ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE "G.FAUSER"

ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE "G.FAUSER"
ANNO SCOLASTICO 2014/2015
PROGRAMMA DI MATEMATICA - CLASSE 2a
INSEGNANTE: Vetro Luigina
ALGEBRA
Ripasso sul calcolo letterale: Scomposizione di un polinomio in fattori: raccoglimento totale e
parziale- Scomposizione mediante i prodotti notevoli- Scomposizione di particolari trinomi di
secondo grado – Scomposizione mediante il teorema e la regola di Ruffini- M.C.D. e m.c.m. fra
polinomi- Esercizi di applicazione.
Ripasso sulle frazioni algebriche: Concetto di frazioni algebriche- Semplificazioni delle frazioni
algebriche- Riduzione di frazioni algebriche allo stesso denominatore- Operazioni con le frazioni
algebriche- Esercizi di applicazione.
Ripasso sull’equazioni di 1° grado ad una incognita: Equazioni intere - Equazioni fratte –
Risoluzioni di alcuni particolari equazioni di grado superiore al 1°- Problemi risolubili mediante l’uso
dell’equazione-Esercizi di applicazione.
Sistemi di equazione di 1° grado : Grado di un sistema di equazioni a due incognite - Sistemi
determinati, indeterminati ed impossibili - Metodi risolutivi: sostituzione; riduzione; confronto;
Cramer – Sistemi a tre equazioni e tre incognite( metodo risolutivo di Sarrus)- Problemi risolubili
mediante l'uso del sistema - Esercizi di applicazione.
Piano cartesiano e la retta: Le coordinate di un punto su un piano- Distanza tra due punti- Punto
medio di un segmento- L’equazione di una retta passante per l’origine- Coefficiente angolare di un
punto e di due punti- Equazione generale di una retta in forma implicita ed esplicita- Condizione di
parallelismo e perpendicolarità di rette- Equazione di una retta passante per due punti- Distanza di un
punto da una retta. Problemi di applicazione.
Radicali: Concetto di radicale - Proprietà fondamentale dei radicali - Semplificazioni di radicali
aritmetici –Moltiplicazione e divisione fra radicali - Trasporto dentro e fuori di un fattore di un
radicale - Radicali simili - Radice di radice - Razionalizzazione – Radicale doppio- Espressione con i
radicali – Equazioni a coefficienti irrazionali - Esercizi di applicazione.
Equazione di 2° grado ad una incognita: Equazione di 2° grado incompleta e completa - Formula
risolutiva ridotta- Discussione sulle soluzioni di una equazione di 2° grado- Relazione tra coefficienti
e le radici di una equazione di 2° grado - Scomposizione di un trinomio di 2° grado- Rappresentazione
grafica di una equazione di 2° grado- Problemi risolubili mediante l'uso dell'equazione di 2° gradoEsercizi di applicazione.
Disequazione di 1° e di 2° grado: Disequazioni di 1°e 2° intere e fratte – Sistemi di disequazioni
di1° e 2° grado- Segno del trinomio- Esercizi di applicazione.
Equazioni di grado superiore al secondo: Equazioni binomie, trinomie, biquadratiche - Risoluzioni
di una equazione superiore al secondo con il metodo di Ruffini - Esercizi di applicazione.
Statistica : I dati statistici- I caratteri qualitativi e i caratteri quantitativi - Le tabelle di frequenza-Le
classi di frequenza- Rappresentazione grafica dei dati: aerogramma, istogramma, diagrammi cartesiani
- Gli indici di posizione centrale: media aritmetica, media ponderata, mediana, moda- Indici di
variabilità: campo di variazione, scarto semplice medio, scarto quadratico medio- Esercizi di
applicazione.
GEOMETRIA
Ripasso: Nozioni elementari sulla geometria euclidea- Poligoni e triangoli - Rette parallele e
perpendicolari - Definizione quadrilateri e proprietà - Parallelogrammo - Parallelogrammi particolari:
rettangolo, rombo, quadrato, trapezio.
L’equivalenza delle superfici piane: Enunciati dei teoremi di Euclide e di Pitagora.
La misura delle grandezze geometriche: Calcolo delle aree dei poligoni - Le relazioni fra le misure
degli elementi di un triangolo rettangolo - I triangoli rettangoli con gli angoli di 45°, 30°, 60°.
Problemi di applicazione.
Applicazione dell’algebra alla geometria: Relazioni e formule utili nella risoluzione di problemi –
Problemi relativi ai teoremi di Pitagora, di Euclide, di Erone – Problemi relativi a triangoli rettangoli
con gli angoli di 30°, 60° e 45°.
La circonferenza e il cerchio: Definizione di luogo- Esempi di luoghi geometrici e rispettive
dimostrazioni: asse di un segmento e bisettrice di un angolo - Definizione di circonferenza e di
cerchio - Parti di una circonferenza – Definizioni di: angolo al centro, alla circonferenza, settore
circolare - La proprietà degli angoli al centro e alla circonferenza corrispondenti - Posizioni di una
retta rispetto alla circonferenza - Posizione reciproca fra due circonferenze- Tangenti a una
circonferenza da un punto esterno - Definizione di poligoni inscritti e circoscritti ad una circonferenza
– Punti notevoli di un triangolo - Quadrilateri inscritti e circoscritti ad una circonferenza - Poligoni
regolari.
Novara 8/6/2015
Rappresentanti degli alunni
Insegnante