Esercizi 2014-2015 - statistica@unimib

Esercizi 2014-2015
IL BREVE PERIODO
Esercizio 1
Si consideri il seguente sistema economico in cui operano solamente due (categorie di) imprese, e la
cui attività può essere sintetizzata come segue:
Impresa A
Costi
Retribuzioni
120
Acquisiti da B
100
Importazioni beni interm.
200
Impresa B
Ricavi
Esportazioni
110
Vendite a B
200
Vendite al
pubblico 600
Costi
Retribuzioni
200
Ricavi
Vendite ad A
100
Acquisiti da A
200
Vendite al pubblico
400
Imposte
100
Calcolate il valore del PIL di questa economia usando le tre definizioni possibili.
Esercizio 2
In un sistema economico esistono solo due settori, A e B. In un dato anno il settore A:
•
•
•
realizza un valore aggiunto pari a 50;
paga retribuzioni per 30;
vende beni intermedi al settore B per 15.
Nello stesso anno, il settore B:
•
•
•
•
acquista beni intermedi dal settore A per 15 e dall’estero per 10;
paga retribuzioni per 20;
vende beni di consumo per 40, di cui 10 all’estero;
vende beni di investimento per 10, di cui 5 all’estero.
Calcolate il PIL del sistema economico in tale anno, descrivendo e spiegando economicamente le
definizioni contabili utilizzate.
Esercizio 3
Un paese produce tre beni finali: banane, telefoni e ombrelli. Il dipartimento di statistica comunica i
seguenti dati:
Anno
Bene
Quantità prodotta
Prezzo unitario
1996
Banane
2000
10
1996
Telefoni
120
150
1996
Ombrelli
250
30
1997
Banane
2100
10
1997
Telefoni
130
160
1997
Ombrelli
220
50
1
a) Calcolate il tasso di inflazione nel periodo 1996-1997 utilizzando il deflatore del PIL,
prendendo il 1996 come anno base;
b) Il paniere di base è composto da 10 banane e 2 telefoni (la produzione di ombrelli è
completamente esportata perché il paese gode di un clima molto secco). Calcolate il tasso
d’inflazione del periodo 1996-1997 utilizzando l’indice dei prezzi al consumo (CPI
dall’acronimo inglese) prendendo il 1996 come anno base. Come si spiega il diverso risultato
ottenuto al punto a)?
Esercizio 4
L’economia del Paese A è descritta dalle seguenti equazioni di comportamento:
Y =C +G+ I
C = c0 + c1Yd ;
Yd = Y − T ;
G =G;
T = tY
I=I
dove t (0< t <1) rappresenta l’aliquota dell’imposta sul reddito.
a) Ricavate l’espressione della produzione d’equilibrio. Evidenziate l’espressione del
moltiplicatore. Cosa cambia rispetto al caso standard del libro?
b) Mostrate graficamente e commentate come varia il livello della produzione di equilibrio nel
caso di un aumento della spesa pubblica.
c) Mostrate graficamente e commentate come varia il livello della produzione di equilibrio nel
caso di un aumento dell’aliquota fiscale.
Esercizio 5
Considerate il seguente modello:
Y =C +G+ I
C = c0 + c1Yd ;
T = 50 ,
G = 150 ,
I = 100
con c0=10 e c1=0,5.
a) Calcolate il reddito di equilibrio, il consumo e il risparmio.
b) Immaginate che il governo decida di chiedere ai cittadini di risparmiare di più. I cittadiniconsumatori per adeguarsi alla richiesta diminuiscono c0 di 5. Cosa succede al reddito, al
consumo e al risparmio d’equilibrio? Motivate la risposta.
Esercizio 6
Inserite nel modello dell’esercizio precedente la seguente funzione degli Investimenti:
I = I + dY
con I = 100 e d = 0,1 (d = propensione marginale all’investimento). Gli altri valori restano tutti
invariati.
In questo caso i valori d’equilibrio di consumo, reddito, risparmio e investimento diventano:
Y= 587,5
C=278,75
S=258,75
I=158,75
a) Ricavate l’espressione del reddito d’equilibrio ed evidenziate l’espressione del moltiplicatore;
b) Considerate la stessa richiesta del governo al punto b) dell’esercizio 5. Come variano ora il
reddito d’equilibrio, la produzione e il risparmio?
Esercizio 7
Un paese ha un reddito annuo nominale ($Y) di 100.000 Euro. Supponete che la domanda di
moneta dipenda dal tasso di interesse e dal reddito secondo la seguente funzione Md=$Y*(0,45-i).
2
a)
b)
Calcolate la domanda di moneta in corrispondenza di i=2,5% e di i'=5%, e spiegate
economicamente le variazioni osservate.
Supponete che la quantità di moneta offerta sia data e pari a 41.000 Euro. Rappresentate
graficamente la condizione di equilibrio del mercato della moneta. Supponete ora che il reddito
nominale aumenti di 10.000 Euro. Calcolate e rappresentate graficamente gli effetti di tale
variazione sull’equilibrio del mercato monetario. Giustificate economicamente il risultato
ottenuto.
Esercizio 8
Nel paese A la quantità di moneta (M) nel 2000 è stata pari a 450 miliardi di Euro. Nello stesso
anno la proporzione di moneta detenuta in circolante (c) ed il rapporto riserve/depositi (θ) hanno
assunto i seguenti valori: c=0,2 e θ =0,4.
a) Calcolate quale è stata l’offerta di base monetaria nel 2000;
b) Supponete che la Banca centrale di A possa controllare perfettamente il valore del rapporto
riserve/depositi (θ). Se nel 2001 si vuole aumentare la quantità di moneta fino a 675 miliardi,
quale sarà la variazione necessaria di θ supponendo che H e c rimangano invariati ai livelli del
2000?
Esercizio 9
Considerate la seguente versione numerica del modello IS-LM:
C = 400 + 0,5Yd
I = 700 - 4.000i + 0,1Y
G = 200
T = 200
Md/P = 0,5Y - 7.500i
Ms/P = 500
I valori di equilibrio del reddito e del tasso di interesse sono: Y* = 2200 e i* = 8%.
a) Supponete che il governo aumenti la spesa pubblica fino a 400. Calcolate i nuovi valori assunti
dal reddito e dal tasso di interesse di equilibrio.
b) Spiegate come variano le componenti della domanda. In particolare, giustificate
economicamente la variazione di I.
Esercizio 10
Considerate un’economia descritta dalle seguenti equazioni di comportamento:
C=c0+c1(Y-T)
per c0>0, 0<c1<1
I=d1Y-d2i
per d1>0, d2>0
G=G0
T=T0
Md/P=f1Y-f2i
per f1>0, f2>0
Ms/P=M
a) Qual è l’effetto di una riduzione della sensibilità degli investimenti al reddito sulla
posizione/inclinazione della curva IS? Illustrate graficamente e motivate economicamente la
vostra risposta.
b) Qual è l’effetto di un aumento della sensibilità della domanda di moneta al tasso di interesse
sulla posizione/inclinazione della curva LM? Illustrate graficamente motivate economicamente
la vostra risposta.
Esercizio 11
Supponete che, in equilibrio, il sistema macroeconomico del paese B sia descritto dal seguente
modello IS-LM:
3
i
LM
IS
Y
a) Descrivete il processo di aggiustamento verso il nuovo equilibrio nel caso in cui il governo attui
una politica fiscale espansiva e contemporaneamente l'autorità di politica monetaria implementi
una politica volta a lasciare invariato il tasso di interesse.
b) Considerate ora il paese C, identico al paese B tranne per il fatto di presentare una maggiore
sensibilità della moneta al reddito (f1(C)>f1(B)). Se nel paese C fosse introdotta una politica
fiscale di pari entità di quella ipotizzata al punto a), come cambierebbe l’effetto su Y e i di
equilibrio? Confrontate i due scenari con l’ausilio di un grafico.
IL MEDIO PERIODO
Esercizio 12
Nel paese A le equazioni dei salari e dei prezzi sono date, rispettivamente, da:
W=PF(u,z)
P/W=1+µ
a) Dopo aver rappresentato graficamente l’equilibrio, mostrate gli effetti di un aumento del salario
minimo su u e W/P di equilibrio. Motivate economicamente la vostra risposta.
b) Supponete che F=0,5z-5u, z=2 e µ=1.
Calcolate il livello iniziale di equilibrio di u e W/P.
c) In seguito all’aumento della concentrazione industriale µ cresce del 50%. Supponete che il
governo voglia lasciare invariato il tasso di disoccupazione. Calcolate il valore z che permette di
raggiungere questo obiettivo e rappresentate graficamente il nuovo equilibrio, mostrando gli
spostamenti delle curve. Come potrebbe intervenire il governo per variare z?
Esercizio 13
Un sistema economico chiuso agli scambi internazionali e caratterizzato da prezzi flessibili, si trova
in equilibrio di piena occupazione.
a) Descrivete dettagliatamente gli effetti di breve e di medio periodo sul reddito, i prezzi ed il tasso
di interesse di una riduzione dell’offerta di moneta (utilizzate gli schemi IS-LM e AS-AD).
b) Cambierebbe la vostra risposta al punto a) se gli investimenti fossero insensibili al tasso di
interesse?
Esercizio 14
Supponete che si registri un miglioramento del clima di fiducia dei consumatori.
a) partendo da una situazione di piena occupazione, come si modifica l’equilibrio negli schemi
AS-AD e IS-LM nel breve periodo? Spiegate e fornite una rappresentazione grafica.
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b) Descrivete l’evoluzione di breve e medio periodo dei sistemi AS-AD e IS-LM descritti al punto
a), supponendo che le aspettative sui prezzi siano del tipo Pe=Pt-2.
Esercizio 15
L’introduzione del Mercato unico in Europa ha determinato un aumento della competizione tra le
imprese.
a) Spiegate graficamente le conseguenze di tale fatto sull’equilibrio del mercato del lavoro.
b) Utilizzando gli schemi IS-LM e AS-AD, analizzate gli effetti sul reddito, i prezzi ed il tasso di
interesse, distinguendo tra effetti di breve e medio periodo.
Esercizio 16
Considerate la seguente curva di Phillips:
πt - πet = 0,28 - 4ut
dove
πet = θ πt-1.
Ipotizzate che ut-1 sia uguale al tasso naturale di disoccupazione e πt-1=0
a) Calcolate il tasso naturale di disoccupazione.
b) Se le autorità di politica economica riducono il tasso di disoccupazione al 6% all’inizio del
periodo t, quale sarà il tasso di inflazione in t, t+1, t+2 e t+3? Calcolate questi valori con θ = 0 e
θ = 1. Commentate brevemente i risultati ottenuti.
IL LUNGO PERIODO
Esercizio 17
Sia data la seguente funzione di produzione:
Y =K
1/ 3 2 / 3
N
in un’economia con tasso di risparmio s = 0,2, tasso di deprezzamento δ = 0,1.
a) Calcolate il livello del prodotto per addetto e del capitale per addetto in stato stazionario.
b) Supponete che il tasso di risparmio s diminuisca s' = 0,1.
Come cambiano i livelli del prodotto per addetto e del capitale per addetto in stato stazionario?
Rappresentate graficamente il nuovo equilibrio.
Fornite una spiegazione economica.
c) Supponete ora che, partendo dalla situazione rappresentata al punto b), il tasso di
deprezzamento diminuisca a =0,05.
Come cambiano i livelli del prodotto per addetto e del capitale per addetto in stato stazionario?
Rappresentate graficamente il nuovo equilibrio.
Fornite una spiegazione economica.
Esercizio 18
Il governo del paese Y, partendo da una posizione di bilancio in pareggio, incorre in un disavanzo
pari a una certa percentuale (d) del PIL.
a)
Ipotizzando che il tasso di risparmio privato e la popolazione non cambino, illustrate
graficamente l’impatto del disavanzo sul reddito pro-capite e sul capitale pro-capite in un
modello di crescita.
b)
Illustrate le differenze fra lo stato stazionario precedente e quello successivo alla creazione
del disavanzo, spiegando se questo disavanzo influisce sul tasso di crescita dell’economia.
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ECONOMIA APERTA
Esercizio 19
Considerate un’economia aperta agli scambi con l’estero in cui il tasso di cambio e prezzi sono fissi
ed esiste solo il mercato dei beni. In equilibrio, il sistema economico presenta un avanzo della
bilancia commerciale.
a) Discutete graficamente gli effetti sul reddito di equilibrio e sul saldo della bilancia commerciale
di un aumento esogeno degli investimenti.
b) La variazione degli investimenti ipotizzata al punto precedente influenza il reddito che pareggia
la bilancia commerciale? Commentate brevemente la vostra risposta.
Esercizio 20
Considerate un’economia aperta, priva di mercati finanziari, con tasso di cambio e prezzi fissi. In
equilibrio, la bilancia commerciale di tale paese è in disavanzo.
a) Ipotizzate che il governo intraprenda misure di politica economica che provocano un
deprezzamento reale della valuta nazionale. Supponendo che sia valida la condizione di
Marshall-Lerner, discutete gli effetti della manovra sul reddito di equilibrio, e sul saldo della
bilancia commerciale.
b) Considerate ora un aumento del reddito estero. Discutete le differenze fra questo caso e
quello analizzato al punto a).
Esercizio 21
A causa della forte svalutazione dell’Euro, gli Stati Uniti hanno perso competitività e si trovano in
disavanzo di bilancia commerciale (NX<0).
a) Partendo da questa situazione, quale manovra di politica economica consentirebbe agli Stati
Uniti di aumentare la produzione e migliorare la bilancia commerciale?
b) Nell’ipotesi che le autorità di politica economica ritengano che il livello della produzione sia
troppo elevato, quale manovra consentirebbe di migliorare la bilancia commerciale facendo
ridurre la produzione?
c) Per evitare la recessione (cioè mantenere costante la produzione), come dovrebbe essere
modificata tale manovra?
Esercizio 22
Il tasso di interesse in Giappone è l’1% e il tasso di cambio nominale corrente tra Euro ed Yen
(prezzo di uno Euro in Yen) è 100. A seguito di una crisi di credibilità, gli operatori finanziari si
attendono un deprezzamento dell’Euro per l’anno successivo del 10%.
a) Quanti euro guadagnerebbe un risparmiatore europeo che investisse oggi in titoli di Stato
giapponesi a scadenza annuale?
b) A parità di altri costi (rischio di cambio e costi di transazione), se il tasso di interesse in Europa
è del 7%, per un investitore europeo sarebbe preferibile investire in titoli europei o giapponesi?
In questo caso è verificata la parità scoperta dei tassi di interesse?
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