ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE STATALE “G. e M. MONTANI”
CONVITTO ANNESSO AZIENDA AGRARIA
63900 FERMO
Via Montani n. 7 - Tel. 0734-622632 Fax 0734-622912 www.istitutomontani.it e-mail [email protected]
Codice Meccanografico APTF010002
Codice Fisc. 00258760446
PROGETTAZIONE DIDATTICA PER COMPETENZE
A.S. 2014/2015
INDIRIZZO
MECCANICA
CLASSE 3°
MATEMATICA E COMPLEMENTI
DISCIPLINA
CLASSE DI CONCORSO A047
DOCENTE
CISTERNA PAMELA
QUADRO ORARIO (N. ore settimanali nella classe) QUATTRO
ORE
LIBRO DI TESTO:
MATEMATICA.VERDE 3 M.Bergamini, A. Trifone, G.Barozzi
ed. Zanichelli
UNITÀ DI APPRENDIMENTO
0) Disequazioni
1) Goniometria
2) Trigonometria
3) Geometria Analitica
4) Numeri Complessi
MM
SEZIONE A
UNITÀ DI APPRENDIMENTO 0: EQUAZIONI E DISEQUAZIONI DI 1° GRADO
Conoscenze
Abilità/Capacità
Competenze
(saperi)
(saper fare)
CONTENUTI UA 0-3
• Disequazioni di primo grado
numeriche intere, e fratte.
•
Disequazioni fattorizzabili.
•
Disequazioni di secondo
grado.
• Sistemi di disequazioni.
•
Disequazioni equivalenti,
principi di equivalenza.
• Problemi risolvibili con
disequazioni di primo grado.
• Rappresentazione delle
soluzioni.
•
•
•
•
Risolvere disequazioni.
•
Avere chiaro il significato di
soluzione di una
disequazione.
Descrivere un problema con
una disequazione e
risolverlo.
•
COMPETENZE MINIME:
Conoscere il significato di soluzione di una disequazione.
Applicare i principi di equivalenza alle disequazioni.
Risolvere semplici disequazioni.
UNITA’ DI APPRENDIMENTO 1: GONIOMETRIA
Conoscenze
Abilità/Capacità
Competenze
(saperi)
(saper fare)
CONTENUTI UA1-1
• Angoli e archi di
circonferenza
• Misura di angoli e archi
• Angoli e archi orientati
CONTENUTI UA1-2
• La circonferenza
goniometrica. Le funzioni
goniometriche elementari
seno, coseno, tangente,
cotangente, secante e
cosecante di un angolo
orientato. Proprietà.
•
Variazioni delle funzioni
goniometriche e loro
rappresentazione grafica.
•
Determinazione dei valori
delle funzioni
goniometriche per angoli
particolari, espressioni
delle funzioni
goniometriche per mezzo
di una di esse.
•
Relazioni tra le funzioni
goniometriche di angoli
associati
• Relazioni tra gli elementi
di un triangolo.
CONTENUTI UA1-3
• Formule di sottrazione,
addizione, duplicazione,
bisezione
•
•
•
Saper calcolare funzioni
goniometriche di angoli noti
e di angoli associati
saper applicare le formule
goniometriche
saper risolvere equazioni e
disequazioni goniometriche
•
•
utilizzare consapevolmente
le tecniche e le procedure di
calcolo studiate.
matematizzare situazioni
problematiche in vari
ambiti disciplinari
2
•
Formule di prostaferesi e
di Werner
CONTENUTI UA1-4
• Identità goniometriche
•
Equazioni goniometriche
elementari, omogenee,
lineari, equazioni
goniometriche risolvibili
mediante formule
goniometriche.
COMPETENZE MINIME:
•
•
•
•
Saper esprimere la misura di ampiezze di angoli nei diversi sistemi di misura
Saper determinare i valori delle funzioni goniometriche di angoli particolari e dei loro angoli associati
Saper operare con le formule goniometriche
Saper risolvere equazioni goniometriche
UNITÀ DI APPRENDIMENTO 2: TRIGONOMETRIA
Conoscenze
Abilità/Capacità
Competenze
(saperi)
(saper fare)
CONTENUTI UA2-1
• Teoremi relativi al triangolo
rettangolo
• Teoremi della corda, dei
seni, di Carnot
•
Area di triangolo
• Risoluzione di un triangolo
rettangolo e di un triangolo
qualunque
•
Saper risolvere problemi sui
triangoli rettangoli
•
Saper applicare la
trigonometria a problemi di
discipline scientifiche e
tecniche
COMPETENZE MINIME:
•
Saper risolvere un triangolo applicando i teoremi della trigonometria
UNITÀ DI APPRENDIMENTO 3: GEOMETRIA ANALITICA
Conoscenze
Abilità/Capacità
Competenze
(saperi)
(saper fare)
CONTENUTI UA3-1
• Coordinate cartesiane.
•
Coordinate cartesiane nel
piano. Distanza di due punti.
Punto medio.
• Baricentro di un triangolo.
Area di un triangolo.
CONTENUTI UA3 -2
• Equazione generale di una
retta. Coefficiente angolare.
•
Retta passante per due
punti. Retta passante per un
punto.
• Intersezione di due rette.
Rette parallele, rette
perpendicolari.
• Equazione dell’asse di un
segmento.
• Distanza di un punto da una
retta.
• Angoli fra rette.
• Fasci di rette propri e
•
•
saper applicare le formula
studiate
saper risolvere semplici
problemi di geometria
analitica
•
•
•
•
analizzare e risolvere
problemi di geometria
analitica
usare correttamente il
linguaggio matematico.
sviluppare in modo coerente
le varie dimostrazioni
Comprendere la potenzialità
del metodo della geometria
analitica come strumento per
risolvere problemi algebrici e
geometrici
3
impropri
CONTENUTI UA3-3
•
Equazione della
circonferenza.
•
Rette e circonferenza.
Tangenti ad una
circonferenza.
COMPETENZE MINIME:
•
•
•
Saper identificare enti geometrici nel piano cartesiano
Saper determinare le equazioni di rette e saperle tracciare in un piano cartesiano
Riconoscere e determinare l’equazione di una circonferenza e risolvere problemi relativi.
UNITA’ DI APPRENDIMENTO 4: NUMERI COMPLESSI
Conoscenze
Abilità
(saperi)
(saper fare)
CONTENUTI UA4-1
• Numeri complessi e
loro rappresentazione
geometrica.
•
Operazioni tra numeri
complessi in forma
algebrica.
• Forma trigonometrica
ed esponenziale di
numeri complessi.
• Operazione tra numeri
complessi in forma
trigonometrica ed in
forma esponenziale.
• Le radici n-esime di un
numero complesso.
•
Equazioni di secondo
grado ad una incognita
nel campo complesso
•
Saper operare in
modo consapevole
con i numeri
complessi sia in
forma algebrica
che trigonometrica
ed esponenziale
•
Competenze
utilizzare consapevolmente le tecniche e le
procedure di calcolo studiate.
COMPETENZE MINIME:
•
•
Considerare l’insieme dei numeri complessi come ampliamento dell’insieme dei numeri reali.
Operare con i numeri complessi.
Fermo, 08/06/2015
Prof.ssa Pamela Cisterna
4
