Istituto d’Istruzione Superiore “Federico Flora” Istituto Tecnico per il Turismo Istituto Professionale per i Servizi Commerciali – Enogastronomia e Ospitalità Alberghiera – Socio Sanitari Via G. Ferraris Tel. 0434.231601 - 0434.538148 Fax 0434.231607 www.professionaleflorapn.it e-mail: [email protected] c.f.: 80009070931 PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE DOCENTE CLASSE E SEZIONE Materia MATEMATICA Asse LOGICOMATEMATICO ANNA TOMMASI SERVIZI ENOGASTRONOMICI 5^AK CS INDIRIZZO SALA E CUCINA TITOLO: Linee essenziali di matematica per la riforma per gli istituti professionali 5 LIBRO DI TESTO AUTORI:L. Scaglianti, f. Bruni; CASA EDITRICE: LA SCUOLA 1. SITUAZIONE DI PARTENZA Clima della classe problematico accettabile a. s. 2014/15 X buono ottimo Livello cognitivo globale di ingresso alto medio-alto medio medio-basso X basso insufficiente Svolgimento del programma precedente incompleto regolare X anticipato Pag 1 di 7 2. PROFILO INIZIALE DELLA CLASSE Partecipazione costruttiva attiva recettiva continua discontinua dispersiva opportunistica di disturbo Impegno notevole soddisfacente accettabile discontinuo debole scarso/molto scarso nullo Metodo di studio Autonomo/critico Efficace/organizzato Poco organizzato ripetitivo mnemonico dispersiva disorganizzato X X X X 6 studenti 8 studenti 2 studenti 3. COMPETENZE CHIAVE DI CITTADINANZA (OBIETTIVI EDUCATIVO - DIDATTICI TRASVERSALI Per le Competenze europee di cittadinanza e per gli obiettivi educativo - didattici trasversali si rimanda alle Programmazioni di Dipartimento e dei Consigli di Classe. 4. OBIETTIVI COGNITIVO - FORMATIVI DISCIPLINARI Si adottano gli obiettivi in termini di competenze, abilità/capacità, conoscenze già definiti dal Dipartimento Disciplinare e di seguito declinati all’interno di ciascun Modulo. Pag 2 di 7 5. MODULI DISCIPLINARI RIPASSO E APPROFONDIMENTO METODOLOGIA STRUMENTI VERIFICHE PERIODO Lezione frontale Libro di testo Risoluzione problemi Cooperative learning Schemi/formulari Esercizi di calcolo SETTEMBRE/OTTOBRE Problem solving Esercizi proposti dall’insegnante M1 Utilizzare tecniche e procedure di calcolo aritmetico e algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica. M2 Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni. M3 Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi. M4 Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico Consolidare e completare le conoscenze e abilità acquisite negli scorsi anni, in particolare: Calcolare derivate di funzioni polinomiali. conoscenze abilità competenze MODULO 0 Calcolo limiti e forma indeterminata 0 0 facendo uso della scomposizione di polinomi con prodotti notevoli Ripasso delle formule di derivazione. Ripasso sui prodotti notevoli. Ripasso su limiti indeterminati 0 0 Pag 3 di 7 MODULO 1 CALCOLO INTEGRALE conoscenze abilità competenze STRUMENTI Libro di testo VERIFICHE Calcolatrice Test semistrutturato PERIODO METODOLOGIA Schemi/formulari Risoluzione problemi Lezione frontale Esercizi proposti Interrogazioni OTTOBRE7MAGGIO Cooperative learning dall’insegnante Esercizi di calcolo Problem solving Articoli, integrazioni, Esposizioni di lavori autonomi visione di documentari, uso della rete L Padroneggiare gli strumenti espressivi ed argomentativi indispensabili per gestire l’interazione comunicativa verbale in vari contesti M1 Utilizzare tecniche e procedure di calcolo algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica grafica. M2 Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni. M3 Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi. M4 Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico Calcolare l’integrale di funzioni elementari, per scomposizione e per sostituzione. Calcolare semplici integrali definiti. Semplici esempi di calcolo di integrali di funzioni elementari per scomposizione e sostituzione. Semplici esercizi di applicazione del calcolo integrale per il calcolo di aree e conoscenza della loro applicazione per il calcolo di volumi (senza applicazione). Definizione di: integrale indefinito, di funzione primitiva. Condizione sufficiente di integrabilità. Proprietà dell’integrale indefinito: prima e seconda proprietà di linearità. Integrali in particolare: 1 ∫( x n ) dx= (n+1) x(n+1)+c con n≠1 e 1 ∫( x ) dx=ln ∣x∣+c Definizione di integrale definito. Proprietà dell’integrale definito. Funzione integrale. Teorema fondamentale del calcolo integrale, in particolare sue conseguenze. Pag 4 di 7 SPAZIO STRUMENTI VERIFICHE Libro di testo METODOLOGIA Test semistrutturato Calcolatrice Lezione frontale Risoluzione problemi Schemi/formulari PERIODO Lezione interattiva Interrogazione Esercizi proposti Cooperative learning Esercizi di calcolo dall’insegnante GENNAIO/MAGGIO Problem solving Esposizioni di lavori Articoli, integrazioni, visione autonomi di documentari, uso della rete M1 Utilizzare tecniche e procedure di calcolo aritmetico e algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica. M2 Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni. M3 Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi. M4 Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico abilità Calcolare aree e volumi di solidi. Risolvere problemi. econoscenz competenze MODULO 2 Poliedri e solidi di rotazione. Area della superficie e volume di solidi di rotazione. Area della superficie e volume di solidi notevoli. Principio di Cavalieri. Cenni storici. CALCOLO COMBINATORIO E CALCOLO DELLE PROBABILITA’ STRUMENTI VERIFICHE Libro di testo METODOLOGIA Test semistrutturato Calcolatrice PERIODO Lezione frontale Risoluzione problemi Schemi/formulari Lezione interattiva Interrogazioni Esercizi proposti GENNAIO/MAGGIO Cooperative learning Esercizi di calcolo dall’insegnante Problem solving Esposizioni di lavori Articoli, integrazioni, visione autonomi di documentari, uso della rete M1 Utilizzare tecniche e procedure di calcolo aritmetico e algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica. M3 Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi. M4 Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico Utilizzare le formule di Bayes nei problemi di probabilità condizionata. Valutare criticamente informazioni statistiche relative ai giochi di sorte. Problemi relativi ad analisi e valutazione dell’equità di alcuni giochi di sorte, descrizione dei mazzi di carte usati nei tipici problemi di probabilità. abilità competenze MODULO 3 Pag 5 di 7 conoscenze Operazioni sugli insiemi. Calcolo combinatorio: prodotto cartesiano e i raggruppamenti in generale, disposizioni semplici, disposizioni con ripetizione, permutazioni semplici, permutazioni con ripetizione, fattoriale, combinazioni semplici, combinazioni con ripetizione. Calcolo delle probabilità: eventi certi, impossibili o aleatori. Definizione di probabilità secondo la teoria classica, secondo la teoria frequentista, (statistica), secondo la teoria soggettivista. Impostazione assiomatica della probabilità. Probabilità dell’evento totale, (somma logica di due eventi), probabilità condizionata, probabilità del prodotto logico di eventi, (composta), probabilità delle prove ripetute. Teorema di Bayes. Cenni storici. STATISTICA INFERENZIALE STRUMENTI VERIFICHE Libro di testo METODOLOGIA Test semistrutturato Calcolatrice PERIODO Lezione frontale Risoluzione problemi Schemi/formulari Lezione interattiva Interrogazioni Esercizi proposti GENNAIO/MAGGIO Cooperative learning Esercizi di calcolo dall’insegnante Problem solving Esposizioni di lavori Articoli, integrazioni, visione autonomi di documentari, uso della rete M1 Utilizzare tecniche e procedure di calcolo aritmetico e algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica. M3 Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi. M4 Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico abilità Costruire un campione casuale semplice data una popolazione. Costruire stime puntuali ed intervallari per la media e la percentuale, (proporzione). conoscenze competenze MODULO 4 Statistica inferenziale (grandi campioni n>30) Insieme universo, unità statistica, carattere. Rilevazione totale o a campione, tasso di campionamento, campionamento casuale semplice. Parametri della popolazione e del campione,(stimatori): simbologia relativa. Media, moda, mediana, varianza, scarto quadratico medio, (deviazione standard), numerosità, frequenza: formule e significato. Teorema del limite centrale: conseguenze. Stimatori, stima puntuale di una media, stima puntuale di una percentuale, stima per intervallo della media di grandi campioni,(n>30), stima per intervallo di una percentuale, (n>30). Cenni storici. Pag 6 di 7 strumenti Testo in adozione Altri sussidi librari Fotocopie Sussidi informatici: GEOGEBRA Altro: specificare spazi aula laboratorio palestra Altro: specificare verifiche Scritte: strutturate semistrutturate Non strutturate Orali: interrogazione esposizione/trattazione di argomento assegnato prove esperte Altro: specificare x x x x x x x x Note : 6. ATTIVITÀ INTEGRATIVE E/O AGGIUNTIVE (eventuali) Attività Breve descrizione Periodo 1. 2. n. 7. MODALITÀ DI RECUPERO, SOSTEGNO, POTENZIAMENTO, APPROFONDIMENTO In itinere con le seguenti modalità a. Ripresa degli argomenti con diversa spiegazione per tutta la classe b. Organizzazione di gruppi di allievi per livello e per attività in classe c. Assegno e correzione di esercizi specifici da svolgere autonomamente a casa In orario pomeridiano secondo le modalità stabilite dal Collegio dei Docenti 8. x x x x CRITERI DI VALUTAZIONE Per gli indicatori relativi alla valutazione del profitto e della condotta e per la loro descrizione analitica si rimanda al POF dell'Istituto e alle griglie elaborate dal Dipartimento. Pordenone, 29 novembre 2014 Il docente Anna Tommasi Pag 7 di 7