1l matematica - Liceo "Tito Lucrezio Caro"
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A.S. 2013/2014 CLASSE 1^L DOCENTE: LORENZA MILANI PROGRAMMA SVOLTO DI MATEMATICA 1. CONTENUTI DISCIPLINARI E TEMPI DI REALIZZAZIONE ESPOSTI PER: Argomento Sviluppo analitico Periodo/ore sintetico Ripasso Gli insiemi numerici e le operazioni in essi. Proprietà delle Settembre operazioni. I radicali. Proprietà dei radicali. Le funzioni. 4 ore Funzioni iniettive, suriettive, biiettive, invertibili. L’estrazione di radice come funzione inversa dell’elevamento a potenza. Le equazioni Equazioni di secondo grado. Il metodo del completamento del Settembre/ di secondo quadrato. Il discriminante e le soluzioni. La formula ridotta. Novembre grado Le equazioni pure, spurie, monomie. Le relazioni fra le radici 11 ore e i coefficienti . la scomposizione di un trinomio di secondo grado. Le equazioni parametriche. Le equazioni di grado superiore al secondo. I sistemi di secondo grado. La divisione La divisione di un polinomio per un monomio. La divisione Novembre/ fra polinomi tra due polinomi. Grado del polinomio quoziente. La divisione Dicembre con resto tra due polinomi. La regola di Ruffini. Il teorema del 6 ore resto e il teorema di Ruffini. La scomposizione in fattori mediante il teorema e la regola di Ruffini. La I luoghi geometrici ( asse di un segmento, bisettrice di un Dicembre/ circonferenza angolo) – La circonferenza e il cerchio – La circonferenza per Febbraio nel piano tre punti non allineati – Le parti della circonferenza e del 12 ore geometrico cerchio – Gli angoli al centro e le figure ad essi corrispondenti euclideo – I teoremi sulle corde – Le posizioni di una retta rispetto ad una circonferenza – Posizioni reciproche fra due circonferenze – Gli angoli alla circonferenza e i corrispondenti angoli al centro – I poligoni inscritti e i poligoni circoscritti – I punti notevoli di un triangolo – I quadrilateri inscritti e circoscritti – I poligoni regolari – La similitudine nella circonferenza – La sezione aurea di un segmento – La lunghezza della circonferenza e l’area del cerchio. Il piano Gli insiemi numerici e le operazioni – La continuità di R e la Febbraio/ cartesiano: la corrispondenza biunivoca con i punti di una retta – Il piano Aprile retta cartesiano – formula della distanza tra due punti nel piano, 9 ore coordinate del punto medio di un segmento – La retta nel piano cartesiano – Equazione di una retta nel piano – Forma implicita ed esplicita dell’equazione di una retta – Sistema determinato, indeterminato, impossibile in relazione a m e q delle rette – Condizione di parallelismo e di perpendicolarità tra rette nel piano cartesiano – Formula della distanza di un punto da una retta. Il piano Equazione di una circonferenza nel piano cartesiano noti Aprile/ cartesiano: la centro e raggio – Equazione canonica di una circonferenza nel Maggio circonferenza piano cartesiano e determinazione di centro e raggio – 8 ore circonferenze particolari – Posizione reciproca di retta e Il piano cartesiano: la parabola circonferenza – Rette tangenti ad una circonferenza e condizione di tangenza – La formula dello sdoppiamento per determinare la tangente ad una circonferenza in un suo punto. Dalla definizione di parabola all’equazione cartesiana di una parabola con asse coincidente con l’asse y – Equazioni della traslazione del sistema di riferimento – L’equazione canonica di una parabola nel piano cartesiano – Formule per il vertice, il fuoco e la direttrice di una parabola – La parabola con asse parallelo all’asse x – Posizione reciproca di retta e parabola – Le rette tangenti ad una parabola – Regola dello sdoppiamento per determinare l’equazione della tangente alla parabola in un suo punto. I rappresentanti di classe L’insegnante ( Lorenza Milani ) Maggio 5 ore
