I.I.S. “ E. FERRARI” di BATTIPAGLIA (SA)
PROGRAMMA SVOLTO di MATEMATICA CLASSE TERZA A PROD. DOLC.
A.S.2015/16
Richiami :
La Scomposizione dei polinomi di secondo grado o superiore (Come utilizzare : la
Raccolta a Fattore Comune , la Regola di Ruffini e gli sviluppi dei Prodotti notevoli ) .
Equazioni di 2° grado INTERE , complete e /o ridotte ; formule per calcolo del
Discriminante ( delta ) e delle soluzioni reali corrispondenti.
Il piano cartesiano e la rappresentazione analitica di elementi geometrici elementari :
punti e segmenti .
Equazioni lineari e corrispondenti grafici di rette nel piano cartesiano. Significato dei
coefficienti della forma esplicita y = mx +q ( Coeff. Angolare (m) e Intersezione Asse
ordinate (q) ).
Equazioni delle rette per assegnate condizioni geometriche ( passaggio per UNO o DUE
punti dati ) . ricerca e verifica delle condizioni di parallelismo e di perpendicolarità fra
rette.
Equazioni e disequazioni
Disequazioni di 1° e 2° grado : ricerca degli eventuali intervalli di soluzione
Significato e uso dei coefficienti (a,b,c) e del delta per l’esistenza ed il tipo di soluzione.
Soluzione di dis-equazioni di tipo FRATTO. Segno globale di una serie di prodotti/
rapporti di elementi.
Soluzione dei SISTEMI di disequazioni : presenza di soluzioni comuni a TUTTI gli
elementi.
Geometria analitica
( le curve coniche )
Definizioni delle curve piane ( coniche ) quali luoghi geometrici del piano cartesiano :
parabole , circonferenze ,ellissi ed iperboli.
La parabola : elementi caratterizzanti ( fuoco, vertice , asse e concavità ) e relazioni con
coefficienti dell’equazione canonica di una parabola ( y = ax2 + bx + c )
Come passare dall’equazione al grafico ( anche approx.) o viceversa
La circonferenza ed i suoi elementi caratterizzanti ( centro e raggio ) e relazioni con
coefficienti dell’equazione canonica di una circonferenza (
Come passare dall’equazione al grafico e viceversa.
Le possibili posizioni di una retta rispetto a una conica .
x2 + y2 + a x + b y + c = 0 )
Goniometria
Misura di angoli orientati . Unità di misura degli angoli : Gradi e Radianti e tabella di
conversione . Angoli complementari e supplementari
Circonferenza goniometrica . Relazione fondamentale della goniometria . Definizione e
caratteristiche ( grafico) delle funzioni goniometriche sen α e cos α , periodicità e
circolarità delle Funz. Goniometriche . limitazioni e segno nei quattro quadranti .
Definizione della funzione derivata tangente ( tg α ) , vincoli imposti , segno e campo di
esistenza ; forma grafica della funzione tangente e cotangente.
Angoli associati nei quadranti oltre il 1° . Riduzione agli angoli del 1° quadrante, delle f. g.
per angoli 90°<α < 360° .
Valori delle funzioni gonio per angoli principali nel 1°
quadrante ed angoli associati negli altri quadr.
Qualche semplice espressione e relazioni di equivalenza con funzioni goniometriche .
Elementi di statistica:
L’ indagine statistica : universo e carattere di un “dato” oggetto della ricerca .
Frequenza assoluta e relativa di un elemento statistico
l’organizzazione e la rappresentazione dei dati raccolti , varie
tipologie di grafici :
diagrammi , tabelle , istogrammi ,forme “a torta “ .
Dai dati all’ informazione : gli indicatori sintetici ( media, moda e mediana ).
la valutazione degli indicatori sintetici ( valori relativi , deviazione nella distribuzione
dei valori ).
Elementi di probabilità
Eventi certi , probabili ed impossibili . Definizione classica della probabilità di un dato
evento : insieme universo dei casi possibili e casi favorevoli .
Probabilità sperimentale : frequenze e definizione di probabilità empirica .
Probabilità di eventi indipendenti . Esempi e casi reali : carte , dadi , numeri lotto , urne
con elementi diversi ed altre situazioni di incertezza .
Battipaglia , 31-05-2016
Allievi
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L’insegnante
Prof. Gennaro Mosca.
