Ministero dell’Istruzione, dell’Università e della Ricerca
Istituto d’Istruzione Secondaria Superiore di II^ Grado
LICEO ARTISTICO “A. FRATTINI”
Via Valverde, 2 - 21100 Varese
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COD.MIN.:VASL040006
C.F.:80016900120
Anno scolastico 2014-2015
Programma svolto
Docente: _Serena Bacilieri___________________________
Materia: _Matematica_____________ Classe: ___IVF___________
Geometria analitica: la circonferenza
Equazione di una circonferenza in un piano cartesiano
Posizioni reciproche di rette e circonferenze
La retta tangente alla circonferenza
Esercizi
Funzioni goniometriche
Lunghezza di un arco
Angoli orientati
Gradi e radianti
Ampiezze angolari maggiori dell’angolo giro
Circonferenza goniometrica
Angoli e quadranti
Seno e coseno
Tangente
Segno delle funzioni goniometriche
Come ricavare conoscendo una funzione goniometrica e il quadrante di appartenenza del lato dell’angolo le
altre funzioni goniometriche
Grafico della funzione seno
Grafico della funzione coseno
Seno e coseno: periodicità e simmetria dei grafici
Grafico della funzione tangente
Inverse delle funzioni goniometriche
Arcoseno
Arcocoseno
Esercizi
Proprietà delle funzioni goniometriche
Angoli associati
Funzioni goniometriche di angoli associati
Riduzione al primo quadrante
Angoli complementari
Formule goniometriche
Formule di addizione e sottrazione
Formule di duplicazione
Equazioni e disequazioni goniometriche
Equazioni del tipo senx= n
Equazioni del tipo cosx = n
Equazioni del tipo sen (f(x))=sen (g(x))
Equazioni del tipo cos (f(x))=cos (g(x))
Equazioni del tipo tanx = p
Equazioni riconducibili ad elementari
Equazioni che necessitano dell’introduzione della variabile ausiliaria
Disequazioni goniometriche elementari
Disequazioni riconducibili a disequazioni elementari
Esercizi
Relazioni tra gli elementi di un triangolo
Gli elementi dei triangoli
Teoremi sui triangoli rettangoli
Risoluzione dei triangoli rettangoli
Teoremi sui triangoli qualsiasi
Area di un triangolo qualsiasi (con dimostrazione)
Teorema della corda
Teorema dei seni
Teorema del coseno (con dimostrazione)
Risoluzione di triangoli qualsiasi
Esercizi
Funzione esponenziale
La funzione e la curva esponenziale
Equazioni esponenziali in forma canonica
Risoluzione grafica di equazioni esponenziali
Forma canonica delle disequazioni esponenziali
Funzioni logaritmiche
Definizione di logaritmo e prime proprietà
Teoremi sui logaritmi
Logaritmo di un prodotto (con dimostrazione)
Logaritmo di un quoziente (con dimostrazione)
Logaritmo di una potenza
Formula del cambiamento di base
Equazioni logaritmiche
Disequazioni logarimiche
Il docente Serena Bacilieri
PERCORSO ESTIVO DI STUDIO
Classe _4___ Sez __F___
DISCIPLINA Matematica____________DOCENTE Serena Bacilieri____
L'alunno è tenuto a:
1.
Rifare / rivedere le sotto elencate parti del programma:
Funzioni goniometriche
Angoli orientati
Gradi e radianti
Ampiezze angolari maggiori dell’angolo giro
Circonferenza goniometrica
Angoli e quadranti
Seno e coseno
Tangente
Segno delle funzioni goniometriche
Come ricavare conoscendo una funzione goniometrica e il quadrante di appartenenza del lato
dell’angolo le altre funzioni goniometriche
Grafico della funzione seno
Grafico della funzione coseno
Seno e coseno: periodicità e simmetria dei grafici
Grafico della funzione tangente
Proprietà delle funzioni goniometriche
Angoli associati
Funzioni goniometriche di angoli associati
Riduzione al primo quadrante
Angoli complementari
Formule goniometriche
Formule di addizione e sottrazione
Formule di duplicazione
Equazioni e disequazioni goniometriche
Equazioni del tipo senx= n
Equazioni del tipo cosx = n
Equazioni del tipo sen (f(x))=sen (g(x))
Equazioni del tipo cos (f(x))=cos (g(x))
Equazioni del tipo tanx = p
Equazioni riconducibili ad elementari
Equazioni che necessitano dell’introduzione della variabile ausiliaria
Disequazioni goniometriche elementari
Disequazioni riconducibili a disequazioni elementari
Relazioni tra gli elementi di un triangolo
Gli elementi dei triangoli
Teoremi sui triangoli rettangoli
Risoluzione dei triangoli rettangoli
Funzione esponenziale
La funzione e la curva esponenziale
Equazioni esponenziali in forma canonica
Risoluzione grafica di equazioni esponenziali
Forma canonica delle disequazioni esponenziali
Funzioni logaritmiche
Definizione di logaritmo e prime proprietà
Teoremi sui logaritmi
Logaritmo di un prodotto (con dimostrazione)
Logaritmo di un quoziente (con dimostrazione)
Logaritmo di una potenza
Formula del cambiamento di base
Equazioni logaritmiche
Disequazioni logarimiche
.2.
Eseguire le seguenti esercitazioni:
Svolgere gli esercizi presenti sulle seguenti pagine del libro di testo:
p.189-191-192-195-196-231 -233-235-237-248-272-273-274-275
Svolgere gli esercizi presenti sulle seguenti pagine del libro di testo:
p.53-55-57-58
Svolgere gli esercizi presenti sulle seguenti pagine del libro di testo:
p.92-93-95-96-106-108-109-112 (relativamente a quest’ultima pagina svolgere gli esercizi fino al n°
280)
3.
Altro
Prima di affrontare gli esercizi assegnati si consiglia di rifare gli esercizi svolti in classe.
4.
Presentarsi ad agosto con il materiale richiesto al punto 2, insieme al materiale necessario per le prove.
Inoltre verrà verificato e valutato lo studio effettuato e sopra indicato.
Firma del docente
Serena Bacilieri_________________________
