomio di secondo
grado. Le equazioni parametriche. Le equazioni di grado
superiore al secondo. I sistemi di secondo grado.
La divisione La divisione di un polinomio per un monomio. La divisione
Novembre/
fra polinomi tra due polinomi. Grado del polinomio quoziente. La divisione Dicembre
con resto tra due polinomi. La regola di Ruffini. Il teorema del 6 ore
resto e il teorema di Ruffini. La scomposizione in fattori
mediante il teorema e la regola di Ruffini.
La
I luoghi geometrici ( asse di un segmento, bisettrice di un
Dicembre/
circonferenza angolo) – La circonferenza e il cerchio – La circonferenza per Febbraio
nel piano
tre punti non allineati – Le parti della circonferenza e del
12 ore
geometrico
cerchio – Gli angoli al centro e le figure ad essi corrispondenti
euclideo
– I teoremi sulle corde – Le posizioni di una retta rispetto ad
una circonferenza – Posizioni reciproche fra due
circonferenze – Gli angoli alla circonferenza e i
corrispondenti angoli al centro – I poligoni inscritti e i
poligoni circoscritti – I punti notevoli di un triangolo – I
quadrilateri inscritti e circoscritti – I poligoni regolari – La
similitudine nella circonferenza – La sezione aurea di un
segmento – La lunghezza della circonferenza e l’area del
cerchio.
Il piano
Gli insiemi numerici e le operazioni – La continuità di R e la
Febbraio/
cartesiano: la corrispondenza biunivoca con i punti di una retta – Il piano
Aprile
retta
cartesiano – formula della distanza tra due punti nel piano,
9 ore
coordinate del punto medio di un segmento – La retta nel
piano cartesiano – Equazione di una retta nel piano – Forma
implicita ed esplicita dell’equazione di una retta – Sistema
determinato, indeterminato, impossibile in relazione a m e q
delle rette – Condizione di parallelismo e di perpendicolarità
tra rette nel piano cartesiano – Formula della distanza di un
punto da una retta.
Il piano
Equazione di una circonferenza nel piano cartesiano noti
Aprile/
cartesiano: la centro e raggio – Equazione canonica di una circonferenza nel Maggio
circonferenza piano cartesiano e determinazione di centro e raggio –
8 ore
circonferenze particolari – Posizione reciproca di retta e
Il piano
cartesiano: la
parabola
circonferenza – Rette tangenti ad una circonferenza e
condizione di tangenza – La formula dello sdoppiamento per
determinare la tangente ad una circonferenza in un suo punto.
Dalla definizione di parabola all’equazione cartesiana di una
parabola con asse coincidente con l’asse y – Equazioni della
traslazione del sistema di riferimento – L’equazione canonica
di una parabola nel piano cartesiano – Formule per il vertice,
il fuoco e la direttrice di una parabola – La parabola con asse
parallelo all’asse x – Posizione reciproca di retta e parabola –
Le rette tangenti ad una parabola – Regola dello
sdoppiamento per determinare l’equazione della tangente alla
parabola in un suo punto.
I rappresentanti di classe
L’insegnante
( Lorenza Milani )
Maggio
5 ore
