LICEO SCIENTIFICO “CACCIOPPOLI” NAPOLI
PROGRAMMA DI MATEMATICA
CLASSE 1° SEZ. F
ANNO SCOLASTICO 2011-2012
Insiemi. Rappresentazione di un insieme. Sottoinsiemi. Intersezione e unione tra insiemi. Proprietà
dell’unione e dell’intersezione. Differenza di due insiemi. Complementare di un insieme.
Deduzione logica. La dimostrazione di un teorema. Condizione necessaria e/o sufficiente.
Numeri naturali. Operazioni con i numeri naturali. Criteri di divisibilità. Sistemi di numerazione.
Numeri razionali assoluti. Operazioni con i numeri razionali assoluti. Numeri decimali. Frazioni
generatrici. Numeri relativi. Operazioni con i numeri relativi. Potenze ad esponente intero negativo.
Monomi. Grado di un monomio. Operazioni con i monomi. M.C.D. e m.c.m. di monomi. Polinomi.
Grado di un polinomio. Polinomi ordinati, completi, omogenei. Addizione e sottrazione di
polinomi. Moltiplicazione di un monomio per un polinomio. Moltiplicazione di polinomi. Prodotti
notevoli. Divisione di un polinomio per un monomio. Divisione tra due polinomi. Divisibilità di un
polinomio ordinato per un binomio di primo grado. Regola di Ruffini. Scomposizione di un
polinomio in fattori: raccoglimento a fattor comune totale, raccoglimento a fattor comune parziale,
scomposizione mediante prodotti notevoli, somma e differenza di due cubi, scomposizione di un
particolare trinomio di secondo grado, scomposizione mediante la regola di Ruffini. M.C.D. e
m.c.m. di polinomi. Frazioni algebriche. Condizione di esistenza. Semplificazione di frazioni
algebriche. Operazioni con le frazioni algebriche.
GEOMETRIA
Enti geometrici fondamentali. Postulati. Semiretta, segmento. Segmenti consecutivi e adiacenti.
Angoli. Angoli consecutivi e adiacenti. Angoli opposti al vertice. Punto medio di un segmento e
bisettrice di un angolo. Triangoli e loro classificazione. Criteri di congruenza dei triangoli. Proprietà
del triangolo isoscele. Teorema dell’angolo esterno. Relazioni tra lati e angoli di un triangolo.
Relazioni tra i lati di un triangolo. Rette perpendicolari .Esistenza e unicità della perpendicolare per
un punto ad una retta data. Distanza di un punto da una retta. Altezze, mediane e bisettrici di un
triangolo. Rette parallele. Postulato di Euclide. Angoli formati da due rette con una trasversale.
Criterio di parallelismo di due rette. Teorema dell’angolo esterno(somma). Somma degli angoli
interni di un triangolo. Secondo criterio di congruenza dei triangoli generalizzato. Somma degli
angoli interni di un poligono di n lati. Somma degli angoli esterni di un poligono di n lati. Criteri di
congruenza dei triangoli rettangoli. Quadrilateri. Parallelogramma e relative proprietà. Criteri per
riconoscere se un quadrilatero è un parallelogramma. Parallelogrammi particolari: rettangolo,
rombo, quadrato. Trapezio.
STATISTICA
Indagine statistica: popolazione, unità statistica, carattere, modalità. Frequenza di un dato statistico.
Frequenza relativa. Rappresentazione medianti istogrammi o diagrammi circolari con l’uso del
foglio elettronico Excel.
GLI ALUNNI
L’INSEGNANTE
Grazia Cannalire
