progettazione didattica 1itb
annuncio pubblicitario
ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE STATALE “G. e M. MONTANI” CONVITTO ANNESSO AZIENDA AGRARIA 63900 FERMO Via Montani n. 7 - Tel. 0734-622632 Fax 0734-622912 www.istitutomontani.it e-mail [email protected] Codice Meccanografico APTF010002 Codice Fisc. 00258760446 PROGETTAZIONE DIDATTICA PER COMPETENZE A.S. 2014/2015 INDIRIZZO MECCANICA CLASSE 3° MATEMATICA E COMPLEMENTI DISCIPLINA CLASSE DI CONCORSO A047 DOCENTE CISTERNA PAMELA QUADRO ORARIO (N. ore settimanali nella classe) QUATTRO ORE LIBRO DI TESTO: MATEMATICA.VERDE 3 M.Bergamini, A. Trifone, G.Barozzi ed. Zanichelli UNITÀ DI APPRENDIMENTO 0) Disequazioni 1) Goniometria 2) Trigonometria 3) Geometria Analitica 4) Numeri Complessi MM SEZIONE A UNITÀ DI APPRENDIMENTO 0: EQUAZIONI E DISEQUAZIONI DI 1° GRADO Conoscenze Abilità/Capacità Competenze (saperi) (saper fare) CONTENUTI UA 0-3 • Disequazioni di primo grado numeriche intere, e fratte. • Disequazioni fattorizzabili. • Disequazioni di secondo grado. • Sistemi di disequazioni. • Disequazioni equivalenti, principi di equivalenza. • Problemi risolvibili con disequazioni di primo grado. • Rappresentazione delle soluzioni. • • • • Risolvere disequazioni. • Avere chiaro il significato di soluzione di una disequazione. Descrivere un problema con una disequazione e risolverlo. • COMPETENZE MINIME: Conoscere il significato di soluzione di una disequazione. Applicare i principi di equivalenza alle disequazioni. Risolvere semplici disequazioni. UNITA’ DI APPRENDIMENTO 1: GONIOMETRIA Conoscenze Abilità/Capacità Competenze (saperi) (saper fare) CONTENUTI UA1-1 • Angoli e archi di circonferenza • Misura di angoli e archi • Angoli e archi orientati CONTENUTI UA1-2 • La circonferenza goniometrica. Le funzioni goniometriche elementari seno, coseno, tangente, cotangente, secante e cosecante di un angolo orientato. Proprietà. • Variazioni delle funzioni goniometriche e loro rappresentazione grafica. • Determinazione dei valori delle funzioni goniometriche per angoli particolari, espressioni delle funzioni goniometriche per mezzo di una di esse. • Relazioni tra le funzioni goniometriche di angoli associati • Relazioni tra gli elementi di un triangolo. CONTENUTI UA1-3 • Formule di sottrazione, addizione, duplicazione, bisezione • • • Saper calcolare funzioni goniometriche di angoli noti e di angoli associati saper applicare le formule goniometriche saper risolvere equazioni e disequazioni goniometriche • • utilizzare consapevolmente le tecniche e le procedure di calcolo studiate. matematizzare situazioni problematiche in vari ambiti disciplinari 2 • Formule di prostaferesi e di Werner CONTENUTI UA1-4 • Identità goniometriche • Equazioni goniometriche elementari, omogenee, lineari, equazioni goniometriche risolvibili mediante formule goniometriche. COMPETENZE MINIME: • • • • Saper esprimere la misura di ampiezze di angoli nei diversi sistemi di misura Saper determinare i valori delle funzioni goniometriche di angoli particolari e dei loro angoli associati Saper operare con le formule goniometriche Saper risolvere equazioni goniometriche UNITÀ DI APPRENDIMENTO 2: TRIGONOMETRIA Conoscenze Abilità/Capacità Competenze (saperi) (saper fare) CONTENUTI UA2-1 • Teoremi relativi al triangolo rettangolo • Teoremi della corda, dei seni, di Carnot • Area di triangolo • Risoluzione di un triangolo rettangolo e di un triangolo qualunque • Saper risolvere problemi sui triangoli rettangoli • Saper applicare la trigonometria a problemi di discipline scientifiche e tecniche COMPETENZE MINIME: • Saper risolvere un triangolo applicando i teoremi della trigonometria UNITÀ DI APPRENDIMENTO 3: GEOMETRIA ANALITICA Conoscenze Abilità/Capacità Competenze (saperi) (saper fare) CONTENUTI UA3-1 • Coordinate cartesiane. • Coordinate cartesiane nel piano. Distanza di due punti. Punto medio. • Baricentro di un triangolo. Area di un triangolo. CONTENUTI UA3 -2 • Equazione generale di una retta. Coefficiente angolare. • Retta passante per due punti. Retta passante per un punto. • Intersezione di due rette. Rette parallele, rette perpendicolari. • Equazione dell’asse di un segmento. • Distanza di un punto da una retta. • Angoli fra rette. • Fasci di rette propri e • • saper applicare le formula studiate saper risolvere semplici problemi di geometria analitica • • • • analizzare e risolvere problemi di geometria analitica usare correttamente il linguaggio matematico. sviluppare in modo coerente le varie dimostrazioni Comprendere la potenzialità del metodo della geometria analitica come strumento per risolvere problemi algebrici e geometrici 3 impropri CONTENUTI UA3-3 • Equazione della circonferenza. • Rette e circonferenza. Tangenti ad una circonferenza. COMPETENZE MINIME: • • • Saper identificare enti geometrici nel piano cartesiano Saper determinare le equazioni di rette e saperle tracciare in un piano cartesiano Riconoscere e determinare l’equazione di una circonferenza e risolvere problemi relativi. UNITA’ DI APPRENDIMENTO 4: NUMERI COMPLESSI Conoscenze Abilità (saperi) (saper fare) CONTENUTI UA4-1 • Numeri complessi e loro rappresentazione geometrica. • Operazioni tra numeri complessi in forma algebrica. • Forma trigonometrica ed esponenziale di numeri complessi. • Operazione tra numeri complessi in forma trigonometrica ed in forma esponenziale. • Le radici n-esime di un numero complesso. • Equazioni di secondo grado ad una incognita nel campo complesso • Saper operare in modo consapevole con i numeri complessi sia in forma algebrica che trigonometrica ed esponenziale • Competenze utilizzare consapevolmente le tecniche e le procedure di calcolo studiate. COMPETENZE MINIME: • • Considerare l’insieme dei numeri complessi come ampliamento dell’insieme dei numeri reali. Operare con i numeri complessi. Fermo, 08/06/2015 Prof.ssa Pamela Cisterna 4
