Istituto “Nostra Signora” Pescara
Programma di Matematica
Classe II LICEO LINGUISTICO
A.S. 2013-2014
Docente: Prof.ssa Maria Cristina Rinaldi
EQUAZIONI E DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO
Equazioni di primo grado intere, frazionarie e letterali. Disuguaglianze numeriche. Introduzione
alle disequazioni, principi di equivalenza delle disequazioni. Disequazioni di primo grado intere e
fratte. Disequazioni risolubili mediante la scomposizione in fattori. Sistemi di disequazioni.
Problemi che hanno come modello un’equazione di primo grado.
LA RETTA E I SISTEMI LINEARI
Definizione di funzione. Piano cartesiano e grafico di una funzione. Le funzioni lineari. Funzioni di
proporzionalità diretta e inversa. Interpretazione grafica di un’equazione. L’equazione della retta
nel piano cartesiano. Rette in forma esplicita e implicita. Coefficiente angolare e ordinata all’origine
di una retta. Rette parallele e perpendicolari. Posizione reciproca di due rette. Introduzione ai
sistemi. Metodi per la risoluzione di un sistema: metodo di sostituzione, del confronto, di addizione
e sottrazione, metodo di Cramer. Sistemi lineari di tre equazioni in tre incognite. Il calcolo con le
matrici e le sue applicazioni ai sistemi lineari. Le operazioni tra matrici: addizione, moltiplicazione
di una matrice per uno scalare, moltiplicazione tra matrici. Il determinante. La matrice inversa 2x2.
Problemi che hanno come modello sistemi lineari. Distanza tra due punti e punto medio di un
segmento. Le rette con Geo-Gebra, intersezione tra rette e grafico di rette parallele.
I RADICALI
Richiami sugli insiemi numerici. Introduzione ai radicali. Riduzione allo stesso indice e
semplificazione. Prodotto, quoziente, elevamento a potenza di radicali. Trasporto sotto e fuori del
segno di radice. Addizioni, sottrazioni ed espressioni con i radicali. Razionalizzazioni. Equazioni
lineari a coefficienti irrazionali. Potenza con esponente razionale.
EQUAZIONI E DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO
Equazioni di secondo grado: intere e frazionarie. La formula risolutiva di una generica equazione di
secondo grado, la formula risolutiva ridotta. Relazione tra la somma delle soluzioni e i coefficienti
di un’equazione di secondo grado. Scomposizione di un trinomio di secondo grado. La parabola e
l’interpretazione grafica di un’equazione di secondo grado. Grafico della parabola, concavità
intersezione con gli assi cartesiani, coordinate del vertice. Problemi che hanno come modello
equazioni di secondo grado. Le disequazioni di secondo grado, lo studio del segno del trinomio di
secondo grado. Introduzione ai sistemi non lineari, intersezione tra parabola e retta.
STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITÀ
Introduzione al calcolo delle probabilità. Eventi certi, impossibili e probabili. Valutazione della
probabilità secondo la definizione classica e frequentista. Utilizzo del diagramma ad albero.
Probabilità dell’evento contrario. Probabilità dell’unione di due eventi.
GEOMETRIA
Il piccolo teorema di Talete e il teorema dei punti medi. Trasformazione geometrica, elementi uniti
di una trasformazione e proprietà invarianti delle trasformazioni. Isometrie. Simmetrie assiali e
centrali, traslazioni, rotazioni. Composizione di trasformazioni e classificazione delle isometrie.
Luoghi geometrici. Circonferenza e cerchio. Corde e loro proprietà. Angoli al centro e alla
circonferenza. Retta e circonferenza. Posizione reciproca di due circonferenze. Poligoni inscritti e
circoscritti. Equivalenza ed equiscomponibilità. I teoremi di Euclide e il teorema di Pitagora.
Teorema di Talete e similitudine. Similitudine e triangoli. Laboratorio con Geo- Gebra: le
simmetrie rispetto a un punto di un punto e di una figura, traslazione di una figura.
STRUMENTI UTILIZZATI:
Libro di testo “Nuova Matematica a colori - Algebra”– Volume 1 - 2 - L. Sasso - Petrini.
Libro di testo “Nuova Matematica a colori - Geometria”– Volume Unico - L. Sasso - Petrini.
Laboratorio di Informatica.
