LICEO GINNASIO STATALE con Sezione Scientifica “XXV Aprile”

LICEO SCIENTIFICO STATALE “G. Bruno” di Mestre
Programmazione
di Matematica
Classi:
2I
Insegnante: Lessana Francesca
Anno Scolastico 2012/2013
1. Le finalità e gli obiettivi didattici
Obiettivi trasversali del corso di Matematica sono:
 saper organizzare una dimostrazione;
 saper utilizzare un linguaggio specifico;
 avere la conoscenza teorica degli argomenti specifici trattati.
L’acquisizione di tali competenze avverrà anche tenendo conto degli obiettivi comuni relativi alle
varie classi.
Gli obiettivi disciplinari comuni per la classe seconda discussi nella riunione di Dipartimento sono:
Conoscenze
Competenze
a) conoscere e dimostrare le proprietà delle principali figure
geometriche piane
b) aver acquisito il concetto di algoritmo
a) aver raggiunto sicura capacità di calcolo su:
 equazioni e disequazioni di primo e secondo grado
 sistemi
 radicali di ogni ordine senza eccessivo tecnicismo
b) saper discutere equazioni parametriche
c) saper riconoscere in contesti diversi le relazioni e le funzioni
d) saper operare con trasformazioni geometriche quali isometrie e
similitudini
e) saper utilizzare in modo corretto e consapevole la teoria
studiata per risolvere problemi sia nel campo geometrico, che
algebrico
f) saper applicare il concetto di algoritmo alla risoluzione di
semplici problemi
(per le classi di scienze applicate tale competenza è obiettivo della
materia informatica)
g) saper operare con le tre principali funzioni goniometriche con
applicazioni ai triangoli rettangoli
h) saper applicare a semplici problemi i concetti di probabilità e
frequenza
2. Obiettivi trasversali
Per quanto riguarda gli obiettivi trasversali si fa riferimento al verbale del primo consiglio di classe
dell'8 ottobre 2012.
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3. Contenuti
Il programma di Matematica previsto è il seguente:
ALGEBRA
Le equazioni letterali di primo grado: Le equazioni letterali intere e fratte con discussione.
I sistemi lineari: i sistemi di due equazioni in due incognite; sistemi determinati, indeterminati,
impossibili; quattro metodi risolutivi. Problemi risolubili con sistemi. Sistemi di tre equazioni in tre
incognite (risolti con il metodo di sostituzione).
Disequazioni: Le disuguaglianze numeriche. Le disequazioni di primo grado. Le disequazioni
equivalenti. Le disequazioni numeriche intere. Le disequazioni letterali intere con discussione. Le
disequazioni fratte: il grafico del segno. Disequazioni di grado superiore al primo ma riconducibili
al primo tramite scomposizione. I sistemi di disequazioni: il grafico di intersezione. Le equazioni
con i valori assoluti. Le disequazioni con i valori assoluti.
I numeri reali: breve introduzione storica ai numeri reali; la necessità di ampliare l'insieme dei
numeri razionali; approssimazioni per eccesso e per difetto.
I radicali algebrici: radicali quadratici e cubici; radicali di indice n; proprietà invariantiva e sue
applicazioni; prodotto e quoziente di radicali; il trasporto di un fattore dentro e fuori il simbolo di
radice; potenza e radice di un radicale; la razionalizzazione; le potenze con esponente razionale.
Le equazioni di secondo grado: definizione, casi particolari, formula risolutiva generale. Relazioni
tra radici e coefficienti; scomposizione di un trinomio di secondo grado in fattori di primo grado.
Equazioni parametriche. Equazioni di grado superiore al secondo (qualche esempio).
Le disequazioni di grado superiore al primo: disequazioni di secondo grado. Disequazioni
binomie. Disequazioni biquadratiche.
Equazioni irrazionali.
GEOMETRIA
La circonferenza ed il cerchio: la circonferenza e il cerchio. I teoremi sulle corde. Le posizioni di
una retta rispetto ad una circonferenza. Le posizioni di una circonferenza rispetto ad un'altra
circonferenza. Gli angoli alla circonferenza e i corrispondenti angoli al centro. Le tangenti ad una
circonferenza da un punto esterno. Poligoni inscritti e circoscritti ad una circonferenza. Punti
notevoli di un triangolo. Teorema del baricentro. I quadrilateri inscritti e circoscritti. I poligoni
regolari.
Equivalenza delle figure piane. Equivalenza di due parallelogrammi, equivalenza fra due triangoli,
equiv. tra triangolo e parallelogrammo, equiv. fra trapezio e triangolo, equiv. fra triangolo e
poligono circoscritto ad una circonferenza. Teoremi di Pitagora ed Euclide.
Le grandezze geometriche e la similitudine. Grandezze commensurabili e incommensurabili. Il
teorema di Talete. La similitudine nel piano: i criteri di similitudine e la similitudine nella
circonferenza.
Applicazioni dell'algebra alla geometria: risoluzione algebrica di problemi geometrici.
Nozioni di goniometria e trigonometria: definizione di seno, coseno e tangente di un angolo
acuto. Teorema dei trinagoli rettangoli e applicazioni.
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CALCOLO DELLE PROBABILITA'
Concetti fondamentali: introduzione, definizioni, eventi. Frequenza.
Eventi e probabilità: definizione di probabilità; probabilità e frequenza.
Calcolo combinatorio: cenni.
INFORMATICA
Sviluppo del concetto di algoritmo e la sua applicazione alla risoluzione di semplici problemi.
Utilizzo di software: excel e geogebra.
4. Attività
Olimpiadi di Matematica a libera partecipazione.
5. Metodi e mezzi
Si articoleranno, in funzione degli argomenti affrontati e delle esigenze della classe, in lezioni
frontali, lavori di gruppo, attività di laboratorio di informatica.
Durante le lezioni frontali si cercherà di coinvolgere la classe con domande socratiche che
favoriscano il ragionamento e il dialogo sia tra insegnante e alunni sia tra alunni stessi. Buona parte
di queste lezioni sarà dedicata allo svolgimento di esercizi e risoluzione di problemi che sviluppino
le capacità di ragionamento, logiche-intuitive e pratiche.
Nel caso in cui verranno rilevate delle difficoltà di apprendimento di nuovi argomenti si
dedicheranno delle ore di recupero in classe; risorse permettendo sarà attivato un corso di recupero
in Matematica durante il secondo quadrimestre.
Testi in adozione: Dodero-Baroncini-Manfredi Lineamenti di Algebra 2 ediz. Ghisetti & Corvi
Dodero-Baroncini-Manfredi Lineamenti di Geometria Razionale ediz. G&C. Fotocopie di calcolo
delle probabilita’.
6. Tempi
I tempi del percorso formativo disciplinare:
equazioni letterali di primo grado
sistemi lineari
circonferenza e cerchio
nozioni di goniometria e trigonometria
calcolo delle probabilità
disequazioni
i radicali
equivalenza delle figure piane
Le equazioni di secondo grado e superiore
Le grandezze geometriche e la similitudine
Le disequazioni di grado superiore al 1°
applicazioni dell'algebra alla geometria
equazioni irrazionali
informatica
settembre
settembre - ottobre
settembre - ottobre - novembre
novembre
novembre
ottobre - novembre
dicembre - gennaio
gennaio - febbraio
marzo - aprile
aprile - maggio
maggio
durante tutto l'anno
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7. Verifiche e valutazione
Per lo scritto almeno due verifiche per periodo; per l'orale interrogazioni orali e/o prove scritte
come test, test a scelta multipla, questionari “vero o falso”, problemi, questionari. Per quanto
riguarda i criteri di valutazione si fa riferimento alla griglia di valutazione concordata in sede di
Dipartimento.
Mestre, 20 ottobre 2012
L'insegnante
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