Il sistema di numerazione decimale

Il sistema di numerazione decimale
Professoressa: Che cos’è un numero?
Studente: Un numero è ciò che permette di associare quantità uguali per contarle.
Professoressa: Quali sono i numeri naturali?
Studente: Sono 0, 1, 2, 3…10, 1125..: si parte dallo zero e si ottengono gli altri aggiungendo
sempre 1.
Professoressa: In questo modo si ottiene una successione ordinata di numeri, giusto? Se hai un
numero naturale e gli togli 1, cosa ottieni?
Studente: Il suo precedente.
Professoressa: E se gli aggiungi 1?
Studente: Ottengo il suo successivo.
Professoressa: Bene! E in che relazione sono il numero, il suo precedente e il suo successivo?
Studente: Il successivo di un numero è sempre più grande del numero stesso, mentre il precedente
di un numero è sempre più piccolo del numero stesso.
Professoressa: Perché, se hai due numeri naturali, puoi sempre stabilire qual è maggiore e quale minore?
Studente: Perché i numeri naturali sono ordinati.
Professoressa: E quanti sono i numeri naturali?
Studente: Siccome a ogni numero naturale posso sempre aggiungere 1, i numeri naturali non
finiscono mai, quindi sono infiniti.
Professoressa: Sai farmi un esempio di numero ordinale e uno di numero cardinale?
Studente: I numeri cardinali servono per rispondere alla domanda “quanti”, quindi per esempio “in
classe ci sono 20 studenti”. Invece i numeri ordinali servono per indicare un ordine, per esempio
“alla gara sono arrivato terzo”.
Professoressa: Come si chiama il nostro sistema di numerazione?
Studente: Il nostro sistema di numerazione si chiama decimale perché usiamo dieci simboli: 0, 1, 2,
3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.
Professoressa: E come si chiamano questi simboli?
Studente: Si chiamano cifre o anche unità del primo ordine.
Professoressa: Che cosa formano 10 unità?
Studente: Una decina, che si chiama anche unità del secondo ordine.
Professoressa: E 10 decine?
Studente: Un centinaio.
Professoressa: Molto bene. Perché il nostro sistema di numerazione viene detto posizionale?
Studente: Perché quando scriviamo un numero, ogni cifra, oltre al valore assoluto, ha anche un
valore che cambia a seconda della posizione che la cifra occupa nel numero.
Professoressa: Cioè? sai fare un esempio?
Studente: Per esempio nel numero 56, la cifra cinque è nella posizione delle decine, quindi il 5 ha
valore di 50, mentre nel numero 15 la cifra 5 ha valore posizionale di 5 unità.
Professoressa: Molto bravo, continua così!