ripasso circuiti RLC

CIRCUITO PURAMENTE RESISTIVO
Un circuito si dice puramente resistivo quando compaiono solo resistenze. Lo schema
elettrico è il seguente:
Nel circuito puramente resistivo la corrente è in fase con la tensione. La legge di Ohm
diventa:
V=RI
Dove V e I sono vettori; mentre R la consideriamo costante. Usando i vettori rotanti
otteniamo che il vettore corrente è parallelo al vettore tensione, in quanto tensione e
corrente sono in fase.
CIRCUITO PURAMENTE INDUTTIVO
Un circuito si dice puramente induttivo quando compaiono solo delle induttanze. Lo
schema elettrico è il seguente:
Nella induttanza L, essendo sottoposta a corrente alternata vi si genera una forza
elettromotrice indotta e, secondo la legge di Farady, Neumann, Lenz, tale forza
elettromotrice è uguale e opposta alla tensione che l'ha generata, cioè v = - e.
Si dice reattanza induttiva l'ostacolo che la induttanza L oppone al passaggio della
corrente alternata. La reattanza induttiva si indica con la lettera XL, si misura in  , si
calcola con la seguente formula:
XL =  L
Tale formula ci dice che la reattanza della bobina avente induttanza L è pari al prodotto
della pulsazione  per l'induttanza L della bobina. Dove  = 2  f.
Tra tensione e corrente nel condensatore esiste uno sfasamento di 90° , pari a  /2, con la
tensione che è in anticipo rispetto alla corrente. La legge di Ohm diventa:
V = j XL I
Dove V ed I sono vettori, mentre XC si considera costante se la frequenza è costante. j è
un operatore matematico che applicato alla corrente la sfasa di 90° in anticipo, quindi V
che si ottiene moltiplicando la corrente per j è in anticipo di 90° rispetto alla corrente.
CIRCUITO PURAMENTE CAPACITIVO
Un circuito si dice puramente capacitivo quando sono presenti solo condensatori. Lo
schema elettrico è il seguente:
In pratica il condensatore è costretto a caricarsi, scaricarsi e caricarsi di segno opposto
seguendo la tensione alternata applicata ai suoi capi. Si dice reattanza capacitiva
l'ostacolo che il condensatore oppone al passaggio della corrente alternata. La reattanza
capacitiva si indica col simbolo XC, si misura in  , si calcola con la seguente formula:
XC = 1/  C
Tale formula ci dice che la reattanza del condensatore avente capacità C è pari
all'inverso del prodotto della pulsazione  per la capacità C del condensatore. Dove  =
2  f.
Tra tensione e corrente nel condensatore esiste uno sfasamento di 90° , pari a  /2, con la
corrente che va in anticipo rispetto alla tensione. La legge di Ohm diventa:
V = - j XC I
Dove V ed I sono vettori, mentre XC si considera costante se la frequenza è costante. j è
un operatore che applicato alla corrente la sfasa di 90° in anticipo, poiché però compare
il segno - la sfasa in ritardo di 90°, di conseguenza la tensione è in ritardo di 90° rispetto
alla corrente.
CIRCUITO RL
Si dice circuito RL un circuito in cui compaiono solo resistenze e induttanze. Lo schema
elettrico è il seguente:
Nel circuito RL si combinano i due effetti della resistenza del resistore R e della
reattanza della bobina L, per cui si ha uno sfasamento complessivo tra tensione e
corrente, che dipende sia da R che da XL. Si dice impedenza del circuito RL l'ostacolo
che esso oppone al passaggio della corrente alternata. L'impedenza si indica con la
lettera Z, si misura in si calcola con la seguente formula:
Z = R2 + ( L)2
Z è un vettore il cui modulo lo indichiamo con Z. Tale formula ci dice che il modulo
dell'impedenza Z si calcola facendo la radice quadrata della somma di R al quadrato +
( L) tutto al quadrato, che poi è la reattanza al quadrato. Invece Z vettore è : Z = R +
j L. La legge di Ohm diventa:
V = Z I = (R + j L) I
Cioè la tensione vettore ai capi di un circuito RL è uguale al prodotto della impedenza Z
vettore per la corrente vettore.
Per disegnare i vettori usiamo il seguente schema:
cioè prima disegniamo la tensione ai capi di R che è orizzontale e quindi VR = RI; poi
disegniamo la tensione ai capi della induttanza L, che è sfasata di 90° in anticipo quindi
VL = j XL I, poi facciamo la somma vettoriale dei due vettori e otteniamo il vettore V,
che è la tensione applicata al circuito RL. Per calcolare lo sfasamento  cioè l'angolo
tra tensione V e corrente I si può usare la seguente formula:
= arctg L/R
cioè arcotangente del rapporto tra parte immaginaria e parte reale.
CIRCUITO RC
Si dice circuito RC un circuito in cui compaiono solo resistenze e condensatori. Lo
schema elettrico è il seguente:
Nel circuito RC si combinano i due effetti della resistenza del resistore R e della
reattanza del condensatore C, per cui si ha uno sfasamento complessivo tra tensione e
corrente, che dipende sia da R che da XC. Si dice impedenza del circuito RC l'ostacolo
che esso oppone al passaggio della corrente alternata. L'impedenza si indica con la
lettera Z, si misura in si calcola con la seguente formula:
Z = R2 + (1/ C)2
Z è un vettore il cui modulo lo indichiamo con Z. Tale formula ci dice che il modulo
dell'impedenza Z si calcola facendo la radice quadrata della somma di R al quadrato +
(1/ C) tutto al quadrato, che poi è la reattanza al quadrato. Invece Z vettore è : Z = R - j
(1/C). La legge di Ohm diventa:
V = Z I = (R - j (1/ C) I
Cioè la tensione vettore ai capi di un circuito RC è uguale al prodotto della impedenza Z
vettore per la corrente vettore.
Per disegnare i vettori usiamo il seguente schema:
cioè prima disegniamo la tensione ai capi di R che è orizzontale e quindi VR = RI; poi
disegniamo la tensione ai capi del condensatore C, che è sfasata di 90° in ritardo VC = - j
XC I, poi facciamo la somma vettoriale dei due vettori e otteniamo il vettore V, che è la
tensione applicata al circuito RC. Per calcolare lo sfasamento  cioè l'angolo tra
tensione V e corrente I si può usare la seguente formula:
= arctg - 1 / RC
cioè arcotangente del rapporto tra parte immaginaria e parte reale.
CIRCUITO RLC
Si dice circuito RLC un circuito in cui compaiono resistenze, induttanze e condensatori.
Lo schema elettrico è il seguente:
Nel circuito RLC si combinano gli effetti della resistenza del resistore R, della reattanza
della bobina L e della reattanza del condensatore C, per cui si ha uno sfasamento
complessivo tra tensione e corrente, che dipende sia da R sia da XL sia da XC. Si dice
impedenza del circuito RLC l'ostacolo che esso oppone al passaggio della corrente
alternata. L'impedenza si indica con la lettera Z, si misura in si calcola con la
seguente formula:
Z = R2 + ( L - 1/ C)2
Z è un vettore il cui modulo lo indichiamo con Z. Tale formula ci dice che il modulo
dell'impedenza Z si calcola facendo la radice quadrata della somma di R al quadrato +
( L - 1/ C) tutto al quadrato, che poi è la reattanza al quadrato. Invece Z vettore è : Z
= R + j ( L - 1/C). La legge di Ohm diventa:
V = Z I = (R + j ( L - 1/ C) I
Cioè la tensione vettore ai capi di un circuito RLC è uguale al prodotto della impedenza
Z vettore per la corrente vettore.
Per disegnare i vettori usiamo il seguente schema:
cioè prima disegniamo la tensione ai capi di R che è orizzontale e quindi VR = RI; poi
disegniamo la tensione ai capi della induttanza L, che è sfasata di 90° in anticipo quindi
VL = j XL I; poi disegniamo la tensione ai capi del condensatore C, che è sfasata di 90°
in ritardo VC = - j XC I, poi facciamo la somma vettoriale dei tre vettori e otteniamo il
vettore V, che è la tensione applicata al circuito RLC. Per calcolare lo sfasamento 
cioè l'angolo tra tensione V e corrente I si può usare la seguente formula:
= arctg ( L - 1/ C) / R
cioè arcotangente del rapporto tra parte immaginaria e parte reale.