dove M è la media aritmetica

Liceo Scientifico ‘A. Volta’
Prova di Matematica (statistica descrittiva)
tempo a disposizione: 1 h
anno scolastico 2016/2017
Data: 7 ottobre 2016 - Alunno: ________________________________________________
classe: 1°A
Dove possibile scrivere le formule utilizzate, svilupparle inserendo i dati, quindi calcolare il risultato con
l’utilizzo della calcolatrice
Esercizio 1
In un’intervista e stato chiesto a 25 adulti di indicare
il numero di componenti del proprio nucleo
familiare. I dati raccolti sono rappresentati
nell’istogramma in figura.
a) Determina media, moda, mediana.
b) Qual è la percentuale di famiglie composte da
almeno quattro persone?
Esercizio 2
Per 300 giorni vengono rilevati i consumi complessivi di energia elettrica presso un piccolo comune
montano. I dati ottenuti, espressi in kW, vengono riassunti nella tabella che segue.
Classe
freq. assoluta
[0; 100) [100; 200) [200; 400) [400; 600) [600; 1000]
50
85
65
55
45
a) Rappresentare attraverso un istogramma i consumi osservati
b) Trovare lo scarto quadratico medio dei consumi.
Esercizio 3
Considera i dati in tabella:
a) Determina la frequenza relativa, moda, mediana,
campo di variabilità
b) costruisci l’areogramma
x
2
4
8
11
f assoluta
3
1
2
4
Esercizio 4
Relativamente alla distribuzione dell’esercizio precedente 3:
a) Calcola media armonica e varianza.
b) Sviluppa, utilizzando i dati della tabella, la seguente formula
∑ 𝑥𝑖2 ∙𝑓𝑖
∑ 𝑓𝑖
− 𝑀2 ,
dove M è la media
aritmetica, calcolandone il valore.
Esercizio 5
In un gruppo di 10 amici, 3 ragazzi hanno 19 anni ciascuno, 4 ragazzi hanno 22 anni e i restanti 3 hanno la
stessa età. Sapendo che l’età media del gruppo è 19 anni, determina l’età dei tre ultimi ragazzi.