Introduzione
Eduardo Rossi
Università di Pavia
Italy
Febbraio 2015
Rossi
Introduzione
Econometria - 2015
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Introduzione
Econometria significa misurazione economica.
Lo scopo dell’econometria è molto più ampio.
Definizione di Goldberger: L’econometria può essere definita come la
scienza sociale nella quale gli strumenti dell’economia teorica della
matematica e dell’inferenza statistica sono applicati all’analisi dei
fenomeni economici.
I metodi econometrici sono rilevanti in ogni campo dell’analisi economica
applicata.
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L’econometria entra in gioco quando:
quando abbiamo una teoria economica di cui vogliamo vagliarne la
consistenza con i dati;
quando vogliamo dare una valutazione quantitativa delle efficacia delle
manovre di politica economica;
quando vogliamo quantificare una certa relazione che ha una qualche
rilevanza per le decisioni di impresa.
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Esempio
Il fumo di sigaretta è un problema per la sanità pubblica.
I costi del fumo, le cure dei fumatori e gli effetti sui fumatori passivi, sono
sopportati dalla collettività.
Questo induce i governi ad intervenire. Uno degli strumenti per la
riduzione del consumo è la tassazione del consumo.
Di quanto aumentare le tasse sulle sigarette per ridurre il consumo del 20%?
Dobbiamo stimare l’elasticità al prezzo della domanda di sigarette per
valutare l’impatto di un’imposta, che aumenterà il prezzo, sulla riduzione del
fumo di sigaretta.
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Il compito principale dell’econometria è quantificare queste relazioni sulla base
dei dati disponibili, usando tecniche statistiche.
Un’analisi empirica usa i dati per sottoporre a verifica (test) una teoria o
per per stimare una relazione.
Nel sottoporre a verifica empirica una teoria è necessario disporre di un
modello economico formale.
Gli economisti formulano modelli che descrivono le relazioni fra diverse
variabili, per esempio la relazione tra salari e stipendi percepiti e il livello
di scolarità, il genere, la razza, la regione geografica, ecc.
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L’econometria analizza i dati economici.
L’econometria analizza i dati economici.
I dati economici non hanno un’origine sperimentale.
Distinguiamo tra
Dati non sperimentali (dati osservazionali) accumulati attraverso
esperimenti controllati sugli individui, le imprese, o segmenti del sistema
economico.
Dati sperimentali, prodotti e raccolti in laboratorio. Sono tipici delle
scienze naturali (biologia, fisica, chimica, ecc.). Sono molto difficili da
ottenere nell’ambito delle scienze sociali.
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Gli economisti non possono ripetere un esperimento, cambiando il valore
di una certa variabile, per valutarne l’effetto, controllando tutte le altre.
Possiamo esaminare le variazione nei guadagni, osservabili in un insieme
eterogeneo di lavoratori adulti, differenti per livelli di istruzione, capacità
personali, livelli di esperienze lavorative, genere e gruppo etnico di
appartenenza.
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Esperimento controllato casualizzato
Effetto dell’uso del fertilizzante.
Pomodori sono piantati in vari appezzamenti
Ogni appezzamento di terreno è curato in modo identico, con l’eccezione
di alcuni ricevono un determinato ammontare di fertilizzante.
La scelta del terreno da fertilizzare è condotta in modo casuale
(attraverso un PC)
La differenza tra la produzione media degli appezzamenti trattati e quelli
non trattati determina l’effetto del trattamento con fertilizzante.
Controllato perchè c’è sia un gruppo di controllo che non riceve il
fertilizzante sia un gruppo di trattamento che riceve il fertilizzante.
Casualizzato perchè il trattamento è assegnato casualmente.
Effetto causale
L’effetto sul risultato di una data azione o trattamento, cosı̀ come misurato in
un esperimento controllato casualizzato.
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Breve panoramica del corso
L’analisi statistica di dati economici (e correlati)
L’economia suggerisce importanti relazioni, spesso con implicazioni
politiche, ma praticamente mai fornisce dimensioni quantitative di effetti
causali.
Qual è l’effetto quantitativo della riduzione delle dimensioni delle classi sui
risultati degli studenti?
In che modo un anno in più di istruzione può influire sul reddito?
Qual è l’elasticità al prezzo delle sigarette?
Qual è l’effetto sulla crescita del prodotto interno lordo di un aumento di 1
punto percentuale nei tassi di interesse stabilito dalla Fed?
Qual è l’effetto sui prezzi delle case dei miglioramenti di tipo ambientale?
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Questo corso tratta dell’uso dei dati per misurare effetti
causali
Idealmente vorremmo un esperimento
Quale sarebbe un esperimento per stimare l’effetto della dimensione delle
classi sui punteggi nei test standardizzati?
Ma quasi sempre abbiamo a disposizione soltanto dati osservazionali (non
sperimentali).
rendimenti dell’istruzione
prezzi delle sigarette
politica monetaria
La maggior parte del corso affronta le difficoltà che derivano dall’uso di
dati non sperimentali per stimare effetti causali
effetti perturbativi (fattori omessi)
causalità simultanea
“la correlazione non implica causalità”
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Esempio
Gary Becker (Premio Nobel) ha supposto uno schema di massimizzazione
dell’utilità per descrivere la participazione all’attività criminale del singolo
individuo.
Alcuni crimini hanno evidenti ritorni economici, ma la maggior parte dei
comportamenti criminali hanno dei costi.
I costi opportunità del crimine spiegano la scelta tra attività illegali e
legali.
Ci sono dei costi associati con la possibilità di essere arrestati e, se
condannati, dei costi associati con l’incarcerazione.
La decisione di intraprendere un’attività criminale è il risultato di
un’allocazione delle risorse, basata sulla valutazione dei costi e dei
benefici associati con altre attività alternative.
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Esempio
Sotto assunzioni generali, possiamo derivare un equazione che descrive
l’ammontare di tempo speso in attività criminali come una funzione di vari
fattori:
y = f (x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , x6 , x7 )
1
y ore spese in attività criminali
2
x1 ”salario” di un’ora spesa in attività criminali
3
x2 salario orario in un lavoro legale
4
x3 altri redditi
5
x4 probabilità di essere arrestati
6
x5 probabilità di essere condannati se arrestati
7
x6 condanna attesa se giudicati colpevoli
8
x7 età
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Esempio
Altri fattori influenzano generalmente le decisioni di una persona a partecipare
ad attività criminose, ma questa lista di fattori è ciò che risulta da un’analisi
formale del fenomeno.
Come avviene di solito nell’analisi economica noi non abbiamo una forma
funzionale specifica per f (·). Questa funzione dipende dalla sottostante
funzione di utilità, che è difficilmete nota.
Altro problema: come trattare le variabili che non possono essere osservate (il
salario derivante dall’attività criminosa)?
Ci sono delle variabili, ad esempio la probabilità di essere arrestati, che non
possono essere ottenute per il singolo individuo, ma si possono ottenere
importanti informazioni da altre grandezze osservate, le statistiche giudiziarie
sugli arresti, e derivare una variabile che approssima la probabilità di arresto.
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Esempio
Ci sono molti altri fattori che influenzano il comportamento criminale che non
conosciamo ma che osserviamo e di cui dobbiamo tener conto.
Le ambiguità inerenti il modello economico del crimine sono risolte
specificando un particolare modello econometrico:
y = β1 + β2 wage + β3 othinc + β4 freqarr + β5 freqconv + β6 avgsen + β7 age + ε
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Variabili
crime è una misura della frequenza dell’attività criminale
wagem è il salario che può essere guadagnato nell’occupazione legale
othinc è il reddito da altre fonti (attività finanziarie, eredità, etc.)
freqarr è la frequenza degli arresti per infrazioni precedenti (usata per
approssimare la probabilità di arresto)
freqconv è la frequenza di condanna,
avgsen è la lunghezza media della detenzione inflitta dopo la condanna.
La scelta di queste variabili è determinata dalla teoria economica e da
considerazioni sul tipo di dati di cui si può disporre.
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Esempio
Il termine ε rappresenta i fattori non osservati, come il salario derivante
da attività criminose, il carattere morale, il background familiare, gli
errori di misurazione di fenomeni quali l’attività criminale e la probabilità
di arresto.
Noi possiamo aggiungere altre variabili ma non possiamo mai eliminare ε
completamente.
Il trattamento di questo termine di errore o termine di disturbo è forse la
più importante componente di ogni analisi econometrica.
Le costanti β1 , . . . , β7 sono i parametri del modello econometrico e
descrivono le direzioni e l’intensità delle relazioni fra le ore spese in
attività criminose (y) e i fattori usati come determinanti nel modello.
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Modello econometrico
L’analisi econometrica inizia con la specificazione di un modello
econometrico, senza entrare nei dettagli del modello teorico.
Una volta che il modello econometrico è stato specificato diverse ipotesi di
interesse possono essere espresse come restrizioni dei parametri incogniti.
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Metodologia econometrica
La tradizionale metodologia econometrica si articola in diversi momenti:
1
Formulazione di una teoria o di un’ipotesi
2
Specificazione del modello matematico
3
Specificazione del modello econometrico
4
Raccolta dei dati
5
Stima dei parametri del modello econometrico
6
Verifica delle ipotesi
7
Previsione
8
Uso del modello per valutazioni di politica economica
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In questo corso:
apprenderete metodi per stimare effetti causali usando dati non
sperimentali;
apprenderete l’uso di alcuni strumenti che possono essere impiegati per
altri scopi, per esempio la previsione utilizzando serie di dati temporali;
vi focalizzerete sulle applicazioni – si ricorre alla teoria solo ove necessario
per comprendere i motivi alla base dei metodi;
imparerete a valutare l’analisi di regressione effettuata da altri – questo
significa che sarete in grado di leggere e comprendere articoli economici di
carattere empirico in altri corsi di tipo economico;
farete un po’ di esperienza pratica con l’analisi di regressione nelle serie di
esercizi.
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Dati
Tre tipi di dati
Serie storiche. Dati per una singola unità (impresa, stato, variabile
aggregata, ecc.) raccolti in diversi periodi temporali.
Cross-section. Dati per differenti entità registrati in un singolo periodo.
Panel (dati longitudinali). Ogni unità (individui, imprese, famiglie, ecc.)
sono osservate in due o più istanti di tempo.
Si suppone che le osservazioni siano generate da un esperimento casuale.
La nozione di esperimento in questo caso è piuttosto imprecisa e si riferisce
alla semplice raccolta dei dati.
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