Esame del 25 gennaio 2013 - Dipartimento di Fisica e Geologia

Esame di Fisica per Farmacia - 25 gennaio 2013
Nome...........................Cognome...................................Matricola..........................
Corso di laurea.........................................Firma.........................................................................
Compito numero 1
1) Il recinto di una casa londinese è lungo a piedi più b pollici. Se 1 piede = 30, 48 cm e 1 pollice = 2.54 cm, trovare la lunghezza in
metri.
a = 29
b=5
2) Due vettori hanno identico modulo a e prodotto scalare c. Trovare l’angolo tra i due vettori.
a = 4.13
c = -12.7
3) Sul pianeta W xyz l’accelerazione di gravità è diversa che sulla Terra. Un corpo lanciato verticalmente con velocità v0 raggiunge
un’altezza h. Trovare l’accelerazione di gravità.
v0 = 28.2 m/s h = 7.08 m
4) Un corpo si muove di moto circolare uniforme descrivendo una circonferenza di raggio R con periodo T . Trovare l’accelerazione
centripeta.
T = 4.01 s R = 1.76 m
5) Un sistema costituito da due sfere di massa m e raggio trascurabile collegate da una sbarra di lunghezza L e massa trascurabile, può
ruotare attorno ad un asse perpendicolare alla sbarretta. Trovare la differenza tra i momenti d’inerzia quando l’asse passa attraverso
una delle sfere e quando passa per il punto medio della sbarretta.
m = 1.55 Kg L = 0.53 m
6) Un proiettile viene sparato da un’altezza h con velocità iniziale di modulo v. Trovare la velocità della particella quando tocca terra.
h = 12.2 m v = 1.62 m/s
7) Su di un corpo di massa m e velocità v si compie un lavoro W . Trovare la velocità del corpo dopo che è stato compiuto il lavoro.
m = 13.6 Kg v = 7.56 m/s W = 195 J
8) Durante una passeggiata in montagna un turista sale di un’altezza h. Se la densità dell’aria si può considerare costante, calcolare
di quanto varia la pressione atmosferica (ρaria = 1, 225 Kg/m3 ).
h = 38.3 m
9) Le ali di un aeroplano hanno una superficie S. Le velocità dell’aria sopra e sotto l’ala sono rispettivamente v1 e v2 . Trovare la
massima massa che l’aeroplano può avere perché le ali lo sostengano.
S = 145 m2 v1 = 236 m/s v2 = 107 m/s
10) Un corpo di massa m attaccato ad una molla compie N oscillazioni in un secondo. Trovare la costante elastica della molla.
m = 3.82·103 Kg N = 3
11) Due cariche elettriche identiche q si respingono con forza F . Trovare la distanza tra le cariche.
q = 1.97 µC F = 0.11 N
12) Un sistema di resistenze è costituito da M blocchi in serie. Ogni blocco è costituito da N resistenze in parallelo, tutte uguali tra
loro, di valore R. Trovare la resistenza equivalente del sistema.
M = 36
N =5
R = 14.8 Ω
13) Una particella si muove perpendicolarmente ad un campo magnetico, di modulo B, costante. La particella compie N giri in un
secondo. Trovare il rapporto tra carica e massa della particella. .
B = 0.69 T N = 121
14) Attraverso una spira a forma di triangolo equilatero di lato L fluisce un campo magnetico di modulo B, perpendicolare al piano
su cui giace la spira. Trovare il flusso del campo magnetico attraverso la spira.
L = 9.99 m B = 82.7 T
15) La luce proveniente da un mezzo con indice di rifrazione n2 viene trasmessa in un mezzo con indice n1 < n2 fino ad un valore φ
dell’angolo incidente. Per angoli maggiori si ha riflessione totale. Trovare per quale angolo della luce incidente la luce trasmessa esce
ad un angolo di 45o .
φ = 0.75 rad
Formule ammesse all’esame
• moto uniformemente accelerato x = x0 + v0 t + 12 at2
• moto di un proiettile x = x0 + v0x t e y = y0 + v0y t − 21 gt2
• g = 9.81m/s2
• attrito cinetico e statico Fattr = µk FN , µs FN
• moto circolare ac = v 2 /R, v = ωR, T = 2π/ω, f = 1/T
• gravitazione F = Gm1 m2 /R2 , G = 6.67 · 10−11 N m2 /kg 2
• leggi di Keplero T 2 /R3 = 4π 2 /GMsole e (T1 /T2 )2 = (R1 /R2 )3
• energia K = 12 mv 2 , Ugrav = mgh, Umolla = 21 kx2
• centro di massa Xcm = (m1 x1 + m2 x2 )/(m1 + m2 )
~,
• motoP
rotatorio ∆l = R∆θ, ω = ∆θ/∆t, α = ∆ω/∆t, ~τ = ~r × F
I = i mi ri2 , Krot = 12 Iω 2 , I1 ω1 = I2 ω2
P
i
τi = Iα,
• fluidi p = ρgh, ρAv = costante, p + 21 ρv 2 + ρgy = costante
• oscillatore E = 12 mv 2 + 12 kx2
• pendolo T = 2π
p
L/g
• onde x = A cos(2πt/T + φ), v = λf
• effetto Doppler f = (vonda ± vosservatore)/(vonda ∓ vsorgente )f0
• dilatazione termica ∆L = α L0 ∆T, ∆V = β V0 ∆T
• termodinamica pV = nRT, W = p∆V, ∆E = Q − W
• rendimento ciclo ideale e = 1 − T1 /T2
• entropia a T costante ∆S = Q/T
• legge di Coulomb F = q1 q2 /(4πε0 r 2 ), ε0 = 8.85 · 10−12 C 2 /N m2
• elettrone: carica −e = −1.602 · 10−19 C, massa me = 9.11 · 10−31 kg, mprotone = 1837 me
• teorema di Gauss Φ = qint /ε0
• corrente: legge di Joule P = RI 2 , di Ohm V = RI, densità di corrente J = nqv
~
• forza di Lorentz F~ = q~v × B
• forza su di un circuito F2 /L2 = (µ0 /2π)(I1 I2 /d), µ0 = 4π · 10−7 T · m/A
• campo in un solenoide B = µ0 nI
~ ~
• momento su una spira ~τ = ~
µ × B,
µ = IA~n
• legge di Faraday E = −∆ΦB /∆t
• legge della circuitazione di Ampère
√
• velocità della luce c = 1/ ε0 µ0
P
Bk ∆l = µ0 I
• rifrazione n1 sin(θ1 ) = n2 sin(θ2 ), λ = λ0 /n
• diffrazione con interferenza da due fenditure: minimi d sin(θ) = (N + 12 )λ, massimi d sin(θ) = N λ