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A.S.2014/2015 classe IA Programma svolto di MATEMATICA Modulo 1 I numeri naturali: le quattro operazioni, i multipli e i divisori, le potenze, le proprietà delle operazioni e delle potenze, il massimo comune divisore e il minimo comune multiplo. I numeri razionali: dalle frazioni ai numeri razionali e viceversa, il confronto tra numeri razionali, le operazioni in Q, le potenze con esponente negativo, le proporzioni e le percentuali. Le relazioni binarie: la rappresentazione di una relazione, il dominio ed il codominio. I monomi ed i polinomi: le operazioni con i monomi, Il M.C.D. ed il m.c.m. tra monomi, le operazioni tra polinomi, i prodotti notevoli (quadrato del binomio, somma per differenza, cubo del binomio, quadrato del trinomio), le funzioni polinomiali, la divisione tra polinomi, la regola di Ruffini, il teorema di Ruffini. La scomposizione in fattori dei polinomi: raccoglimento totale e parziale, differenza di quadrati, quadrato di un binomio, quadrato di un trinomio, somma e differenza di cubi, trinomio particolare, scomposizione con il metodo di Ruffini. Il M.C.D. ed il m.c.m. tra polinomi. Gli zeri di una funzione lineare: le equazioni di primo grado. Definizione di equazione, soluzione, risoluzione. I diversi tipi di equazione. La forma normale di una equazione ed il suo grado. I principi di equivalenza. Le equazioni numeriche intere: equazioni determinate, indeterminate ed impossibili. Introduzione alle frazioni algebriche. Modulo 2 Gli enti fondamentali della geometria ed il significato dei termini: assioma, teorema, definizione. Le parti della retta e le poligonali. Le proprietà delle figure piane. Le linee piane. Le operazioni con i segmenti e con gli angoli. La bisettrice di un angolo. Angoli retti, acuti e ottusi. Angoli complementari e supplementari. Angoli opposti al vertice. Considerazioni generali sui triangoli. Bisettrici, mediane, altezze. La classificazione dei triangoli. I criteri di congruenza. I triangoli rettangoli, isosceli ed equilateri e le loro proprietà. Rette parallele e rette perpendicolari. Le proprietà degli angoli dei triangoli: il teorema dell’angolo esterno di un triangolo, la somma degli angoli interni di un triangolo. L’insegnante Prof.ssa Carla Gavazzi I rappresentanti
