Esercizi di preparazione per Matematica
(LOGARITMI)
I
Riscrivi i seguenti numeri sotto forma di:
logaritmi in base 5
Logaritmi in base 10
Logaritmi naturali
Logaritmi in base
4
;
;
;
1
;
;
;
0
;
;
;
-2
;
;
;
;
;
;
II
Calcola i seguenti logaritmi:
≈ ,
≈ ,
≈ ,
−
[impossibile: non esiste il logaritmo di un numero minore di 0.]
III
Scomponi le seguenti espressioni in somme e differenze di logaritmi, utilizzando le tre proprietà
fondamentali dei logaritmi (e ricordando di scomporre gli argomenti in fattori primi). Poi somma gli
eventuali logaritmi simili così costruiti.
Esempio:
√
!=
=
+
∙
∙
+
∙
∙
*
*
=
+
+
% &% > 0)
+
−
−
√
+
%+
+
+
+
+
√
+
*
√
√
+
−
−
IV
Risolvere le seguenti equazioni logaritmiche:
& − %) −
&% + ) =
[C.E.: − < - < 4; soluzione: % = , accettabile]
&% − ) =
[C.E.: % > 2; soluzione: % =
&
&% + ))&
+ , accettabile]
%− )=
[C.E.: % > 0; soluzioni: % = − , non accettabile; % = , accettabile]
%=
[C.E.: % > 0; soluzioni: % = , accettabile]
[SUGGERIMENTO: svolgere prima il logaritmo a secondo membro, è un numero intero]
√ %+
− !=
[C.E.: % > 0; soluzioni: % = , accettabile]
