Statistica assicurativa e teoria del rischio
PROF. NINO SAVELLI; PROF. DIEGO ZAPPA
OBIETTIVO DEL CORSO
Le discipline assicurative rivolte allo studio del ramo danni hanno spesso come
oggetto lo studio della distribuzione del numero, dell’importo dei singoli sinistri e
del costo aggregato. Queste grandezze sono fondamentali per definire, a seconda
del contesto, una opportuna stima dell’ammontare della riserva sinistri in base alle
informazioni di origine e sviluppo dei pagamenti, così come, in presenza di
covariate, per calcolare i premi assicurativi.
Altro contesto di rilevo è all’interno della teoria del rischio al fine di stimare il
rischio di underwriting che nell’ambito della nuova regolamentazione Solvency II
assumerà un rilievo significativo al fine di contribuire a determinare il requisito di
capitale per le compagnie di assicurazione.
PROGRAMMA DEL CORSO
MODULO I: Statistica assicurativa (Prof. Diego Zappa)
Obiettivi formativi che lo studente dovrebbe aver raggiunto prima di accedere al
corso:
– Prima di accedere al corso la studentessa/lo studente dovrebbe conoscere
almeno gli elementi di matematica e statistica impartiti nei corsi della laurea
triennale.
Obiettivi formativi che lo studente potrebbe acquisire nel corso:
– Richiami sulle principali distribuzioni per descrivere il numero e il costo dei
sinistri. Richiami sulla famiglia esponenziale.
– Metodi di stima dei parametri: momenti e massima verosimiglianza. Il metodo
bootstrap.
– Introduzione ai modelli non lineari e ai lineari generalizzati (GLM).
Applicazioni al calcolo del premio assicurativo.
– Cenni sulla riserva stocastica. Approccio Chain-Ladder stocastico: impiego
della regressione GLM-Poisson e del metodo bootstrap per la costruzione della
distribuzione della riserva sinistri.
– Introduzione ai modelli GAM per il pricing assicurativo.
MODULO II: Teoria del rischio (Prof. Nino Savelli)
Obiettivi formativi che lo studente dovrebbe aver raggiunto prima di accedere al
corso:
– Prima di accedere al corso la studentessa/lo studente dovrebbe conoscere
almeno gli elementi di matematica, probabilità, statistica e teoria del rischio
impartiti nei corsi della laurea triennale.
Obiettivi formativi che lo studente potrebbe acquisire nel corso:
– La Risk Reserve e il Solvency Ratio su orizzonti pluriennali.
– Gli effetti della politica riassicurativa sulla Risk Reserve ed analisi del trade-off
rischio/rendimento.
– Misure di Rischio e Misure di Performance.
– Le principali metodologie di calcolo del requisito di solvibilità.
– La teoria del rischio applicata alle assicurazioni Vita: descrizione di un modello
stocastico per l’analisi del rischio demografico di una compagnia Vita.
– Il progetto Solvency II ed i vari Quantitative Impact Studies.
– La Standard formula per il calcolo del requisito di capitale del Non-Life
Underwriting Risk.
– Internal Model per la stima del Premium Risk e del Reserve Risk.
– La Standard formula per il calcolo del requisito di capitale del Life
Underwriting Risk, con particolare riferimento al rischio demografico.
BIBLIOGRAFIA
Per il primo modulo:
Testo
D. ZAPPA, Appunti di Statistica Assicurativa - Introduzione ai modelli lineari generalizzati, note a
cura del docente.
Letture complementari
P. DE JONG-G.Z. HELLER, Generalized Linear Models for Insurance Data, Cambridge University
Press, 2008.
Y. TSE, Nonlife actuarial models: theory, methods and evaluation, Cambridge University Press,
2009.
Per il secondo modulo:
Testi
N. SAVELLI, Solvency and traditional reinsurance for non-life insurance, Proceedings 6th
International IME Congress, Lisbon, July 2002.
N. SAVELLI, A risk theoretical model for assessing the solvency profile of a general insurer,
Proceedings XXX GIRO Convention, Cardiff, October 2003.
N. SAVELLI-G.P. CLEMENTE, Il Progetto Solvency II, dispense.
N. SAVELLI-G.P. CLEMENTE, Premium e Reserve Underwriting Risk per Solvency II, dispense.
N. SAVELLI, Un modello di Teoria del rischio per la valutazione della solvibilità di una compagnia
di assicurazioni sulla vita, Ed. LINT, 1993.
Testi consigliati per approfondimenti
International Actuarial Association: A Global Framework for Insurer Solvency Assessment,
Ed. IAA, 2004.
C. DAYKIN-T. PENTIKAINEN-M. PESONEN, Practical Risk Theory for Actuaries, Ed. Chapman & Hall,
1994.
DIDATTICA DEL CORSO
Le lezioni del Modulo I si svolgeranno esclusivamente in aula informatica con l’ausilio
del sw R.
METODO DI VALUTAZIONE
Per il I modulo l’esame consisterà in una prova orale. Verranno preventivamente indicati
10 possibili argomenti etichettati da 1 a 10 su cui verterà la prova. Al momento dell’esame
la candidata/il candidato estrarrà da un urna un numero casuale tra 1 e 10. La prova orale
verterà sul quesito associato al numero estratto.
Per il II modulo l’esame consisterà in una prova orale.
È consentito sostenere la prova dei due moduli in appelli separati.
I voti conseguiti nei due moduli avranno ugual peso per la composizione del voto finale.
In caso di voto finale non corrispondente ad un numero intero, il voto verrà arrotondato
all’intero superiore più vicino.
AVVERTENZE
Orario e luogo di ricevimento
Il Prof. Nino Savelli e il Prof. Diego Zappa ricevono gli studenti come da avviso
pubblicato sulla pagina virtuale dei docenti.
