ISTITUTO STATALE ”GIULIA MOLINO COLOMBINI”
PROGRAMMA DI MATEMATICA
classe 3 ESD A.S. 2014/2015
RIPASSO : equazioni lineari intere e fratte; disequazioni lineari intere, fratte, sistemi di
disequazioni; sistemi lineari; il piano cartesiano e la retta; i radicali.
DIVISIONE tra POLINOMI: divisione di un polinomio per un monomio; divisione tra polinomi.
Regola di Ruffini con polinomio divisore del tipo (x-a) e (bx-c). Teorema del resto e regola di
Ruffini; scomposizione di polinomi con il metodo di Ruffini: gli zeri interi e razionali di un
polinomio.
EQUAZIONI DI SECONDO GRADO : equazioni di secondo grado complete: formula risolutiva;
equazioni incomplete; equazioni fratte; relazione tra radici e coefficienti; scomposizione di un
trinomio di secondo grado. Equazioni parametriche.
EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL SECONDO E SISTEMI DI SECONDO GRADO : Equazioni
di grado superiore al secondo risolubili mediante scomposizioni ( anche con Ruffini) e legge di
annullamento del prodotto. Sistemi di secondo grado.
DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO : disequazioni di secondo grado con discriminante >0,
=0 e <0. Disequazioni di grado superiore al secondo risolubili mediante la scomposizione in
fattori del polinomio e lo studio del segno del prodotto dei polinomi fattori. Disequazioni fratte.
Sistemi di disequazioni. Equazioni e disequazioni con il valore assoluto.
LA PARABOLA : parabola con asse parallelo all'asse delle y: equazione generica e
caratteristiche; casi particolari: b=0, c=0, b=c=0; dall'equazione al grafico; parabola con asse
parallelo all'asse delle x; posizione retta-parabola; alcune condizioni per determinare
l'equazione della parabola.
LA CIRCONFERENZA : equazione della circonferenza noto il centro e il raggio; coordinate del
centro e misura del raggio nota l'equazione della circonferenza. Circonferenze in casi
particolari; alcune condizioni per determinare l'equazione di una circonferenza.
GEOMETRIA : la circonferenza e il cerchio; teoremi sulle corde; posizione di una retta rispetto
ad una circonferenza; posizioni reciproche fra due circonferenze; gli angoli alla circonferenza e
i corrispondenti angoli al centro; poligoni inscritti e circoscritti; i punti notevoli di un triangolo;
i quadrilateri inscritti e circoscritti; i poligoni regolari; lunghezza della circonferenza e area del
cerchio
STATISTICA ripasso: i dati statistici; distribuzioni di frequenze, distribuzioni per classi;
frequenza assoluta, relativa, percentuale e cumulata; gli indici di posizione centrale: media
aritmetica, media ponderata, moda, mediana; indici di variabilità: campo di variabilità, scarto
semplice medio, scarto quadratico medio.
Piacenza, 6 giugno 2015
