3CMA_PROG_FINALE
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ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE STATALE “G. e M. MONTANI” CONVITTO ANNESSO AZIENDA AGRARIA 63900 FERMO Via Montani n. 7 - Tel. 0734-622632 Fax 0734-622912 www.istitutomontani.it e-mail [email protected] Codice Meccanografico APTF010002 Codice Fisc. 00258760446 PROGETTAZIONE DIDATTICA PER COMPETENZE A.S. 2014/2015 INDIRIZZO CHIMICA CLASSE 3° CM MATEMATICA E COMPLEMENTI DISCIPLINA CLASSE DI CONCORSO A047 DOCENTE CISTERNA PAMELA QUADRO ORARIO (N. ore settimanali nella classe) QUATTRO ORE LIBRO DI TESTO: MATEMATICA.VERDE 3 M.Bergamini, A. Trifone, G.Barozzi ed. Zanichelli UNITÀ DI APPRENDIMENTO 0) Disequazioni 1) Goniometria 2) Trigonometria 3) Geometria Analitica 4) Esponenziale e Logaritmi SEZIONE A UNITÀ DI APPRENDIMENTO 0: EQUAZIONI E DISEQUAZIONI DI 1° GRADO Conoscenze Abilità/Capacità Competenze (saperi) (saper fare) CONTENUTI UA 0-3 • Disequazioni di primo grado numeriche intere, e fratte. • Disequazioni fattorizzabili. • Disequazioni di secondo grado. • Sistemi di disequazioni. • Disequazioni equivalenti, principi di equivalenza. • Problemi risolvibili con disequazioni di primo grado. • Rappresentazione delle soluzioni. • • • • Risolvere disequazioni. • Avere chiaro il significato di soluzione di una disequazione. Descrivere un problema con una disequazione e risolverlo. • COMPETENZE MINIME: Conoscere il significato di soluzione di una disequazione. Applicare i principi di equivalenza alle disequazioni. Risolvere semplici disequazioni. UNITA’ DI APPRENDIMENTO 1: GONIOMETRIA Conoscenze Abilità/Capacità Competenze (saperi) (saper fare) CONTENUTI UA1-1 • Angoli e archi di circonferenza • Misura di angoli e archi • Angoli e archi orientati CONTENUTI UA1-2 • La circonferenza goniometrica. Le funzioni goniometriche elementari seno, coseno, tangente, cotangente, secante e cosecante di un angolo orientato. Proprietà. • Variazioni delle funzioni goniometriche e loro rappresentazione grafica. • Determinazione dei valori delle funzioni goniometriche per angoli particolari, espressioni delle funzioni goniometriche per mezzo di una di esse. • Relazioni tra le funzioni goniometriche di angoli associati • Relazioni tra gli elementi di un triangolo. CONTENUTI UA1-3 • Formule di sottrazione, addizione, duplicazione, bisezione • Formule di prostaferesi e di Werner • • • Saper calcolare funzioni goniometriche di angoli noti e di angoli associati saper applicare le formule goniometriche saper risolvere equazioni e disequazioni goniometriche • • utilizzare consapevolmente le tecniche e le procedure di calcolo studiate. matematizzare situazioni problematiche in vari ambiti disciplinari 2 CONTENUTI UA1-4 • Identità goniometriche • Equazioni goniometriche elementari, omogenee, lineari, equazioni goniometriche risolvibili mediante formule goniometriche. • Sistemi di equazioni goniometriche COMPETENZE MINIME: • • • • Saper esprimere la misura di ampiezze di angoli nei diversi sistemi di misura Saper determinare i valori delle funzioni goniometriche di angoli particolari e dei loro angoli associati Saper operare con le formule goniometriche Saper risolvere equazioni goniometriche UNITÀ DI APPRENDIMENTO 2: TRIGONOMETRIA Conoscenze Abilità/Capacità Competenze (saperi) (saper fare) CONTENUTI UA2-1 • Teoremi relativi al triangolo rettangolo • Teoremi della corda, dei seni, di Carnot • Area di triangolo • Risoluzione di un triangolo rettangolo e di un triangolo qualunque • risolvere problemi sui triangoli rettangoli • COMPETENZE MINIME: • Saper risolvere un triangolo applicando i teoremi della trigonometria 3 UNITÀ DI APPRENDIMENTO 3: GEOMETRIA ANALITICA Conoscenze Abilità/Capacità Competenze (saperi) (saper fare) CONTENUTI UA3-1 • Coordinate cartesiane. • Coordinate cartesiane nel piano. Distanza di due punti. Punto medio. • Baricentro di un triangolo. Area di un triangolo. CONTENUTI UA3 -2 • Equazione generale di una retta. Coefficiente angolare. • Retta passante per due punti. Retta passante per un punto. • Intersezione di due rette. Rette parallele, rette perpendicolari. • Equazione dell’asse di un segmento. • Distanza di un punto da una retta. • Angoli fra rette. • Fasci di rette propri e impropri CONTENUTI UA3-3 • Equazione della circonferenza. • • saper applicare le formula studiate saper risolvere semplici problemi di geometria analitica • • • analizzare e risolvere problemi di geometria analitica usare correttamente il linguaggio matematico. sviluppare in modo coerente le varie dimostrazioni COMPETENZE MINIME: • • • Saper identificare enti geometrici nel piano cartesiano Saper determinare le equazioni di rette e saperle tracciare in un piano cartesiano Riconoscere e determinare l’equazione di una circonferenza e risolvere problemi relativi. Fermo, 08/06/2015 Prof.ssa Pamela Cisterna 4
