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I.P.S.A.R. – I.P.S.E.O.A. Sassari
Classi Terze
A.S. 2015 - 2016
PROGRAMMA E OBIETTIVI MINIMI
MATEMATICA
OBIETTIVI DA RAGGIUNGERE PER CIASCUN MODULO
(OBIETTIVI MINIMI EVIDENZIATI IN NERETTO)
I QUADRIMESTRE
Modulo 1
ALGEBRA (Ripasso programma del secondo anno)
EQUAZIONI E SISTEMI DI EQUAZIONI
- Equazioni di primo grado ad una incognita
- Equazioni di secondo grado ad una incognita
-
Modulo 2:
Sistemi lineari:
§ Sistemi di equazioni di primo grado numerici *
§ Risoluzione di un sistema lineare di due equazioni in due incognite:
metodo di sostituzione, confronto, riduzione e regola di Cramer * +
(almeno uno dei metodi)
INSIEMI (Ripasso programma del primo e del secondo anno)
-
Modulo 3
Concetto di insieme.
Insiemi finiti ed infiniti.
Elementi di un insieme.
Insieme vuoto.
Appartenenza di un elemento ad un insieme.
Rappresentazione di un insieme: grafica, tabulare, mediante proprietà
caratteristica.
Sottoinsiemi: concetto di inclusione.
Operazioni di unione e intersezione.
Insiemi numerici: N, Z, Q.
Prodotto cartesiano e relazioni tra insiemi.
GEOMETRIA ANALITICA - ALGEBRA
Unità 1
-
GEOMETRIA ANALITICA
(Cenni sui numeri reali).
Concetto di funzione reale di variabile reale; dominio e codominio * +
Funzioni iniettive, suriettive, biiettive
Funzioni invertibili
Funzioni composte
La retta:
- La retta nel piano cartesiano come caso particolare di funzione *
(ad eccezione della retta verticale)
- Richiamo alle equazioni di primo grado in una incognita *
- Equazioni degli assi cartesiani * +
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Equazioni di rette parallele agli assi * +
Richiamo alle equazioni di primo grado in due incognite *
II QUADRIMESTRE
GEOMETRIA ANALITICA
Grafico di una retta:
- Concetto di bisettrice di un angolo *
- Equazioni delle bisettrici dei quadranti *
- Il coefficiente angolare * +
- Equazione di una retta passante per l’origine. * +
- Richiamo alla traslazione
- Equazione esplicita di una retta generica * +
- Equazione implicita di una retta generica *
- Rette parallele: fasci di rette parallele e relativo coefficiente angolare * +
- Rette perpendicolari * +
- Equazione di una retta passante per due punti noti * +
v Applicazioni (Equazioni di 1° grado, Sistemi lineari, Grafico retta):
Ø Capitalizzazione semplice
Ø Costi di produzione: fissi e variabili linearmente
Ø Piano telefonico o energetico in genere
Sistemi lineari: risoluzione di un sistema lineare col metodo grafico
v Applicazioni (Equazioni di 1° grado, Sistemi lineari, Grafico retta):
Ø Confronto tra differenti situazioni finanziarie in regime di capitalizzazione semplice
Ø Confronto tra sistemi produttivi
Ø Confronto tra differenti piani telefonici o energetici in genere
Unità 2 GEOMETRIA ANALITICA
La parabola
- definizione, proprietà (vertice, asse di simmetria, fuoco, direttrice)
- Grafico di una parabola * +
- Utilizzo di retta e parabola per la risoluzione di sistemi di equazioni di secondo
grado con il metodo grafico.
v Applicazioni (Equazioni di 2° grado, Grafico parabola, Sistemi di 2° grado):
Ø Costi di produzione variabili con legge quadratica
Ø Capitalizzazione composta: caso particolare riferito a due anni di capitalizzazione
Ø Equivalenza tra regime di capitalizzazione semplice e composta per t = 1 anno
Unità 3 ALGEBRA
Disequazioni ad una incognita:
- Disequazioni di primo grado numeriche intere * +
- Sistemi di disequazioni * +
- Interpretazione grafica
Disequazioni a due incognite:
- Disequazioni di primo grado numeriche intere
- Sistemi di disequazioni
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Interpretazione grafica
Unità 4 ALGEBRA
Disequazioni di 2° grado in una incognita
- Risoluzione: determinazione delle soluzioni
- Interpretazione grafica delle soluzioni
v nota
Nell’ambito di ciascun modulo, ogni insegnante potrà approfondire specifici argomenti
non indicati nella programmazione.
OBIETTIVI MINIMI
Conoscenza
L’alunno dovrà conoscere ed esprimere i concetti segnati con *.
Competenza
L’alunno dovrà essere in grado di applicare correttamente i concetti segnati con +.
Capacità
L’alunno dovrà essere in grado di saper organizzare ed utilizzare i concetti appresi per la
risoluzione di problemi.
I DOCENTI
Battaglia Massimo
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Careddu Maurilio
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Fara Giovanni
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Fois Maria Manuela
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Nivola Paolo
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Milleri Ruggero
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Mongiu Giovanni
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Nuzzo Cosimo
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Pinna Giovannico
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Pintus Andrea
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Sini Aldo
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Spataro Antonello
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Sassari, 04 Settembre 2015
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