Anno scolastico 2015 / 2016
Liceo delle Scienze Umana “Marchi” - Tolmezzo
Classe 2ª SU
ISTITUTO STATALE DI ISTRUZIONE SUPERIORE
“Paschini - Marchi”
TOLMEZZO
Anno Scolastico 2015 / 2016
LICEO DELLE SCIENZE UMANE
CLASSE 2ª SU
Docente: Ivano Triolo
Disciplina: MATEMATICA
PROGRAMMA CONSUNTIVO
MODULO DI RIPASSO DI GEOMETRIA EUCLIDEA PIANA
· I triangoli: definizioni di base, diverse tipologie di triangolo, altezza, mediana, bisettrice
· I tre criteri di congruenza
GEOMETRIA EUCLIDEA PIANA: I TRIANGOLI
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Il triangolo isoscele: teorema diretto e teorema inverso
Bisettrice dell’angolo al vertice coincidente con altezza e mediana del triangolo isoscele
Teorema dell’angolo esterno
Disuguaglianza triangolare
GEOMETRIA EUCLIDEA PIANA: RETTE PERPENDICOLARI E RETTE PARALLELE
· Le rette perpendicolari
· Le rette parallele: 5° postulato di Euclide, cenni alle geometrie non euclidee
· Angoli formati da due rette parallele tagliate da una trasversale: alterni, corrispondenti,
coniugati
· I criteri di parallelismo tra due rette
· Proprietà degli angoli dei triangoli e dei poligoni : somma degli angoli interni e 2° teorema
dell’angolo esterno n dei triangoli, somma degli angoli interni di un poligono
GEOMETRIA EUCLIDEA PIANA: I QUADRILATERI
· I parallelogrammi: definizione e proprietà
· Particolari parallelogrammi: rettangolo, rombo, quadrato - loro caratteristiche principali
· I trapezi: proprietà delle diverse tipologie
LE EQUAZIONI LINEARI
· Definizione di equazione, forma normale e grado
· Tipologie di equazioni: determinate, indeterminate, impossibili, intere, fratte, numeriche,
parametriche, con una o più incognite
· Primo e secondo principio di equivalenza
· Risoluzione di equazioni numeriche intere
· Problemi di primo grado sia geometrici sia applicati alla realtà
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Anno scolastico 2015 / 2016
Liceo delle Scienze Umana “Marchi” - Tolmezzo
Classe 2ª SU
SISTEMI LINEARI
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Equazioni di primo grado in due incognite
Sistemi di equazioni: grado di un sistema, principi di equivalenza
Sistemi determinati, indeterminati, impossibili
Risoluzione grafica e risoluzione algebrica di sistemi lineari di due equazioni in due
incognite
Metodo di sostituzione
Metodo della riduzione
Risoluzione di sistemi lineari con tre equazioni in tre incognite
Problemi di primo grado a due incognite
DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO
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Disuguaglianze numeriche
Disequazioni in una incognita
I tre principi di equivalenza delle disequazioni
Risoluzione algebrica di una disequazione di primo grado
Problemi risolvibili con disequazioni di primo grado
Sistemi di disequazioni di primo grado
Uso degli intervalli grafici per risolvere sistemi
FUNZIONI (elementi)
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Definizione di funzione
Esempi in vari ambiti
Terminologia e rappresentazione sagittale tramite diagrammi di Venn
Rappresentazione nel piano cartesiano delle funzioni numeriche
Proporzionalità diretta e funzione lineare
Proporzionalità inversa
Proporzionalità quadratica
Grafici elementari
IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA
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Sistema di riferimento cartesiano
Distanza fra due punti
Coordinate del punto medio di un segmento
Equazione lineare come funzione della retta
Coefficiente angolare e termine noto di una retta
Equazione della retta passante per un punto e di coefficiente angolare assegnato
Equazione della retta passante per due punti
Coordinate del punto di intersezione tra due rette
Condizione di parallelismo tra due rette
Condizione di perpendicolarità tra due rette
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Anno scolastico 2015 / 2016
Liceo delle Scienze Umana “Marchi” - Tolmezzo
Classe 2ª SU
I RADICALI
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I numeri reali: ripasso degli insiemi numerici N, Z e Q
L’estrazione di radice come operazione inversa dell’elevamento a potenza
Rappresentazione decimale illimitata aperiodica di un numero irrazionale
La radice aritmetica quadrata, cubica ed n-esima
Definizioni e proprietà
Proprietà invariantiva dei radicali
Semplificazione di radicali
Riduzione di più radicali allo stesso indice
Moltiplicazione e divisione dei radicali
Trasporto di un fattore sotto il segno di radice
Trasporto di un fattore fuori dal segno di radice
Trasporto di un fattore dentro al segno di radice
Potenza di un radicale
Radice di un radicale
L’addizione e la sottrazione di radicali simili
Semplici espressioni contenenti radicali
Tolmezzo, 11 giugno 2016
Il docente
Gli alunni
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