Matematica - Convitto Nazionale Melchiorre Delfico

SCUOLE STATALI ANNESSE AL
CONVITTO NAZIONALE “MELCHIORRE DELFICO”
LICEO SCIENTIFICO – LICEO COREUTICO – SCUOLA PRIMARIA
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LICEO SCIENTIFICO "M. DELFICO"
PROGRAMMA SVOLTO
Anno Scolastico 2015-2016
CLASSE II sez. B
DISCIPLINA: MATEMATICA
Prof.ssa
Alessandra Di Giuseppe
1
Liceo Scientifico Statale “Melchiorre Delfico”
Piazza Dante n. 20 - 64100 TERAMO
CLASSE II SEZ. B
a.s. 2015/2016
PROGRAMMA SVOLTO DI MATEMATICA
Unità 1.
Frazioni algebriche
ALGEBRA
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Unità 2.
Equazioni lineari
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Unità 3.
Le disequazioni lineari
Unità 4.
I sistemi lineari
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Concetto di frazione algebrica
Concetto di equivalenza tra frazioni algebriche
Proprietà invariantiva per le frazioni algebriche e
sue applicazioni
Concetto di condizioni di esistenza di una frazione
algebrica
Operazioni con le frazioni algebriche
Definizione di equazione e significato di soluzione
di un’equazione
Concetti di equazione determinata, impossibile,
indeterminata e di identità
Primo e secondo principio di equivalenza e loro
conseguenze operative
Significato delle condizioni di accettabilità per le
equazioni frazionarie
Significato di modello matematico di un problema
Le disuguaglianze numeriche
Le disequazioni di primo grado
Le disequazioni numeriche intere
Le disequazioni letterali intere
Lo studio del segno di un prodotto
Le disequazioni numeriche fratte
Le disequazioni letterali fratte
I sistemi di disequazioni
I sistemi di due equazioni in due incognite
Il metodo di sostituzione
I sistemi determinati, indeterminati, impossibili
Il metodo del confronto
Il metodo di riduzione
Il metodo di Cramer
I sistemi di tre equazioni in tre incognite
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Unità 5.
I numeri reali e i radicali
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Unità 6.
Le equazioni di secondo
grado
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Unità 7.
Le equazioni di grado
superiore al secondo
Unità 1.
Statistica descrittiva
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Sistemi lineari e problemi
L'ampliamento dell'insieme Q
Dai numeri razionali ai numeri reali
I radicali
Riduzione allo stesso indice e semplificazione
Prodotto, quoziente, elevamento a potenza ed
estrazione di radice di radicali
Trasporto sotto e fuori dal segno di radice
L'addizione e la sottrazione di radicali ed
espressioni irrazionali
La razionalizzazione del denominatore di una
frazione
I radicali quadratici doppi
Le equazioni, i sistemi e le disequazioni con
coefficienti irrazionali
Le potenze con esponente razionale
Introduzione alle equazioni di secondo grado
La risoluzione di un'equazione di secondo grado
Il complemento del quadrato
Le equazioni di secondo grado frazionarie
Le equazioni di secondo grado letterali
Le relazioni fra le radici e i coefficienti di
un'equazione di secondo grado
La regola di Cartesio
La scomposizione di un trinomio di secondo grado
Condizioni sulle soluzioni di un'equazione
parametrica
Equazioni monomie
Equazioni binomie
Equazioni trinomie
ELEMENTI DI STATISTICA
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Concetti fondamentali della statistica descrittiva:
fasi dell'indagine statistica, unità statistiche e
popolazione, caratteri e modalità
Frequenza assoluta e relativa
Distribuzione di frequenze
Rapporti statistici
Media aritmetica semplice e ponderata, media
geometrica, media armonica, moda e mediana,
varianza e scarto quadratico medio
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Unità 1.
La circonferenza, i poligoni
inscritti e circoscritti
GEOMETRIA
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Unità 2.
L'equivalenza delle superfici
piane
Unità 3.
La misura e le grandezze
proporzionali
Unità 4.
Le trasformazioni
geometriche nel piano
euclideo e nel piano
cartesiano
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La circonferenza e il cerchio
I teoremi sulle corde
Le posizioni di una retta rispetto a una
circonferenza
Le posizioni reciproche fra due circonferenze
Gli angoli alla circonferenza e i corrispondenti
angoli al centro
I poligoni inscritti e circoscritti
I punti notevoli di un triangolo
I quadrilateri inscritti e circoscritti
I poligoni regolari
La piramide e i solidi di rotazione
L'estensione e l'equivalenza
L'equivalenza di due parallelogrammi
I triangoli e l'equivalenza
La costruzione di poligoni equivalenti
Il tangram
I teoremi di Euclide
Il teorema di Pitagora
Le classi di grandezze geometriche
Le grandezze commensurabili e incommensurabili
I rapporti e le proporzioni fra grandezze
Le aree di poligoni
Trasformazioni geometriche: definizioni e
proprietà
Le trasformazioni geometriche nel piano euclideo
La traslazione
La rotazione
La simmetria centrale
La simmetria assiale
Equazioni delle trasformazioni geometriche nel
piano cartesiano
Teramo, 07/06/2016
DOCENTE: prof.ssa Di Giuseppe Alessandra
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