LICEO SCIENTIFICO STATALE *R.CACCIOPPOLI*
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LICEO SCIENTIFICO STATALE “R .CACCIOPPOLI” Anno scolastico 2015/2016 MATEMATICA Classe I DOCENTE : Maria Gerarda Pagliuca sez A PROGRAMMA DI MATEMATICA ALGEBRA UNITA’ DIDATTICA 1 Numeri Naturali Definizioni Operazioni in N Calcolo rapido mentale Potenza dei numeri naturali Divisibilità:multipli e sottomultipli di un numero Criteri di divisibilità Scomposizione di un numero in fattori primi Calcolo del M.C.D. e m.c.m di più numeri Espressioni aritmetiche UNITA’ DIDATTICA 2 Sistemi di Numerazione Premesse Sistema di numerazione decimale Sistema di numerazione binaria UNITA’ DIDATTICA 3 Numeri razionali assoluti Frazioni – percentuali – proporzioni ( problemi applicativi) Numeri razionali assoluti Frazioni decimali e numeri decimali Trasformazione di una frazione in numero decimale Frazione generatrice di un numero decimale periodico Espressioni con numeri razionali assoluti UNITA’ DIDATTICA 4 Numeri razionali relativi Addizioni e sottrazioni di numeri relativi Moltiplicazioni e divisioni di numeri relativi Espressioni con i numeri relativi e razionali relativi Potenza di un numero relativo UNITA’ DIDATTICA 5 Potenze dei numeri razionali Definizione di potenze Proprietà delle potenze Potenza ad esponente negativo Espressioni con applicazione delle proprietà delle potenze UNITA’ DIDATTICA 6 Notazione letterale Calcolo letterale Funzioni in più variabili Espressioni letterali UNITA’ DIDATTICA 7 Monomi Definizioni Operazioni con i monomi Potenza di un monomio Espressioni con i monomi M.C.D. e m.c.m. di più monomi UNITA’ DIDATTICA 8 Polinomi Definizioni Operazioni tra polinomi Prodotti Notevoli Osservazione importante - costante e variabili Divisione dei polinomi Polinomi ordinati Divisione di un polinomio per un monomio Divisione di due polinomi in una variabile Divisibilità di un polinomio per un binomio di 1° grado Teorema e regola di Ruffini Zero di un polinomio UNITA’ DIDATTICA 9 Approfondimento : la divisione tra polinomi con più variabili Scomposizione di un polinomio in fattori Raccoglimento a fattore comune Raccoglimenti successivi a fattore comune Scomposizione dei polinomi in fattori mediante le regole sui prodotti notevoli Scomposizione di un particolare trinomio di 2° grado Scomposizione dei polinomi mediante il teorema e la regola di Ruffini Riepilogo dei vari casi di scomposizione di un polinomio in fattori M.C.D. e m.c.m. di due o più polinomi UNITA’ DIDATTICA 10 Frazioni algebriche Semplificazione delle frazioni algebriche Riduzione di frazioni algebriche allo stesso denominatore Operazioni con le frazioni algebriche Potenza di una frazione algebrica Frazioni a termini frazionari Espressioni con frazioni algebriche Condizione di esistenza di una frazione algebrica UNITA’ DIDATTICA 11 Equazioni lineari Principio di addizione e sue conseguenze Principio di moltiplicazione e divisione e conseguenze Forma normale e grado di una equazione in una incognita Equazioni Lineari o di 1° grado a coefficienti numerici Verifica di una equazione Problemi di 1° grado con una incognita UNITA’DIDATTICA 12 Gli insiemi Operazioni con gli insiemi Rappresentazione di insiemi Differenza complementare di insiemi Esercizi con insiemi UNITA’ DIDATTICA 13 Elementi di statistica Introduzione alla statistica : rilevamento di dati , analisi ed interpretazione dei dati, rappresentazione grafica dei dati ( uso di tabelle), previsioni, vari tipi di grafici ( istogramma, ortogramma, piano cartesiano, areogramma,ideogramma) Media aritmetica, media ponderata, moda ,mediana. GEOMETRIA UNITA’ DIDATTICA 1. Fondamenti della geometria razionale. Alcuni consigli per uno studio proficuo della geometria Nozioni fondamentali e proprietà delle figure geometriche elementari Gli enti geometrici primitivi Semirette e segmenti Semipiani e angoli Il movimento rigido e l’ uguaglianza delle figure geometriche piane Un primo approccio al concetto di classe di grandezze La classe dei segmenti e degli angoli Confronto,somma e differenza di segmenti ed angoli Problemi UNITA’ DIDATTICA 2 I poligoni e in particolare il triangolo Spezzate e poligoni Il triangolo L’ uguaglianza tra triangoli I criteri di uguaglianza dei triangoli Applicazione dei criteri di congruenza Il triangolo isoscele e le sue proprietà Problemi UNITA’ DIDATTICA 3 Rette perpendicolari e rette parallele Il teorema dell’ angolo esterno ( primo e secondo teorema ) : conseguenze. La classificazione dei triangoli Retta perpendicolare ad una retta assegnata per un punto esterno. Distanza di un punto da una retta Distanza delle rette parallele L’ assioma delle rette parallele Il criterio di parallelismo ( la dimostrazione per assurdo) Il teorema delle rette parallele Alcuni corollari dei teoremi sulle rette parallele Problemi UNITA’ DIDATTICA 4 Relazioni tra gli elementi di un triangolo e di un poligono qualunque Somma degli angoli interni di un triangolo Somma degli angoli interni e degli angoli esterni di un poligono convesso Disuguaglianze tra gli elementi di un triangolo Criteri di uguaglianza dei triangoli rettangoli (enunciato) Perpendicolari ed oblique a una retta Proiezione di un punto e di un segmento su una retta La distanza tra due rette parallele (teorema ) I punti notevoli di un triangolo Problemi UNITA’ DIDATTICA 5 Quadrilateri Il parallelogramma: definizione e proprietà. Teorema fondamentale. Il rettangolo :definizione. Teorema fondamentale (dimostrazione) Problemi GLI ALUNNI IL DOCENTE
